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推导并证明了不定方程１／ｘ＋１／ｙ＝ｓ／ｔ（ｘ，ｙ，ｔ，ｓ Ｎ，（ｔ，ｓ）＝１）正整数解的一般公式和几个结论，解决了这一形式的不定方程求正整数解的问题． 相似文献
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张福庆 《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、用于化简求值例１当ｘ＝２时,求代数式ｘ＋３ｘ２－１·ｘ２－２ｘ＋１ｘ２＋２ｘ－３的值。解：原式＝ｘ＋３（ｘ＋１）（ｘ－１）·（ｘ－１）２（ｘ＋３）（ｘ－１）＝１ｘ＋１。当ｘ＝２时,原式＝１２＋１＝１３。二、用于方程组例２方程组ｘ＋ｙ＝５ｘ２－ｙ２＝１５的实数解共有（ ）（Ａ）０组; （Ｂ）１组;（Ｃ）２组; （Ｄ）４组。解：∵ｘ２－ｙ２＝１５,（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＝１５,又ｘ＋ｙ＝５,∴ｘ－ｙ＝３,从而原方程组可转化为ｘ＋ｙ＝５ｘ－ｙ＝３解之得ｘ＝４ｙ＝１∴应选（Ｂ）。三、用于确定待定… 相似文献
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勾股数组的一种构造方法李宗奇（甘肃徽县一中７４２３００）我们知道，满足不定方程ｘ２＋ｙ２＝ｚ２的三个正整数ｘ、ｙ、ｚ叫做勾股数．如果（ｘ，ｙ，ｚ）＝１，称ｘ、ｙ、ｚ为基本的或本原的勾股数组．不定方程ｘ２＋ｙ２＝ｚ２的基本勾股数组的一切解的公式是：ｘ＝... 相似文献
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朱志强 《广东民族学院学报》1997,(4):14-18
本文研究二阶泛函微分方程，（ｒ（ｔ）〔ｇ（ｘ（ｔ））〕‘）’＋ａ（ｔ）ｇ（ｘ（ｔ））＋ｂ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ－τ（ｔ））＝ｐ（ｔ）的解的有界性及渐近性，这里推广了文（１）的方法。 相似文献
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例谈解题中隐含条件的利用□景泰县职业技术学校黄国杰例题：设直线Ｌ：ｙ＝ｋｘ与曲线Ｃ：ｘ＝１＋ｔｙ＝１＋ｔ２｛（ｔ为参数,ｔ∈Ｒ）有两个交点,求ｋ的取值范围．解一：将ｘ＝１＋ｔ①ｙ＝１＋ｔ２②｛代入ｙ＝ｋｘ得１＋ｔ２＝ｋ（１＋ｔ）,两边平方,合并得（ｋ... 相似文献
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因式分解在解题中的应用举隅靖远县二中韦有孝一、解方程（组）例１．求适合下列方程的ｘ和ｙ：（ｘ２＋ｙ２）（１＋－１）＋ｘｙ－９＝（ｘ＋ｙ＋２）＋１１－１。解：由复数相等条件，有ｘ２＋ｙ２＝ｘ＋ｙ＋２，（１）ｘ２＋３ｘｙ＋ｙ２＝１１。（２）｛两式相减得ｙ... 相似文献
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一、含有绝对值的一次函数的图象例１画出下列各函数的图象．（１）ｙ＝１２｜ｘ｜＋１;（２）ｙ＝｜２ｘ＋１｜＋｜ｘ－１｜．解：（１）原函数可化为ｙ＝１２ｘ＋１,（ｘ≥０）,－１２ｘ＋１．（ｘ＜０）．因此,原函数图象是由射线ｙ＝１２ｘ＋１（ｘ≥０）和ｙ＝－１２ｘ＋１（ｘ＜０）组成的一条折线,转折点是（０,１）,如图（１）．整个图象关于ｙ轴对称．（２）当ｘ≤－１２时,ｙ＝－（２ｘ＋１）－（ｘ－１）＝－３ｘ;当－１２＜ｘ≤１时,ｙ＝２ｘ＋１－（ｘ－１）＝ｘ＋２;当ｘ＞１时,ｙ＝２ｘ＋１＋ｘ－１＝３ｘ．即… 相似文献
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设ｑ为奇素数，ｐ为素数且ｐ３（ｍｏｄ４）．本文用完全初等的方法证明了：如果ｌ为使ｑｌ可表示成二次型ｘ２＋ｐｙ２，（ｘ，ｙ）＝１的最小正整数，ｍ为自然数，则ｑｍ有这种表示的充分必要条件是：ｌ｜ｍ 相似文献
