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小学数学第八册52页指出:“把一个合数分解质因数,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除……”事实上,分解质因数,求几个数的最大公约数、最小公倍数,分数的约分等,都涉及到先用那个数去除的问题。鉴于小学只教学数2、3、5的整除特征,因此在这个内容的教学过程中更应该强调由最小质数开始,依次用从小到大的质数去试商,以使学生有规律可循。 相似文献
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求几个数最小公倍数的教学,历来是小学数学教学的难点。我在教学实践中采用了“取”、“去”结合的方法进行教学,使学生容易理解,口掌握最小公倍数的求法。本文针对这一方法简述如下: 一、从“取”理解算理 在学生理解了“一个数的倍数的质因数,一定包含这个数的全部质因数”及“几个数的公倍数的质因数,一定包含这几个数中每个数所有的质因数”的基础上,进行如下教学: 相似文献
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最大公约数与最小公倍数的教学是小学数学教学的一个难点.如教材中用短除竖式求三个数的最小公倍数时,除了取出三个数公有的质因数做除数外,还要取出其中两个数公有的质因数做除数,而把另一个没有分解的数移下来,直到所得的三个数两两互质为止.为什么要这样做?这一点学生是比较难理解的,做题时就容易出错.不少学生甚至多年以后说起这一方法仍迷惑不解,仍停留在死记方法的阶段,难以做出满意的解释. 相似文献
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分解质因数是求最大公约数和最小公倍数以及约分和通分的基础。教学分解质因数,要先使学生理解质数和合数的概念,并能较快地判别一些常见的数是质数还是合数。 (1)质数和合数的概念质数和合数是根据一个数的约数的个数来分类的。所以,教学时可通过对某些数的全部约数进行分析、比较和归类,使学生形成质数和合数的概念。 相似文献
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3、分解质因数一个数除了1和它本身以外,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数).如:2、3、4、7、11等.一个数除了1和它本身以外,还有别的约数,这个数叫做合数.如:4、6、8、10等.质数中只有一个偶数,而其余的质数都是奇数.1既不是质数也不是合数,称为单位1.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 相似文献
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分解质因数是求最大公约数和最小公倍数以及约分和通分的基础。教学这一节时,首先要使学生理解质数和合数的概念,并能较快地判别一些常见的数是质数还是合数,然后教给学生分解质因数的办法。 一、质数和合数 1.质数和合数概念 质数和合数是根据一个数的约数的个数来分类的。所以,可通过对某些数的全部约数进行分析、比较和归类,使学生形成质数和合数的概念。如在教学中可引导学生观察右图中各数的约数的个数, 相似文献
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用短除法求三个数的最小公倍数,教学上有两个难点。第一是计算过程复杂,要先用这三个数的公约数去除;再用其中两个数的公约数去除,把另一个数移下来,这一点学生很难理解。例如求12、16、18的最小公倍数,可从观察质因数入手,学生较易接受。①先用列举法找出它们的最小公倍数,并把它分解质因数。144=2×2×3×2×2×3 ②把12、16、18分别分解质因数。12=2×2 ×3 16=2×2×2×2 18=2 ×3×3 ③通过观察,学生发现:144的全部质因数为2、2、3、2、2、3与三个数的质因数相比较, 相似文献
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袁自力 《小学生导刊(高年级)》2007,(12)
用分解质因数的方法解题,能使问题变得简单。解题的关键是在进行质因数分解后,根据题中条件将质因数适当组合,组成几个数相乘的形式,从而找到问题的答案。 相似文献
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辛泠 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
教学内容:九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版)第10册60页—62页。教学目标:1.学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数。2.培养学生观察能力、分析能力。3.激发学生学习数学的好奇心与求知欲,让学生在数 相似文献
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一、教学目标(一)认识与记忆1.记住自然数、整数的意义。2.认识并记住整除、约数和倍数、奇数和偶数、质数和合数,质因数和互质数的意义。3.记住能被 2、5、3整除的数的特征。4.认识分解质因数的意义5.认识和记住公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数的意义。(二)理解1.能区别整除与除尽的不同含义。2.能理解约数,倍数含义,能找出一个数的约数和倍数。3.能区分奇数与质数;偶数与合数;质数与质因数的不同含义。4.能判断一个数能否被2、5、3整除。5.能明确用分解质因数的方法求最大公约数和 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2005,(1)
问题:5397除以一个质数,所得的余数是15,这个质数是多少?(黑龙江省哈尔滨市小学生数学竞赛题)这是一道分解质因数的推理题。特点是已知被除数、余数且除数是质数,要求这个质数是多少。解题的关键是弄清有余数除法各部分之间的关系,质数和分解质因数的意义及求法。关系:①(被除数-余数)=商×除数。即:被除数减余数的差能被除数整除。②余数必须比除数小。即:除数必须比余数大。意义:①一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数。②把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫分解质因数。解题方法:运用关系和意义计算质数。解题:5397-15… 相似文献
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分解质因数的应用是很广泛的。但在目前小学数学教材中,除了用它来求几个数的最大公约数和最小公倍数之外,几乎未作其他介绍,我觉得这很不够。下面举几个分解质因数应用于解题的例子,以供参考。例一 两个自然数的积为3315。已知其中一个数的大小在30到40之间,求这两个自然数。分析:此题若用试除法,即令k_1·K_2=3315,K_1的取值范围:30 ≤K_1≤40(K_1∈N),然后一一试除,求出K_2(K_2∈N), 从而得解,这样也未尝不可,但显然很不科学,也很麻烦。若K_1的范围较大时,甚至不能求解。本例可用分解质因数法解之。解:∵3315=3 × 5 × 13× 17根据题意,把质因数适当组合,得:3315=(3×13)×(5×17)=39×85或3315=(3×17)×(13×5):51×65。所以,所求两数为39和85。例二 某人出差四天,回家后连撕四张日历,他把这四张日历的日期数连乘起来,积得303600,试判断,这个人是那四天出差的． 相似文献
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郦丽 《苏州教育学院学报》1996,(2)
数学思想方法是学生获取数学知识、发展思维能力的工具,因此在数学教学中不仅要注重知识的传授,更要重视数学思想方法的渗透。教师要钻研教材,挖掘教材中所包含的数学思想方法因素,并坚持不懈地渗透到平时的教学中,对培养学生的“数学素质”,提高学生的创造力具有重要的作用。下面谈谈因式分解中所体现的数学思想方法。 一、类比思想 在引入整式分解概念时,可以运用类比法教学,将新知识与已有的整数的质因数分解知识进行类比。例如:可以提出一些问题,怎样把整数12分解成几个质因数的积?什么叫整数的质因数分解? 在复习小学知识的基础上,提出整式的因式分解与整数的质因数分解相类似,即将一个多项式分解为几个不能再分解的整式的乘积,再出示例题。例1:判断下列从左到右的变形,哪些是因式分解?(1)(x 2)(x-2)=x~2-4 (2)x~2-4=(x 2)(x-2) (3)x~2-4 3x 相似文献
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求两个数的最小公倍数的传统方法是分解质因数法(短除法是它的简略表示),其特点是“细分细乘”,不可避免地存在着既要分解又要累积的矛盾。用如下约分法来求,似可避开这个矛盾,使求解得到简化。求两个数最小公倍数的约分法: 将两个数a,b写成分数b/a,把这个分数约成最 相似文献
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在《小学数学基础理论》教材中,介绍了用分解质因数来求最小公倍数的方法,用这种方法不仅可以求两个数的最小公倍数,也可求三个数、四个数,乃至更多的数的最小公倍数。因此,它是普遍适用的方法. 相似文献