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专题说明
考察近年来中考试卷可以发现,压轴题大多是以代数几何综合题的形式出现.它覆盖面广,综合性强,命题主要是方程与几何、坐标与几何、函数与几何等知识相综合.解题关键是借助几何图形或函数图象,灵活运用数形结合思想,由形导数,以数促形.…… 相似文献
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对于一类平面几何题,如果能根据题设中隐含的数量关系,利用已知条件和几何定理列出方程(组),或者函数式、不等式,把“形”化成“数”,就可用代数计算来代替纯几何推理. 相似文献
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在数学世界中,有四大基本思想：函数与方程、转化与划归、分类讨论、数形结合.其中数形结合的思想方法,在应用上包含了＂以形助数＂和＂以数辅形＂两方面,其实质便是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转换.简而言之就是代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
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二次函数与一元二次方程的联系就是“形”与“数”的有机结合．一方面可根据函数图象的特征来分析方程中的数量关系,另一方面也可由方程中的某些数量关系得出函数图象的特征． 相似文献
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陈红梅 《新校园(当代教育研究)》2011,(4)
数学是研究事物的空间形式和数量关系的一门自然科学,数与形有机地联系在一起,贯穿于自然科学的领域之中.许多代数问题,如能借助几何知识来解就能简洁直观的得出结论.下面结合具体问题浅谈一下数形结合方法在代数间题中的应用. 相似文献
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彭力 《课程教材教学研究(小教研究)》2006,(Z4)
数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注… 相似文献
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解析几何是高中数学重要的知识板块之一,其特征是以代数的方法解决几何问题．解析几何有机地将几何与代数相结合．考查学生对曲线与方程的概念、图形和性质的理解与应用。基本的数学思想方法有数形结合思想、函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想,考查学生的运算求解能力、数据处理能力和推理论证能力。 相似文献
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数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,由此二者结合而成的题型——数形结合题就相应地成为初中数学中难度较高,综合性较强的一类题型.数形结合题往往将表明数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的特定关系转化为相关元素的数量计算,即通过数与形的灵活转换、相互阐释,进而探求问题的解答.这类题型往往包含多个知识点,能够较为全面地考察学生将代数、几何知识结合起来解答数学… 相似文献
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兰雪平 《中小学作文教学(小学版)》2011,(35)
数形结合思想在中学数学中有着重要的作用,数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。使抽象思维与形象思维结合起来,发挥数与形两种信息的转换及其优势互补与整合。下面我结合函数,含参数方程,不等式等问题的解决来探讨数形结合思想在中学数学中的应用。 相似文献
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王金萍 《数理化学习(初中版)》2003,(5):19-20
用代数知识解几何题.可使一些几何问题的解法简单明了,它充分运用数形结合的数学思想方法,有利于培养学生解综合题的能力. 一、利用方程(组)解几何计算题利用平面几何有关定理、性质把图形中有关边角用代数方法表示,通过代数运算,解决几何有关问题. 相似文献
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刘允忠 《数学学习与研究(教研版)》2004,(5):30-33
向量作为解析几何的重要工具，较好地把代数的数与几何的形有机的结合起来．体现了数与形的有机转化．本就向量法在解决几何中的作用作一简单归纳，供参考。 相似文献
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代数与几何综合题主要涉及到方程与几何．坐标与几何、解直角三角形与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题考查的却识点较多．综合性较强，对学生的双基成创新能力饕求较高．解这类综合题，要善于应用几种重要的数学思想，如转化数形结合、分类讨论及议程等，这些思想是解代数与几何综合题的关键。[第一段] 相似文献
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圆借助于平面直角坐标系用＂数＂确定位置研究＂形＂的特点,在中考压轴题的大舞台上集代数与几何的众多知识于一体,融合数形结合、函数、方程、分类讨论、化归等重要数学思想,探索几何图形的变化规律,是中考数学的新亮点.例1（2013东营第24题）如图1已知抛物线y： 相似文献
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"用数来研究形,用形来表达数,探究数与形的关系和转化"是数学的重要内容,数形结合是数学的重要思想方法.从高中数学主干知识和主要内容来看,代数函数的图像和性质、三角函数的图像和性质、解析几何、立体几何、坐标系、几何向量等等,都是数形结合思想研究的结果.因而在学习数学和解决数学问题时要充分利用数形结合这一常用的思想方法.全国各地的高考要求明确和特别重视数形结合思想的考查,尤其在客观题中对思维能 相似文献
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杨通刚 《数理化学习(初中版)》2009,(4)
圆与函数分别是几何与代数的重要内容,因此,中考试题中常将二者有机结合构成一类综合性较强的综合题,这类题涉及几何与代数的众多知识点,是中考考知识考能力的压轴题, 相似文献
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张燕霞 《华夏少年(简快作文 )》2011,(2)
中考试题"综合题"重视对"数形结合"思想的考查.解这类题时,考生往往只注意到代数知识或只注意到几何知识,而不太注意它们之间的相互转化.其实,这类题目大多以直角坐标系为桥梁,建立点与数即坐标之间的对应关系,充分获取图象信息,一方面可用代数方法研究几何图形的性质;另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的结论.解题时,适当从题干出发与从问题出发相结合拆题,将题目不仅要拆成所问的几问,还要根据题目的需要适当拆成一道一道需要一步一步解决的问题,采用分题分段得分策略,以数看形,精确;以形论数,直观.善于"数形结合",充分获取坐标系中图象的信息,对解中考数学综合题会有很大的帮助. 相似文献