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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
调和级数的发散性调和级数∞n=11/n的部分和数列{Sn}单增,对任意的自然数n,总存在自然数m,使得n≥2m,即Sn≥S2m=1+12+(13+14)+(15+16+17+18)+…+(12m-1+1+…+12m)>1+12+…+12=1+m2由...  相似文献   

2.
在小学数学竞赛中,有些计算题看起来很复杂,实际上题中隐藏着简便算法,只要抓住特点,找出规律计算就简单了。例 计算:1296+2592+5184+10368+20736仔细观察分析式子会发现这个算式中,后面一个加数都是前一个加数的2倍。这就是这种题的特点,根据这个特点写出数字小的算式来寻找它们的规律。如:1+2+4+8+16前四个加数之和为15,如果另外加上1就和第五个数相等,那么,原式=15+1+16-1=16+16-1=16×2-1=31。(最后减去“1”是为了不改变原式的结果,因为在算式中同…  相似文献   

3.
上期问题答案12-13=12×13,25-27=25×27,310-313=310×313……要验证这些等式并不困难,等式的左边减一减,右边乘一乘,看看两边是否相等就行了,计算能力强的同学恐怕口算都可以做到。但要再写出一些类似的等式,就要费点脑筋了,先得观察已知的这几个等式,看看它们有什么规律?两个比较明显的规律是:①所有这些分数都是真分数;②每个等式中的分数的分子都相同。还有什么别的规律吗?把12-13=12×13中的两个分数的分子与分母按大小顺序排列:1、2、3,我们看到了1+2=3;把2-…  相似文献   

4.
同学们,第一学期就要结束了,你不想测测自己的学习成绩吗?相信你的成绩一定不错。下面的题分两部分,一共用40分钟完成。第一部分(限制时间:4分钟)8+7=10-6=2+8=15-5=7-7=3+10=17-9=5+8=10+6=13-6=12+3=12-8=8-5=7+8=7-6=0+8=4+9=16-2=2+9=18-9=12-3=4+7=13-5=5+4=6+6=9-0=6+5=14-8=15-8=9+4=14-10=6+8=4+3=16-8=4+4=12-7=11-4=8+5=11-2=9+…  相似文献   

5.
运用整体思想解题,是指解题时把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,从而触及问题的本质,达到求解的目的.它是数学解题中一个极其重要的策略,是提高解题速度及效率的有效途径.现和初一同学谈谈这一思想在解题中的应用.例1计算(1+12+13+14)(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)(12+13+14).(1990年全国少年数学邀请赛初赛试题)解设1+12+13+14=a,12+13+14=b,则有a-b=1,将其代入原式,有原式=a(b+15)-(a+15)b=ab+15a-ab-15b=15…  相似文献   

6.
茅卫东 《河北教育》2002,(11):35-35
一、案例师:30÷8=60÷()=()÷4,这道题括号里应填几呢?生1:因为30÷8=3……6,所以60÷()=3……6,()÷4=3……6,第一个括号里填18,第二个括号里也填18。师:有道理!(面带微笑)生2:我还有一种方法,根据商不变性质,第二个算式中的被除数是第一个算式中被除数的2倍,那么除数也应扩大2倍,因此第二个算式中的除数填16,同样,第三个算式中的被除数填15。师:也非常有道理,你真了不起,敢于说出自己的想法。(竖起大拇指)生3:老师,他们两个说的都有道理,可填进去的数怎么不一样…  相似文献   

7.
(接上期)1郾1849,96.2郾示意图:3郾设起点站每隔x分钟开出一辆电车,则12v车-12v人=xv车,4v车+4v人=xv车 .12-xx-4=124,∴x=6.4郾第一枪打掉右边第一只得7分,第二枪打掉左边第一只得2×8=16分,第三枪打掉右边第2只得3×9=27分,合计得50分.5郾按题意有算式:ETWQ+)FEFQAWQQQ∵东部兵力大于西部兵力,∴E≥F.从此加式,可知Q+Q=Q,∴Q=0.W+F=10,①1+T+E=10,②1+E+F=10+W.③由①W=10-F.代入③,得1+F+E=10+10-F.∴2F+E=19.故…  相似文献   

