共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
对于高职高专学生来说,求极限的方法很多样,掌握起来有困难。等价无穷小替换是在求极限中常用的一种方法。但由于对其理解不够深刻,学生常常感到困惑。本文在等价无穷小替换定理的基础上,推广加减运算、复合函数、幂指函数中的等价无穷小替换,使计算极限达到化简为繁、化难为易的目的。 相似文献
3.
4.
无穷小是高等数学的一个重要概念,在求极限过程中具有很好的作用.通过对无穷小定义、性质及等价无穷小应用中可能存在误区的分析,以例证形式给出了无穷小在求极限中的注意点. 相似文献
5.
等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,同时也是高等数学的重要知识点之一,但学生在应用此方法时往往会出现一些常见错误,本文对错误的根源进行了相应的理论分析,并对等价无穷小代换定理作了相应的推广,这对学生掌握等价无穷小代换方法有着重要意义。 相似文献
6.
通常情况下,在极限运算中,只能对极限式的分子或分母的因式施行等价无穷小代换,和差情况下不能使用等价无穷小代换。本文对用等价无穷小代换求极限的方法进行了扩充,给出了当分子为两个无穷小的和差情况下,如何使用等价无穷小代换求两个无穷小之比的极限的办法。 相似文献
7.
在高等数学中,极限是研究函数性质的一个重要的工具,所以历年研究生考试经常把求极限问题作为考核的一个主要的内容.本文就研究生考试中出现的求极限问题,归纳总结了重要极限法、洛比达法则与等价无穷小替换结合法、泰勒展开式法、定积分定义法等几种特殊的方法. 相似文献
8.
本文主要研究了无穷小的等价替换在简化不定式极限的运算过程中的运用,讨论了用洛必达法则和泰勒公式求不定式极限,以及它们所适用的函数类。这三种方法是求解不定式极限的主要方法。最后,本文利用无穷小量的代换性质将无穷小的等价替换推广到和与差的形式,使其适用的函数类范围扩大,从而简化函数极限的运算过程。 相似文献
9.
10.
本文首先得到了等价无穷小代换求极限的两个结论,并利用上述两个结论讨论了在和差情况下如何正确运用等价无穷小代换求极限的方法。 相似文献
11.
本文主要总结了洛必达法则在求未定式极限中的应用,需要注意的问题,并深入分析了在使用洛必过法则的时候实质是对无穷小或无穷大进行降阶,从而经过有限次的使用法则将未定式转化成一般的极限问题,再利用极限的四则运算法则求出极限.另外指出在使用的时需要注意条件的满足,与其它求极限的方法如无穷小的替换的结合. 相似文献
12.
13.
14.
15.
利用常用的等价无穷小关系求解极限,可以有效简化求解过程。有关等价无穷小关系的特点也引起人们的兴趣。本文探讨了常见的互为等价无穷小的函数倒数（或乘方）之差的趋向、阶数、极限等特点,指出这些特点由函数的泰勒展开式决定,并对结论进行了推广. 相似文献
16.
在数学分析中,数列极限的定义是最基础的内容,而它的等价定义以及其在教学中的作用对学生在学习数学分析和常微分等都起到了非常重要的作用.本文从数列极限定义出发,阐述了数列极限的等价定义,在讨论了数列极限等价定义的基础上研究其在教学中作用.并说明运用等价定义证明教材中有关极限性质的定理以及极限不存在问题较之传统的方法,都有较大的优势。 相似文献
17.
18.
19.
复变函数理论是解决实际复杂问题的有利数学计算工具,开拓复变函数理论研究领域,具有一定现实指导意义。文中将一种新的复变函数作为研究对象,对该函数中高阶极点留数计算方法进行改进。在复变函数中,计算留数前提需对极点阶数实行判断,分别对可去奇点和极点等孤立奇点进行定义,采用复变函数零点和极点间存在的关系对函数极点实现阶数确定,再运用等价无穷小代替思想判定函数极点阶数,从而得到极点性质。分析留数定理与复变函数积分间存在的内在关系,获知柯西定理及柯西公式分别为被积函数在积分范围内解析函数和一阶极点的留数定理;高阶导数公式为积分范围内存在n+1阶极点的留数定理,基于上述定理提出引理对复变函数高阶极点留数计算方法实现改进,从而简化计复杂算过程。 相似文献
20.
求极限是高等数学中的一个重要内容,本文通过对单调有界的概念、定理与方法的分析,深刻刨析了运用单调有界定理求数列极限的基本原理与技巧.根据不同的求极限问题的特点,运用单调有界定理求数列极限可以使问题更加简洁、方便地得到解决. 相似文献