共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
一、含有绝对值的一次函数的图象例1画出下列各函数的图象.(1)y=12|x|+1;(2)y=|2x+1|+|x-1|.解:(1)原函数可化为y=12x+1,(x≥0),-12x+1.(x<0).因此,原函数图象是由射线y=12x+1(x≥0)和y=-12x+1(x<0)组成的一条折线,转折点是(0,1),如图(1).整个图象关于y轴对称.(2)当x≤-12时,y=-(2x+1)-(x-1)=-3x;当-12<x≤1时,y=2x+1-(x-1)=x+2;当x>1时,y=2x+1+x-1=3x.即… 相似文献
2.
题 已知函数f(x)的定义域为(0,1),求函数g(x)=f(x+a)f(x—a)(a≤0)的定义域。 解 f(x)的定义域为(0,1), (1)当a=0时,x∈(0,1); (2)当a<-1/2时,-a≥1+a,x∈φ; (3)当-1/2≤a<0时.-a≤1 相似文献
3.
4.
张福庆 《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、用于化简求值例1当x=2时,求代数式x+3x2-1·x2-2x+1x2+2x-3的值。解:原式=x+3(x+1)(x-1)·(x-1)2(x+3)(x-1)=1x+1。当x=2时,原式=12+1=13。二、用于方程组例2方程组x+y=5x2-y2=15的实数解共有( )(A)0组; (B)1组;(C)2组; (D)4组。解:∵x2-y2=15,(x+y)(x-y)=15,又x+y=5,∴x-y=3,从而原方程组可转化为x+y=5x-y=3解之得x=4y=1∴应选(B)。三、用于确定待定… 相似文献
5.
用“十字相乘法”化解高次方程三例□兰州市四十四中陈桂芳例1解方程(6x+7)2(3x-4)(x+1)=6.解:方程左右两边同乘12将原方程变形为(6x+7)2[(6x+7)+1][(6x+7)-1]=72(6x+7)2[(6x+7)2-1]=72(... 相似文献
6.
7.
8.
一、巧选主字母例1分解因式x3-ax2-2ax+a2-1.解:这是一个关于x的三次式,不易分解.若选a为主字母,则是a的二次式,便于分解,原式=a2-(x2+2x)a+(x3-1)=(a-x+1)(a-x2-x-1)=(x-a-1)(x2+x-a+1).二、探求相除法例2分解因式3x3+2x2+4x+5.解:当x=-1时,原式=0,因此原式必有因式x+1,用综合除法可得(3x3+2x2+4x+5)÷(x+1)=3x2-x+5,∴原式=(x+1)(3x2-x+5).三、待定系数法例3分解因式… 相似文献
9.
用两点距离公式求函数的最值□兰州市二中马瑞华例1求函数y=x2+4+x2-4x+5的最小值解:y=x2+4+(x-2)2+1=(x-0)2+(0-2)2+(x-2)2+(0-1)2.设点A坐标为(0,2),B坐标为(2,1),则问题转化为在x轴上... 相似文献
10.
求函数值域的方法较多,但在使用这些方法过程中,学生常常会出现一些错误,如忽视定义域、忽略变形过程中自变量取值范围的扩大,盲目使用一些常用方法等,现举例说明.1 忽视中间变量的取值范围例1 求函数y=arcsin(x2-x+1)的值域.错解 由-1≤x2-x+1≤1,得0≤x≤1.∵ 当x∈[-1,1]时,arcsinx∈-π2,π2,∴ -π2≤arcsin(x2-x+1)≤π2.所求函数值域为-π2,π2.剖析 上述解法忽视了中间变量x2-x+1的取值范围.事实上x2-x+1=x-122+34… 相似文献
11.