8.
2003年9月10日是我国第18个教师节。下面算式中“庆祝教师节”五个汉字分别代表5个不同的数字。它们各代表什么数字时算式才等于2003?再请你在八个8和一个2之间添上适当的运算符号,使算出的结果分别等于9、10、18(即9月10日第18个教师节)。很有挑战性哦,动手试试吧!庆2+祝2÷教2-师2×节2+2=2003(年)88888888=9(月)88888888=10(日)88888888=18(个)娱乐城答案:《“庆祝教师节”趣题》:452+102÷22-72×12+2=2003(年)8+8…  相似文献   

9.
题目:找出一个最简分数,使它的分数值大于13而小于23。要想正确解答这类分数题,其方法有如下几种:一、通分倍比把这两个分数首先进行通分,如果通分后发现两个分数的分子之间只相差1时,就要将其扩大一定的倍数(若是同分母则要直接扩倍,即把分子、分母都同时扩大2倍、3倍、4倍……)直到分子之间出现差大于1的数。例如:16<()<15因为:16=530=5×230×2=106015=630=6×230×2=1260所以大于16而小于15的分数的分子,就是1060与1260分子的中间数11,所求的分数应是1…  相似文献   

10.
解答工程问题,除用常规解法外,还可从不同的角度去分析、推理,获得其他的解答方法。例一批零件,甲、乙两人共同完成需要12小时。如果由甲单独完成需要20小时,如果由乙单独完成需要几小时?分析与解:只要不断变换思路,此题可以用以下8种方法解答:⑴用常规思路解答把这批零件看作“1”,甲、乙合做每小时完成这批零件的112,甲单独做每小时完成这批零件的120,则乙单独做每小时可以完成这批零件的(112-120),求乙单独完成这批零件的时间,列式为1÷(112-120)=30(小时)。⑵用分数知识解答把这批零…  相似文献   

11.
有理数运算若能根据算式的特征,注意采取运算技巧,则不但能化繁为简、避难就易,而且妙趣横生、新颖别致。一、归类将同类数(如正数或负数)归类计算。例1计算:(-8)+10+2+(-1)。解:原式=(-8-1)+(10+2)=-9+12=3。二、凑整将相加和可得整数的数凑整。例2计算:225-13-5.8+335+24-3.2-1。解:原式=(225+335)+(24-13-1)+(-5.8-3.2)=6+10-9=7。三、对消将相加得零的数(如互为相反数)对消。例3计算:12-(-13)+(-…  相似文献   

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二次函数是初中数学的重要内容之一,现将学习二次函数常见的解题错误归类剖析如下,供同学们复习时参考.一、忽视参数的取值范围例1x1、x2是关于x的方程14x2-(m+1)x+m2+m=0的两个实数根,设S=x12+x22.当m为何值时,S有最小值?最小值是多少?错解:由题意得x1+x2=4(m+1),x1x2=4(m2+m).∴S=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=犤4(m+1)犦2-8(m2+m)=8m2+24m+16=8(m+32)2-2.∴当m=-32时,S有最小值-2.剖析:从上述解题过程中,很难发现有错误,…  相似文献   

13.
一、拆项转化法先研究通项,抓住特点,确定拆项方法,把数列通过拆项,转化为等差或等比数列,然后求和.例1求和:(1+12)+(2+12+14)+(3+12+14+18)+…+(n+12+14+…+12n).解括号中式子的通项公式是an=n+12+14+…+12n=n+12(1-12n)1-12=(n+1)-12n,∴所求的和Sn=犤2+3+4+…+(n+1)犦-(12+14+18+…+12n)=n2(n+3)-12(1-12n)1-12=n22+3n2+12n-1.二、裂项相消法这种方法是把每项化积为差,化为两项,…  相似文献   

