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相似文献
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1.
教学目的 :　　 1 使学生从发现、发展的角度理解和掌握双曲线及标准方程。 2 在概念形成的过程中 ,培养学生发现能力及分析、归纳的逻辑思维能力。 3 在与椭圆的类比中获得双曲线的知识 ,从而进一步培养学生的观察能力、演绎能力及推理等能力 ,学习类比、猜想、转化等数学思想方法。教学重点 :双曲线概念、双曲线标准方程教学难点 :双曲线概念的形成及掌握标准方程所涉及到的思想方法渗透教学方法 :启发式、类比法教　　具 :计算机教学准备 :ＣＡＩ课件教学过程 :　　一、复习导入新课 ,激活原认知结构　　 1 椭圆是怎样定义的 ?椭圆的标…  相似文献   

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双曲线第一定义,是双曲线的重要概念,对它的准确理解与正确运用,是学好双曲线的关键,本文举例说明双曲线第一定义的应用.1.焦半径例1设F1,F2是双曲线x2/16-y2/20=1的左、右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦  相似文献   

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圆锥曲线第一定义,是个重要概念,对它的准确理解与正确运用,是学好圆锥曲线的关键.本文以椭圆和双曲线说下其应用. 一、焦半径 [例1]设F1,F2是双曲线x2/16-y2/20=1的左、右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离. 分析:已知双曲线上的点到一个焦点的距离,求该点到另一个焦点的距离是双曲线第一定义的直接利用形式.  相似文献   

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<正>离心率是描述圆锥曲线形状特征的一个重要概念,其内涵丰富且综合性强.离心率的求解与应用是各级训练测试及高考中的热点之一;抓住题目关键,掌握相应方法是求解双曲线的离心率的策略.下面结合一些常见的双曲线的离心率的求法,以实例加以剖析.一、定义法双曲线离心率的定义为e=c/a,利用定义求解双曲线的离心率关键在于求解双曲线的标准方程或双曲线标准方程中的基本量a,b,c.例1设F_1,F_2是双曲线C:x2/a2/a2-y2-y2/b2/b2=  相似文献   

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教学目标: 1.知识与技能目标理解函数单调性的概念;利用定义证明函数的单调性. 2.过程与方法目标 (1)能由函数图象判断某些函数的单调性.  相似文献   

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作为一种重要的圆锥曲线，双曲线与椭圆存在着较大的区别，它有着其自身独特的定义和性质，在解题过程中，许多同学由于对双曲线的定义或性质理解不清，存在着一些模糊概念，因而容易出现这样或那样的错误．本文遴选几例加以分析说明，以期引起同学们注意。  相似文献   

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双曲线的第一定义是双曲线的重要知识点,对它的准确理解与正确运用对学好双曲线甚至整个圆锥曲线都很有意义.因此,本文重点谈谈如何用双曲线的第一定义解题.一、直接应用  相似文献   

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在解双曲线问题时,有的同学因为对双曲线定义理解得不够透彻、与椭圆定义混淆而产生错误,也有因为对双曲线的几何性质把握不准而导致解题错误.下面就双曲线中的常见误区分类讨论.  相似文献   

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<正>双曲线有两种定义:双曲线的第一定义是指双曲线上任一点到两焦点F1,F2的距离之差的绝对值为常数2a(2a<|F1F2|);双曲线的第二定义是指双曲线上任一点到焦点F的距离和到与F相对应的准线的距离之比为常数e(e>1)。灵活应用双曲线的两种定义,对于解决双曲线上的点与焦点的距离有关的问题,往往会收到事半功倍的效果。现举例说明,供同学们参考。  相似文献   

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在数学学习中,我们发现很多的数学概念、公式、定理等都有一定附加条件,而为了叙述的方便,往往以括号的形式给出。我们经常形象地称之为“尾巴”。例如,双曲线的定义:平面内与两个定点F_1,F_2的距离的差的绝对值是常数(小于|F_1F_2|)的点的轨迹叫双曲线;二次函数的定义:形如y=ax~2 bx c(a≠0)的函数叫二次函数;反三角函数的定义:  相似文献   

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“圆锥曲线”包括椭圆、双曲线和抛物线,是解析几何的核心内容.其学习应注意以下几点: 一准确把握定义准确把握圆锥曲线的定义是学好本章的关键.因为圆锥曲线的许多性质都是由定义派生出来的,如椭圆和双曲线的焦半径公式就是由它们的第二定义得到的. 1.透彻理解定义例1 平面内到两定点F1、F2的距离之和为6的动点P的轨迹为( ) (A)椭圆. (B)线段. (C)直线. (D)无法确定.  相似文献   

