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著名数学家华罗庚先生说:“数与形,本是相依倚,怎么能分作两边飞,数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性:它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来,也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述.因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合. 相似文献
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数与形是初等数学的两大研究对象,数形结合是高中阶段一种很重要的数学思想方法.形是数的翅膀,数是形的灵魂,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”.恰当地应用数形结合可以使问题得以高质高效的解决,但同时数形结合也是解题的一把双刃剑.学生往往在数与形转换过程中,稍有不慎,就会步人数形结合解题的误医 相似文献
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著名教学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观.形少数时难入微:数形结合百般好.隔离分家万事非。”在解决高中数学一些问题时.若采用数形结合的思想.便可以使抽象的数学信息、数量关系用直观的几何图形形象地表示.从而使复杂的数学问题简单化.抽象问题具体化.从而起到简便解决数学问题的目的.本文主要例谈数形结合思想在高中数学中的一些应用。 相似文献
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数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.数与形,是数学学科的表达工具和重要载体,有着本质上的联系.数形结合可以借助图形的直观表达力来解决抽象的数学问题,使寻求答案的过程更为简洁和清楚,因此教师在日常教学中一定要让学生理解和掌握数形结合的妙用,快速解决问题. 相似文献
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正数学家华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数形结合思想就是通过数形的对应关系来研究问题的思想。应用数形结合思想,能认识问题的本质,提高解题能力。数形结合思想的应用主要有三种类型:以数助形,以形助数,数形互助。 相似文献
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数形结合是研究数学的重要方法.借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化,而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可以更加严谨化,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”.然而,在数与形的转换过程中,稍有不慎,就容易步入数形结合解题的误区. 相似文献
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我国著名的数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合.运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现. 相似文献
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数和形是初中数学的两类基本元素,它们既相互独立,又相互联系.“形”的主要作用是直观,“数”的突出特点是准确,所以,将数和形结合起来研究数学、生活等方面问题时常能起到直观、准确的作用.正如我国著名数学家华罗庚先生在谈到数形结合时精辟指出:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞?数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非,切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离.”本文将集中指出数形结合思想在初中数学中的应用. 相似文献
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数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂 相似文献
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邱海泉 《河北理科教学研究》2005,(3):40-43
数形结合是中学数学中四种重要基本思想方法之一,是数学的本质特征.华罗庚先生曾指出:数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非.在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。 相似文献
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我国数学家华罗庚说过:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞;数无形时少直觉,形少数时难入微.”数形结合思想是数学解题中常用的思想方法,它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.若能把“数”与“形”很好地结合起来,那么一些看似复杂的问题会迎刃而解.掌握了此方法也会使解题手段从“单一”走向“灵活”.下面以2008年高考试题为例,谈谈数形结合法在解题中的应用. 相似文献
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“数少形时缺直观,形少数时难入微”,它准确地告诉我们:数形结合,相得益彰:利用数、式进行深入细致的分析;利用图形直观又可以看出数、式的内在关系;数形结合思想是重要的数学思想,它是分析问题的思路基础.因此,每年高考一定会重点考查.本文主要谈一下函数中的数形结合思想. 相似文献
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赖寿成 《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):114-115
著名数学家华罗庚先生说:“数与形,本是相依倚,怎么能分作两边飞,数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好。隔离分家万事休.”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性:它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来,也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述.因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合. 相似文献
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数形结合是数学解题中常用的思想方法,它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.正如华罗庚教授对数形结合思想的深刻透彻的阐释:数形本是相倚依,焉能分作两边飞;数缺形时少直觉,形缺数时难入微;数形结合百般好,割裂分家万事休.数形结合思想在中学教学中无孔不入,是处理三角问题的重要思想方法.本文专门谈谈数形结合在三角函数中的妙用. 相似文献
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王建荣 《中学数学教学参考》1997,(7)
数形结合法的误区浙江省上虞东关中学王建荣借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化,而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可得以严谨化.正如华罗庚所说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”所以数形结合是研究数学的... 相似文献
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颜伏刚 《数理化学习(初中版)》2005,(10)
“数以形而直观,形以数而入微”这是我国数学家华罗庚对数形结合思想的精辟论述.数形结合是初中数学中的一种重要的思想方法,有些代数问题单纯用代数方法来解,反而显得繁琐.若能恰当、巧妙地借助几何图形,使数量关系的问题,直观而形象化,实现抽象概念与具体形象的结合,则能使求解的问题变得直观明 相似文献