花亚莉 《中学数学教学参考》1999,(11)
《中学课程辅导》杂志1997年总164期上发表了陆志昌老师对魏峰同学所做的一道题的“诊疗”,该文有几处值得商讨.为便于分析,现抄录原文如下.题目:关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,求m.解:由已知有3x-m≤0的解集是x≤3,∴3x≤9,即3x-9≤0,或x-3≤0.对比原不等式3x-m≤0,可得m=9,或3x-m=x-3,由此得m=2x+3.∴m=9或m=2x+3.这个“诊疗”除上述求得的m值外,其实m还可以取其它值,例如m=x+6,把它代入原不等式得3x-(x+6)≤0,也满… 相似文献
12.
嵇仲韶 《宁波大学学报(教育科学版)》2000,22(3)
sinnA+sinnB+sinnC的下界就一般△ABC来说是0,而本文主要就非钝角三角形情况,来探讨幻sinnA+sinnB+sinnC的最小值问题. 当n=1或2的时候,易证所求的下界为2,本文着重于n≥3的情况. 设y=sinnx,则y’=nsinn-1xcosx,再求导得: y”= n(n-1)sinn-2 xcosx-nsinnx =nsinn-2x[(n-1)cos2x-sin2x]. 当 tgx≤ y”≥0,此时y=sinnx是凸函数,应用有关凸函数性质可知:(1)当arctg … 相似文献
13.
《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、填空题(每空1分,共20分)1-112的倒数是;|0.5|的相反数是;若|x|=7,则x=。2单项式-3x2y3z5的系数是;次数是。3多项式3x2y-x3-y3+5xy2是次项式,按x的降幂排列为。4已知m-n=25,则25-m+n=。5当a时,代数式a-45与310a-1的值互为相反数。6合并同类项-a-a-a+a2+a2+a2=。7若25xym与-5x2m-5yn+2是同类项,则m=,n=。8若x=-3是方程14(x-k)=-1的解,则k=。9在公式an=a1+(n-… 相似文献
14.
一、巧解函数题例1求y=1-sinx2sinx-1的值域.解析由y=1-sinx2sinx-1得sinx≠12,y≠-12.又∵-1≤sinx≤1,∴-1≤sinx<12或12<sinx≤1.在双曲线上取点A(1,0),即sinx=1时,y=0.作出它的大致图象如下.显然函数的值域有两部分.当sinx=1时,y=0;当sinx=-1时,y=-23.∴函数的值域为(-∞,-23犦∪犤0,+∞).二、巧解复数题例2设|z-i|=1,argz=π4,求复数z.解析如图,|z-i|=1表示以点O1(0,1)为圆心、1为半径的圆,argz=π4表示射线y=x(x≥0).… 相似文献
15.
16.
17.
18.
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是数学中一个重要公式,应用非常广泛.现举几例说明这个公式在根式运算中的应用.例1已知则(1995年宁夏中考试题)解 逆用完全平方公式,得例2 如果x2+y2-4x-2y+5=0,求的值.(1994年宁夏中考试题)解 把已知等式左边配方,得(x2-4x+4)+(y2-2y+1)=0.即(x-2)2+(y-1)2=0.由非负数的性质,得x=2,y=1.原式例3已知,那么的值等于()vxvyzxy(A)子;(B)斗;(C)士;(D)手.(1994年济南市中考… 相似文献
19.
《中学数学教学参考》1999,(8)
上海数学试题一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.tg[arcos22-π6]=.2.函数f(x)=log2x+1(x≥4)的反函数f-1(x)的定义域是.3.在(x3+2x2)... 相似文献
20.
一元二次方程的根与系数之间存在下列关系:如果ax2+ bx+c= 0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么这个关系式是初中数学中极为重要的基础知识之一,是解决许多数学问题的有力工具。同样,对有些无理方程,也可通过换元,化成两数之和以及两数之积的形式,利用根与系数的关系求解。 例1解关于X的方程原方程两边平方并整理得:根据根与系数的关系,m与n是方程由此求得:例2.解方程解:设将①、②代入上式,得qq=4③由①、③知,的两根,解得y1=y2=2,由,得x=7由,得x=7经检验,x=7是原方程的根。例3… 相似文献