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一、关于双曲线的第一定义 课本的定义:我们把平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距.  相似文献   

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若能自觉利用定义处理某些问题,解题时会简洁明了.但是,若对定义理解不准确,生搬硬套,则会出现知识的负迁移,导致解题错误.下面就利用双曲线定义解题时出现的一些错误进行剖析,以增强防范意识,加强对双曲线定义的准确理解.  相似文献   

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正1.定义法(1)椭圆、双曲线有两种定义.第一定义中,与两个定点距离问题正用定义;点在椭圆、双曲线上时逆用定义.第二定义中,常常将焦半径与"点到准线的距离"互相转化.(3)抛物线只有一种定义,就是单一的焦半径与"点到准线的距离"互相转化,很多抛物线问题直接用定义解决.  相似文献   

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不少数学题往往有多种解法,有些简单, 有些复杂.如何快速找到简洁、合理的解题途径,减少失误呢?我认为,下面的几个优先考虑很值得我们重视. 1.优先考虑定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法,优先考虑从定义入手解题,注意挖掘隐含条件,往往可找到解题途径,简化解题过程. 例1(2001年福建省达标中学高中毕业班质量检查题)若P是双曲线x2/3-y2=1右  相似文献   

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<正>在高考试题中,解析几何问题是必考内容,它涉及的基础知识、数学思想与方法较为广泛.纵观历年全国各省市的高考试题,解析几何是其中的重要考点之一.下面笔者举例谈谈解析几何问题的解答策略.一、圆锥曲线的定义与标准方程圆锥曲线的定义反映了它们的基本特征,理解定义是掌握其性质的基础.因此,对于圆锥曲线的定义,学生不仅要熟记,还要深入理解细节部分.比如椭圆的定义中,要求|PF1|+|PF2|>|F1F2|;双曲线的定义中,要  相似文献   

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圆锥曲线作为数学高考的重要考点,是考查同学们的数形结合思想以及运算能力的绝佳载体.新课标对双曲线部分的要求为"了解其定义、图形及标准方程;知道它的简单几何性质",故本部分的复习应以基础题、常规题为主,不宜过度拔高.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:双曲线的定义、标准方程,双曲线的几何性质(如:离心率、渐近线等).%难点:双曲线的渐近线与双曲线图形的关系,直线与双曲线的位置关系等相关的综合问题.  相似文献   

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一、知识要点和学习要求 1.掌握椭圆、双曲线及抛物线的定义,它们的标准方程及其简单的几何性质,理解椭圆、双曲线及抛物线的参数方程,能用运动、变化的观点研究上述问题.  相似文献   

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一、高考热点透视1997年-2002年全国高考数学理科试卷解析几何解答题考查情况统计表年份题量分值考查内容1997 1 12 求圆的方程,直线与圆的位置关系以及与不等式的综合1998 2 23 建立适当坐标系,求曲线方程;曲线与方程的推理论证1999 1 14 求轨迹方程,参数讨论;椭圆、双曲线、抛物线的方程2000 1 14 求参数的取值范围;双曲线的概念、标准方程和性质2001 1 12 综合运用抛物线的概念、性质进行推理论证2002 1 12 求参数的取值范围;直线、双曲线定义和方程,逻辑推理  相似文献   

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命题F1(-c,0)、F2(c,0)是双曲线C:ax22-by22=1(a>0,b>0,c2=a2 b2)的2焦点,P(x0,y0)为C上的一点,我们称|PF1|、|PF2|为双曲线的焦半径,则|PF1|=±(a ex0),|PF2|=±(ex0-a),(e=ac为离心率).当点在双曲线的右支上时取“ ”,当点在双曲线的左支上时取“-”.河北证明以点P在双曲线右支上为例,设点P在双曲线左准线上的射影为Q,d=|PQ|=ac2 x0,由双曲线的第2定义有:||PPFQ1||=e,r1=|PF1|=ed=a ex0,同理(或再由双曲线的第一定义)有:r2=|PF2|=r1-2a=ex0-a.从双曲线焦半径公式的推导过程不难看出:焦半径公式就是双曲线定义的浓缩,应用焦半径…  相似文献   

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