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李文仅就解答有关最值习题时的几种常见错误举例剖析如下：１ 配方法例１ 若ｘ，ｙ∈Ｒ＋，且ｘ＋ｙ＝４，求ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２的最大值。错解 ｘ＋ｙ＝４ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２＝（ｘｙ）２－２ｘｙ＋１６＝（ｘｙ－１）２＋１５这函数不存在最大值，只有当ｘ·ｙ＝１时，ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２取得最小值１５。剖析 由已知ｘ，ｙ∈Ｒ＋，且ｘ＋ｙ＝４得，０＜ｘｙ≤（２）２＝４．当日仅当ｘ＝ｙ＝２时等号成立。欲（ｘｙ－１）２最大，即｜ｘｙ－１｜最大，故正确的答案为：当ｘｙ＝４，即ｘ＝ｙ＝２时，ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２取得最… 相似文献
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已知 ,函数ｙ＝ｇ（ｘ）的图象与ｙ＝ｆ－１（ｘ＋１）的图象关于直线ｙ＝ｘ对称,则ｇ（３）等于 甲解： ｆ（ｘ）＝２ｘ＋３／ｘ－１,且由已知得ｙ＝ｇ（ｘ）与ｙ＝ｆ－１（ｘ＋１）互为反函数, 故ｇ（３）＝１１／３。选（Ｄ）。 乙解：ｇ（ｘ）与ｆ－１（ｘ＋１） 相似文献
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用两点距离公式求函数的最值□兰州市二中马瑞华例１求函数ｙ＝ｘ２＋４＋ｘ２－４ｘ＋５的最小值解：ｙ＝ｘ２＋４＋（ｘ－２）２＋１＝（ｘ－０）２＋（０－２）２＋（ｘ－２）２＋（０－１）２．设点Ａ坐标为（０,２）,Ｂ坐标为（２,１）,则问题转化为在ｘ轴上... 相似文献
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在复数集中解方程是高考经常考查的内容之一，解复数方程通常有以下几种方法： １．化“虚”为“实” 知识点：如果ａ、ｂ、ｃ、ｄ Ｒ，那么 ａ＋ ｂｉ＝ ｃ＋ ｄｉａ＝ｃ， ｂ＝ｄ． 例１已知ｚＣ，解方程３ｉ＝１＋３ｉ．（’９２全国） 解设ｚ＝ｘ＋ ｙｉ（ｘ，ｙ Ｒ）， 则ｘ２＋ｙ２－３ｉ（ｘ－ｙｉ）＝１＋３ｉ 即解得或 ｙ＝ ０ ｙ＝ ３ ｚ１＝－１或 ｚ２＝－１＋３ｉ． ２．两边取共轭 知识点：ｚ１＝ｚ２ｚ１＝ｚ２． 例２已知ｚＣ，解方程ｚ－ｚ＝（常数、Ｃ，且１） 解…ｚ－Ａ。二。① ·”·Ｚ－２Ｚ＝。，即ｚ一人。＝Ｊ② … 相似文献
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本文仅以高二《解析几何》（必修）Ｐ１０１习题８为例，谈谈该题的一些变式和解题应用，旨在锻炼创造思维，培养探索精神和思维品质． 题目：过抛物线 ｙ２＝２ｐｘ的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为ｙ１、ｙ２，求证：ｙ１ｙ２＝ｐ２． 根据存同求异的原则，首先可在题设不变的情况下，将结论进行相似的拓展． 变题１：条件同上题，若两个交点的横坐标为ｘ１、ｘ２，求证：ｘ１ｘ２＝． 对两个结论，可简捷证明如下： 设过焦点 Ｆ（，０）的直线ＡＢ的方程为ｘ＝ｍｙ＋ ，代入ｙ２＝２ｐｘ，得 ｙ２－２ｐｍｙ－ｐ２＝… 相似文献
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殷东生 《中学数学教学参考》1997,(6)
关于两圆根轴的推广江苏盐城师专附中殷东生设平面上有两圆（圆心Ｏ１（ｘ１，ｙ１）、Ｏ２（ｘ２，ｙ２）不重合）Ｃ１：（ｘ－ｘ１）２＋（ｙ－ｙ１）２＝ｒ２，①Ｃ２：（ｘ－ｘ２）２＋（ｙ－ｙ２）２＝Ｒ２，②①－②，得ｌ：２（ｘ２－ｘ１）ｘ＋２（ｙ２－ｙ１）ｙ... 相似文献