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《初中生学习(中考新概念)》2004,(3)
传说,笛卡尔(1596-1650,法国哲学家、数学家、物理学家)看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”启发了笛卡尔,解决了他反复思考的问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩呢?通过什么办法才能把“点”和“数”联系起来呢?他想,可以把蜘蛛看做一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上… 相似文献
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关于笛卡儿和平面直角坐标系,有一个有趣的传说.有一天,笛卡儿生病卧床,但他却没让自己的头脑休息,他在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数问题则比较抽象,能不能用几何图形表示代数问题呢?这里关键是如何把组成几何图形的点和代数问题 相似文献
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生我们看到有的课外书把平面直角坐标系又称为笛卡儿坐标系,为什么? 师平面直角坐标系又称笛卡儿坐标系,这是为了纪念法国著名数学家列涅·笛卡儿对数学发展作出的杰出贡献——引入坐标和变量。列涅·笛卡儿(1596—1650)在1637年发表的《方法论》一书的“几何学”这部分里,给出了字母符号的代数和解析几何原 相似文献
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1.相关概念及性质平面笛卡儿直角坐标系的概念是众所周知的,它的应用之广泛,也为常人了解.在平面上建立直角坐标系,无非是把平面上的点和实数对建立一一对应关系.但直角坐标系不是实现这个目的的唯一途径.事实上,还有一种比笛卡儿直角坐标系更一般的坐标系即斜角坐标系,下面给出其概念与性质. 相似文献
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“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应．数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合、互相转化的理论基础．因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具． 相似文献
8.
王锋 《语数外学习(初中版七年级)》2010,(3)
平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的.平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范.恩格斯说:数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学.可见笛卡儿对数学的贡献之大. 相似文献
9.
笛卡儿（1596～1650年）,法国数学家．为了纪念笛卡儿对数学发展所作出的杰出贡献,人们又把平面直角坐标系称为笛卡儿坐标系．笛卡儿在发明平面直角坐标系时．还有一个有趣的故事呢． 相似文献
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一、数形结合法建立坐标系后,点与坐标、方程与曲线等便建立起了一一对应的关系,数形结合思想便能有所体现,而数形结合是研究曲线与方程的最重要的方法之一“.数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确表达与几何图形的直观描述相结合,使得代数问题和几何问题可以相互转化,抽象思维和形象思维能够有机结合.运用这一数学思想,必须熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.例1设k,a是实数,要使关于x的方程｜2x-1｜=k(x-a)+a对于k的一切值都有解,求实数a的取值范围.解析在平面直角坐标系中分别画出l1:y=｜2x-1｜和l2:y=k(x-a)+a… 相似文献
11.
王锋 《语数外学习(初中版)》2010,(3):26-30
平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的．平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范．恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数．有了变数,运动进入了数学;有了变数。辩证法进入了数学．”可见笛卡儿对数学的贡献之大． 相似文献
12.
李琼 《数学学习与研究(教研版)》2007,(1):8-10
点、线、面是我们学习几何图形的一个渐进的过程,在平面上建立平面直角坐标系后,这个平面就是坐标平面,坐标平面的建立把代数和几何统一起来,达到数、形的完美结合． 相似文献
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直线是数学家最早研究的几何图形之一,但直到17世纪前半叶,由于法国数学家笛卡儿和费马的解析几何学的创立,其性质才为人们逐渐认识,这些性质往往隐藏在直线的方程中,由其位置特征数来反映.根源———直线的位置特征数及与其方程的关系揭示直线本质属性的公理是:经过2个不同点的直线有且仅有1条.由此可知,在平面直角坐标系中,表示直线位置的特征数是直线上的点坐标(特殊坐标是横、纵截距)和直线的倾斜角、斜率、方向向量、法向量.它们的关系是:若点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则当x1≠x2时,直线P1P2的倾斜角为α、斜率k=tanα=yx11--yx22,α∈0… 相似文献
14.
郭秀丽 《数学学习与研究(教研版)》2007,(1):8-10,35
点、线、面是我们学习几何图形的一个渐进的过程,在平面上建立平面直角坐标系后,这个平面就是坐标平面,坐标平面的建立把代数和几何统一起来,达到数、形的完美结合． 相似文献
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所谓数形结合就是指利用数量关系研究几何图形的性质,或利用几何图形的性质研究数量关系,也就是借助数和形的相互转化来研究和解决数学问题.数轴建立的实数与数轴上的点之间的一一对应关系,以及直角坐标系中平面上的点与有序实数对之间的一一对应关系,为“数”与“形”的沟通提供了工具,使抽象的数量 相似文献
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武贵明 《中学课程辅导(初二版)》2005,(10):22-22
题目:在一次“寻宝”游戏中,导宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2) 的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息. 如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流. 分析:课本“议一议”是在例3和例4“根据已知条件(给定图形)建立适当的直角坐标系来确定坐标”的基础上,安排的一个隐含了直角坐标系的题目,在同学们通过讨论寻找这一隐含的直角坐标系的过程中,进一步画坐标系,发展学生的逆向思维以及数形结合意识、合作交流意识.在“寻宝”游戏这一背景下,让同学们进一步明白“平面直角坐标系”实际上是一个数学工具,是一座桥梁,是一条连接“数”与“形”的纽带.学会运用它,是同学们进一步学习函数等有关知识的基础. 相似文献
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专题说明
数形结合思想渗透于初中数学学习的始终,是各省市中考命题考查的重点,主要表现在两个方面.一方面是将数学式转化为图形,比如建立函数模型,利用平面直角坐标系画出函数图象,利用图象直观研究函数性质,进而解决实际问题,各种统计图表就是将数字转化为图形.另一方面是将几何图形转化为函数或者方程,利用函数或者方程便于计算的特点,研究图形.近几年中考试卷中大量出现的在平面直角坐标系中研究几何图形变换的题目就是这一类.…… 相似文献
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求动点轨迹方程主要有四种方法:直角坐标法;极坐标法;参数方程法;运用常用图形的轨迹方程的方法.本文讲述如何利用函数观点来建立动点的极标方程和参数方程.1 用函数观点求动点的极坐标方程 建立动点的极坐标方程关键在于:找出动点的极角θ与极径r之间的关系.如何找θ,r之间的关系呢?常用的思路是,联系几何图形,应用函数观点来分析,看一看任意给定θ,如何决定出r.然后把这个思路用数学语言表示出来,就得所要的解法. 相似文献
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1 教材分析1.1 教材地位和作用“平面直角坐标系”是浙江教育出版社义务教育初级中学课本(试用)数学第四册第十六章第一节的内容.这节课是在学生学习了数轴与有关几何知识的基础上提出来的.它是学习函数及其图像、曲线和方程的基础,是沟通数与形的桥梁.本节课的教学内容与现实生活密切相关,对培养学生“用数学”的意识、发展合情推理能力有重要作用,也是让学生感受“对应”和“数形结合”思想的好素材.1.2 教学重点与难点本节课的重点是平面直角坐标系的概念和两个基本问题——已知点求坐标,已知坐标描点.难点是平面直角坐标系概念的形成… 相似文献