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王文良 《陕西理工学院学报(社会科学版)》2001,19(6):1-4
在赋范线性空间中依据范数确定一类半序关系 ,引入赋范线性空间的范数序概念 ,即α≤β ,是指‖α -β‖ =|‖α‖ -‖β‖ | ,且‖α‖≤‖β‖ .研究赋范线性空间的序结构特征 ,即范数序是由零向量 (最小元 )出发 ,互不相交的全序链构成的 ;非零向量生成的子空间是由其中的两条链组成的 ;处于不同链上的向量要么线性无关 ,要么互为负向量 . 相似文献
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熊春先 《赣南师范学院学报》1980,(2)
<正> 欧氏空间一般是由实线性空间中定义内积来引进度量概念,如范数、角度等。内积实质上是定义在这个空间上的一个二元函数,它具有对称性、可加性、齐次性和正定性。由不同的具有上述性质的二元函数可以在同一个空间中引进不同度量的欧氏空间。但如果给定的空间是赋范实线性空间,即在这个实线性空间中已经给定了范数,那么能否在这个空间中定义一个内积来构成一个欧氏空间,使这个欧氏空间的范数与原来的范数一致呢?一般说来,不一定可能的。(在本文末将举出例子证明这种不可能性。)要想它 相似文献
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吴鲜 《昭通师范高等专科学校学报》1987,(Z1)
本文通过引入理想局部凸空间的定义,并借助局部凸空间的半范数生成族引入了所谓的拟Fréchet微分,它实际上推广了通常在Banach空间中定义的Frecbet微分,并得出文〔2〕中的类似的某些定理。 定义1,如果局部凸空间(以后简记为1.c.s.)E的半范数生成族P满足:对E中任何有界集(见〔1〕)M,有常数m,使得x∈M都有p(x)≤m对一切p∈P成立,则称E为理想局部凸空间,简记为理想1.c.s. 相似文献
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李庆宏 《宁德师专学报(自然科学版)》2001,13(2):99-100
在实对称矩阵空间建立了内积和范数 ,在由所有的半正定矩阵所组成的闭凸子集上定义了一种直交投影 ,并且讨论了它的一些性质和一个应用 . 相似文献
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证明了MLKUR的Banach空间是ML(K 1)UR的，给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz函数空间MLKUR的判据。 相似文献
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提出了Menger PN空间上线性算子范数概念，并利用范数概念进一步研究了MengerPN空间上概率强有界算子范数性质，得到了一类Menger PN空间上的Hahn—Banach保范延拓定理． 相似文献
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本定义了有限个概率线赋范空间的乘积空间，它仍是一个概率线性赋范空间。并证明了乘积空间中由概率范数导出的拓扑与乘积拓扑的等价性。本将概率线性赋范空间简称PN空间。 相似文献
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王琦 《昆明师范高等专科学校学报》2002,24(4):1-6,11
Banach空间的凸性范数是Banach空间理论的重要部分．文章阐述和总结了Banach空间凸性范数研究的若干进展情况，其中包括作者在该研究方向所做的一定工作． 相似文献
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设X是一个实线性空间,P是X上的一可分离的半范数族,(X,TP)表示由P生成的局部凸空间,(X,P)为一个偶对.给出偶对(X,P)为(弱)中点局部一致光滑的概念,讨论了它们与其它光滑性之间的关系,此外,还引入性质(WS)、性质(S)的概念,给出几个光滑性的等价性定理,得到了若干等价性,从而推广了Banach空间相应概念和结果。 相似文献
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张翠杰 《天津工程师范学院学报》2006,16(3):61-63
从扩张α-范数的定义出发，给出在扩张α-范数的定义下的有界算子以及其范数的相应定义，研究了它们的性质；解决了在赋扩张α-范数的可分Riesz空间上的正连续线性算子保持序关系的延拓问题。 相似文献
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Orlicz函数空间的k-端点和k-强端点 总被引：1，自引：0，他引：1
给出了赋Orlicz范数的Orlicz函数空间单位球k-端点和k-强端点的判据，并据此方便地得到了赋Oricz范数Orlicz函数空间是K严格凸(KR)和中点局部K-致凸(MLKUR)的条件． 相似文献
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E是一致凸Banach空间,其中E具有Fréchetke可微范数.在空间E中研究了严格伪压缩可数族Mann型迭代方案的收敛性.该研究结论将有限映射族推广到无限映身之类,将空间背景削弱成了具有Fréchetke可微范数的实一致凸Banach空间及其它相应的结论. 相似文献
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《宜宾学院学报》2017,(6):67-73
稀疏子空间聚类是把子空间聚类问题松弛为凸优化问题,但这种凸近似需要满足较强的非相干性条件,且用观测数据本身作为字典进行子空间表示时,观测数据中所含的噪声、缺损、奇异样本等会增加子空间表示的误差.为解决上述问题,提出一种基于?_p范数(0相似文献
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在严格凸Ｂａｎａｃｈ空间中,引入保持严格凸性的范数,得到了严格凸Ｂａｎａｃｈ空间积空间的严格凸性,证明了单空间和积空间中关于无穷维紧凸子集最佳逼近元的存在与唯一性定理,改进和推广了某些已有结果。 相似文献