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长方体和正方体是立体几何中两个重要模型．正方体有“万能体”之美称．这是因为正方体中蕴涵着立体几何中的线线、线面、面面的各种位置关系．特别是在解决空间三线、三面两两垂直的问题时，若能充分利用它们，可使复杂问题简单化、抽象问题具体化．因此，一个问题若能转化为长方体或正方体将有助于问题的解决． 相似文献
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正方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,是研究线面关系、线线关系、面面关系、特殊几何体的一个重要载体．在处理立体几何的某些问题时,若能根据题意,合理恰当地构造出正方体模型,即可化繁为简、化难为易,巧妙地将题目解出,下面举例说明． 相似文献
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正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系,通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体。可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托。解读2006年全国高考立体几何试题,其显著的特点是:试题十分注重考查学生的创新能力,考查思维的灵活性和创造性。试题以学生非常熟悉的几何图形——正方体为载体,创设新的情境,或着眼于考查正方体丰富的线面平行垂直关系;或以正方体生成的几何图形为背景进行“包装”,要求考生进行合理想象,… 相似文献
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正方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何图形,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系.通过对正方体的截割,可以得到多样的柱、锥、台……可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,展开空间想象的一个重要依托. 2003年高考,命题组就以正方体,这一学生非常熟悉的基本图形为背景,编拟了一组很有创意的立体几何试题,它为考生创设了一个既熟悉又陌生的情境,考查学生对直线与平面的基本知识与技能的掌握,考查学生的基本素质与创新能力,对立体几何的教学具有良好的导向. 理12 一个四面体的所有棱长都为2,四个顶… 相似文献
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龚建兵 《数理天地(高中版)》2012,(3):10-11,14
长方体（包括正方体）是求解空间问题的重要模型，是点、线、面位置关系的重要载体．若能借助长方体，将有关几何体图形置入其中，则位置关系直观清晰，数量关系便于计算，可化生为熟，从而使问题快速得以解决，下面举例说明． 相似文献
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立体几何问题的模型化处理 总被引：1，自引：0，他引：1
中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究．高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体，考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明．然而，在教学中，如何使学生的空间想象能力有进一步的提高，更上一个台阶，是摆在广大数学教师面前的一大难题．笔者根据自己的教学实践摸索出“构造模型法”帮助学生突破思维定势。寻找解题的突破口，提高解题能力．常见的模型有正方体模型、长方体模型、“三节棍”模型等． 相似文献
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赵华 《课程教材教学研究(小教研究)》2002,(2):20-21
正方体是学生比较熟悉的几何体,它包含了立体几何中研究的点、线、面元素及各元素间的关系。它为我们学习线线、线面、面面的位置关系提供了具体而丰富的实例,能为辨析概念,突破难点提供直观的模型,使一些问题巧解。正方体制作也比较简便,可以达到学生人手一个,便于在学习中使用。但必须说明平面是无限延展的,直线是无限延伸的,不能局限于正方体模型中的正方形和线段。也就是说,对各元素间的关系可由正方体模型引入,但又不能受模型的限制。 一、借助正方体进行概念教学 (一)平面的基本性质 如图1,正方体AC1中,任 相似文献
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高考中对空间想象能力的考查重点是考查学生对空间图形的处理能力,即对空间图形的认识、理解和应用,会对图形进行变换和综合.正方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何图形.在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系. 相似文献
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戴宏照 《中学数学研究(江西师大)》2006,(12):27-28
正方体是高中立体几何中一种重要的多面体,同时也是一种重要的立几模型.不仅因为正方体中有很多典型的线线、线面、面面的平行和垂直关系,而且通过连线可以得到一些特殊的多面体,如三棱锥(包括正四面体)、四棱锥等等,并且正方体中棱长、侧面对角线、正方体对角线及点面距离存在着特殊的数量关系.根据正方体的这些特点,可以把求正四面体、三棱锥、四棱锥等问题转化为正方体模型处理,不仅 相似文献
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正方体是立体几何中最常见、最基本的空间图形，利用正方体的简明性质特征来作为解决立几问题的空间衬托。可以清晰地呈现所求问题的元素（点、线、面）间位置关系，使问题图形直观化，条件结论明朗化，易于求解。下面就正方体在立几解题中的空间衬托作用，加以分析和说明。 相似文献
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正方体是立体几何中最常见、最特殊的几何体,同时也是一种重要的立体几何模型.正方体中有很多典型的线线、线面、面面的平行与垂直关系,通过连线可以得 相似文献
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中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究.高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体,考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明.然而,在教学中,如何使学生的空间想象能力有进一步的提高.更上一个台阶,是摆在广大数学教师面前的一大难题.笔者根据自己的教学实践摸索出“构造模型法”帮助学生突破思维定势,寻找解题的突破口,提高解题能力.常见的模型有正方体模型、长方体模型、“三节棍”模型等. 相似文献
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正方体是高中立体几何一种重要的模型.正方体自身具有很多典型的线线、线面、面面的平行和垂直关系,而且通过连线还可以得到一些特殊的多面体,如三棱锥(包括正四面体)、四棱锥等等;同时,正方体中棱长、面对角线、体对角线及点面距离间 相似文献
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正方体是一种简单而特殊的几何体，是考查空间关系的重要载体．与正方体有关的创新型问题在考试中常常出现．这里，我们以高考题及各地的模拟题为例进行分类解析． 相似文献
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魏正清 《数理天地(高中版)》2014,(1):2-2,4
正确判断空间中线线、线面、面面位置关系,是研究空间几何体的基础,也是培养学生空间想象能力最有效的途径之一,因而,在高考中备受关注．如何克服“会而不对、对而不全”的错误？本文以正方体为模型,“动”、“静”结合,“以静制动”,给出一种快捷且有效的判断策略． 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2007,(10):6-6
柱体的展开图．是沿柱体的某几条棱把柱体剪开，使得柱体的各个面展开在同一个平面内．
正方体是一个特殊的柱体，正方体的展开图是我们常见的图形，研究正方体的展开图，会把一个正方体的展开图还原成一个正方体，有助于建立空间观念，培养空间想象力．[第一段] 相似文献
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补形法是立体几何中的常用方法 ,直四棱柱是反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系的一个重要载体 ,是培养空间想象能力的一个重要模型 ,在近几年高考试题中采用补直四棱柱都能凑效 ,举例说明 :例 1 ( 2 0 0 1年广东高考 19题 )如图 ,在底面是直角梯形的四棱锥 S - ABCD中 ,∠ ABC =90°,SA⊥面ABCD ,SA =A B =BC =1,AD =12 .( 1)求四棱锥 S - ABCD的体积解 :补直四棱柱 ABCE - SH GF如图 ,易知直四棱柱是正方体 .( 1)直角梯形 A BCD面积是 M底面 =34 ,四棱锥 S- ABCD体积是 V =13× SA× M底面 =14 .( 2 )把 S… 相似文献
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在立体几何中,正方体是较简单、较特殊的几何模型,它蕴涵大量空间线面概念和位置关系、各种角度和距离,还与其他几何体有联系,是培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、转换能力、探究能力的重要载体,一直是各类模拟考试和高考的命题热点。因此,在教学中应重视正方体模型的应用。本文就此作一个归类解析。 相似文献
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正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系说明,因此正方体有“百宝箱”的美称．故也成为考查立体几何知识的主要载体．下面加以分类说明． 相似文献