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郭晨曦 《数理天地(初中版)》2023,(1):8-9
三点共线可求线段最值,求解时通过对称转化构建模型,由三点共线确定最值情形.对于不同类型的最值问题,要充分结合几何特性分析转化.本文结合实例,探究三点共线求不同情形下线段最值的具体思路,与读者交流. 相似文献
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杨军 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
圆锥曲线中线段最值问题一般涉及解析几何的基本思想、基本方法.通过对直线、椭圆、双曲线、抛物线中线段的最值问题探讨,利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的原理,可以解决圆锥曲线这类线段之和最值问题,是研究性学习的体现,有益于培养学生的数形结合、转化化归等数学基本思想.本文列举数例予以说明. 相似文献
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折线段的和差最值问题是中考的一个热点,学生对折线段和的最小值接触较多,对折线段差的最大值接触较少.下面就折线段差的最大值进行探究.最值问题因其问法多样化、条件隐含化、解法多元化,学生往往不易发现问题的本质,难以找到有效的解题方法.教师在教学时,应注重分析条件与结论的联系,渗透解题思想的类比,解题方法的迁移,从而启发学生的思维,让他们解题时总有“似曾相识”之感,快速准确地找到解法. 相似文献
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初中数学中经常出现求线段的最值问题,常见的有求线段长度的最大（小）值、线段和或差的最大（小）值．这些问题取材于线段、三角形、四边形等基本图形,经常与函数问题相结合,运用两点之间线段最短、垂线段最短、三角形两边之和（或差）大于（或小于）第三边、函数的最大值或最小值的有关知识,渗透了分类讨论、数形结合、转化、方程等数学思想,使用图形的变换等手段解决问题．下面谈谈这类问题常用的几种方法． 相似文献
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在近年各地中考中,我们经常碰到线段的最值问题,此类问题一般具有涉及知识面广、命题类型多、生活应用性强等特征,对学生的综合解题能力要求也较高.往往可以借助三角形中位线的性质、点和圆的位置关系和三角形三边的不等关系来构建数学模型,用来解决涉及中点的线段最值问题. 相似文献
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从一道简单的线段长度之积问题出发，转换思考的角度，形成求解此类三点共线时线段长度之积问题的三种解法：两点间距离公式法、向量数量积法、参数方程法.由此，可以分别借助三种方法破解高考与模考中的相关难题. 相似文献
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正初中阶段,线段和、差的最值问题是一个难点.求解这类问题,关键的在于找出两个"量":一是定点,二是动点或不定点所在的定直线;进而利用"两点之间线段最短"或三角形的三边关系来解决.1求和1.1两定点+一定直线例1(牛饮水问题)牧童在A处放牛,他的家在B处,l为河流所在直线,晚上回家前要先带牛到河边饮水,饮水地点选在何处,牧童所走路程最短.题中定点是A,B两点,饮水点记为P,则P为 相似文献
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三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况. 相似文献
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最值问题历来是中考的热点之一,最值问题知识面广、难度大,近几年向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势,走进反比例函数图像的最值问题就是一朵绽放的"奇葩".一、利用三点共线例1（2012年湖北省黄石市）如图1所示,已知A（1/2,y1）,B（2,y2）为反比例函数y=1/x图象上的两点,动点P（x,0）在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是（）. 相似文献
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<正>数学中考试卷中经常出现有关求最值的问题,笔者查阅2010年数学中考试卷,将最值问题大致归结为以下三种形式:一、求两条线段差的最大值问题 相似文献
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线段最值是几何学习中的一个重要知识点,其中特殊平行四边形中的线段最值问题是热点.将特殊平行四边形的判定、性质与线段最值进行结合,让问题的难度提升、复杂性增加,这类问题的解决一般有相应的方法. 相似文献
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数学中考试卷中经常出现有关求最值的问题,笔者查阅2010年数学中考试卷,归结最值问题大概呈现的是以下三种形式.一、求两条线段差的最大值问题例1(2010年福建省)已知:如图1,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC= 相似文献
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问题是数学的心脏,数学正是因为不断地有新问题的提出和不断地被解决才充满蓬勃的生命力.最值问题是中考的热点,也是得分的难点,命题者的精心打造,使试题不断更新、富有创意,其中三条线段和的最值问题对能力要求较高,也使同学们颇感困惑,本文以近年中考题为例,探究此类问题的解法,与大家分享. 相似文献
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圆锥曲线的最值问题 ,所涉及到代数、几何、三角的综合问题 .知识面广 ,解决这类问题常借助于函数求最值的思路 .结合平面几何和解析几何的知识 ,数形结合的方法 .有助于培养学生的直觉思维和逻辑推理的能力 .现将如何求圆锥曲线最值问题的方法列举如下 .1 最短路径法借助平面几何知识求线段的和 (差 )的最值 .例 1 已知 P( 4 ,-1) ,F为抛物线 y2 =8x的焦点 ,M为此抛物线上的点 ,且使 |MP|+|MF |的值最小 ,求 M点坐标 .分析 :如图 1,两点间以连结线段为最短 .解 :由抛物线定义知 |MN |=|MF |,那么|MP|+|MF |=|MP|+|MN |,因此当 P… 相似文献
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<正>在初中几何试题中,我们时常遇到求解某条线段或某两条线段之和的最值问题.解决这类问题的常用方法是通过旋转变换作出恰当的辅助线,并借助全等三角形或相似三角形,将相关线段置于某一三角形中,再根据三角形的三边关系,即“三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边”来求解.下面举例说明.一、以三角形为载体1.构造全等三角形例1如图1,等边△ABC的边长为2,点D为BC边的中点, 相似文献