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在学习分数当中,我们经常会碰到这样一个问题:即求分母为某个自然数的所有不同真分数的和。通过研究,我发现存在这样一个规律——分母为自然数N的所有不同真分数的和等于(N-1)/2。举例说明:当分母为2时,真分数为12,和也为12=(2-1)/2。满足上述规律;当分母为3时,所有不同的真分数为:13;23,它们的和为13+23=1=(3-1)/2。满足上述规律;当分母为10时,所有不同的真分数为:110,210,310,410,510,610,710,810,910。它们的和为:110+210+310…  相似文献   

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A.数的概念一、知识的整理与概括1.想一想,写一写。(1)什么叫自然数、整数、分数、小数、百分数?请各写出两个,并用“+、-、×、÷”将这些数自由组成两道算式,使其结果分别是自然数和整数。(2)什么叫偶数、奇数、质数、合数?请各写出两个,并用“+、-、×、÷”将这些数自由组成两道算式,使其结果分别是奇数和合数。(3)什么叫约数、公约数、最大公约数?写出两个自然数,分别说出它的约数、公约数、最大公约数各是多少?(4)什么叫倍数、公倍数、最小公倍数?写出两个整数,分别说出它们的倍数、公倍数、最小公倍…  相似文献   

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前苏联画家别列斯基有一幅画,名叫“智力题”。画中有位戴眼镜的老师,他在黑板上写了这样一道算式:102+112+122+132+142365=?美国的科普大师加德纳对画中这道“智力题”产生了浓厚的兴趣,他想,这个式中连续自然数的平方,可以分成相等的两段,即:102+112+122=132+142=365。所以,这道算式的结果等于2。加德纳从这道算式得到启示,又找到了类似的算式:212+222+232+242=252+262+272。但他不满足于自己的发现,力图从中找出这类题的规律,经过潜心研究,他…  相似文献   

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1,2,3,4,…,这是一串连续自然数,其规律是后一项比前一项大1.1,3,5,7,…,这是一串连续奇数,其规律是后一项比前一项大2.有的规律就不是有这么容易发现,那么我们如何寻找规律呢?以求连续奇数的和为例:狚n个2n1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=?,……1+3+5+7+9+…+(2n-1)=?.先看前4个等式的左边的规律是前4个连续正奇数的和,而右边分别是1,4,9,16,它们分别是12,22,32,42(发现这一点太重要了),因而我们可以迅速地…  相似文献   

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上期问题答案把20以内的自然数分别用相应数目的小圆点“●”来表示,哪些自然数能够摆成长方形,哪些不能,有什么规律呢?只要我们实际去摆一下,就会发现4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20这些自然数能够摆成长方形(包括正方形),例如:●●●●●●●●●●3×5=15●●●●●有些自然数还可以用好几种方式摆成长方形,例如:●●●●●●●●●●●●●●●●2×6=12●●●●3×4=12●●●●而1,2,3,5,7,11,13,17,19这些自然数则不能摆成长方形(只能摆成线段),例如…  相似文献   

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“两步应用题”是五年制小学数学教材(人教版)第四册中的内容,该内容例1教学中的一个片段为:师:谁知道每年的3月12月是什么节日?生:植树节。师:为了庆祝这个节日,同学们植了许多果树(电脑出示):桃树25棵,犁树18棵。谁能根据这两个条件提出一个问题,使它成为一道完整的应用题,然后列出算式?生1:桃树比犁树多几棵?列式为:25-18。生2:犁树比桃树少几棵?列式为:25-18。生3:桃树和犁树一共有多少棵?列式为:25+18。师:谁还有不同的意见?(学生摇头)师:同学们都不错,根据给出的条件,提出…  相似文献   

20.
下面是一些常见的数学符号和标点符号,请你展开想像,运用学过的语文知识,想出恰当的成语,写在括号内。1.-()2.<>()3.=()4.+()5.()6.⊥()7.∴()8.△()9.□()10.·()11.÷()12.×()13.○()14.:()15.%()16.‖()17.≈()18.!()19.?()20.……()符号里面藏成语@戴传纲  相似文献   

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