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（满分１００分时间４５分钟）一、判断题（共１０分，每小题２分）１．１的平方根是１．（）２．ａ２的算术平方根是ａ。（）３．０的算术平方根与立方根都是０．（）４．－ａ没有平方根．（）５．一个实数的绝对值一定大于０．（）二、填空题（共３０分，每小题３分）１．｜－１／３｜的平方根是２．的算术平方根是＿．３．如果－ａ，那么ａ的取值范围是．４．已知，则Ｘ＝．５．６立方根等于它本身的实数有。７．的相反数是８的绝对值是．９绝对值最小的实数是．１０数和数轴上的点一一对应．三、单项选择题（共３０分，每小题３分）１．… 相似文献
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一、判断题（对的打“√”，错的划“×”）１．｜－４｜的平方根是±２．（）２．等于±９．（）３．是２的平方根．（）４．５是（－５）２的算术平方根．（）５．１的立方根是±１．（）６．无理数就是开方开不尽的数。（）７．任何实数的平方都是正数．（）８．数轴上的点都表示有理数．（）二、填空题１．０．２５有个平方根，它们分别是２．若ａ是ｍ的一个平方根，那么ｍ的算术平方根是．３．如果，则（ｘ十２）２－９２＝４５．已知ａ的立方根是 那么ａ＝．６、若 ，则 ．７． 的相反数是，绝对值是．… 相似文献
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赵艳云 《山西教育(综合版)》1995,(12)
谈含有字母的绝对值的教学赵艳云我们规定：一个正数的绝对值就是这个数本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。用字母表示其意义是：｜ａ｜＝０（ａ（＝０）。用数轴表示其意义是：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。如：在绝... 相似文献
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一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．根据绝对值的这一定义，我们不难得出绝对值的如下几条性质：1．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．2．任何数的绝对值都是非负数．3．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数．4.若两个数的绝对值的和等于零，则这两个数都等于零.灵活应用绝对值的这些性质，可巧解数学题．一、解计算题树1计算（－1991）－｜3－｜－3｜｜＝ ．（1991年“希望杯”初一数学邀请赛试题）解 原式＝－1991－｜3－3｜＝－1991－0＝－1991．二、解化简… 相似文献
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一、根据题设条件例１设x＜－１，化简２－｜２－｜x－２｜｜的结果是（）．A．２－x；B．２＋x；C．－２＋x；D．－２－x．思路分析：由x＜－１可知x－２＜－３＜０，可化去第一层绝对值符号，第二层绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去．解：２－｜２－｜x－２｜｜＝２－｜２－（２－x）｜＝２－｜x｜＝２－（－x）＝２＋x．∴应选B．归纳点评：只要判定绝对值符号内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值的意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的基本思路．二、借助数轴信息例２实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数… 相似文献
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人教社出版的《代数》第一册第１３５～１３６页复习题二的Ｂ组习题,包含有丰富的数学思想和方法,是一组很有价值的习题。现分析如下：一、体现数学思想１．分类思想。主要运用了数的分类（初一限于有理数,但实际应用时可扩大到实数范围）。在研究问题时,常将数分为正数、０、负数３类。例：———与它的绝对值互为相反数。分析：把数分为正数、０、负数３类分别讨论：正数的绝对值等于它本身,二者不互为相反数;０的绝对值等于０,二者互为相反数;负数的绝对值等于它的相反数。因此,应填“负数或０”。２．数形结合思想。初一以数轴… 相似文献
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鲁博 《少年天地(小学)》2003,(6)
一、方程的两根互为相反数例１若关于x的方程８x２－（１０－｜m｜）x＋m－７＝０的两实根互为相反数，则m的值为（）．（A）７；（B）±１０；（C）１０；（D）－１０．错解：设方程的两根为x１，x２，要使两根互为相反数，必须x１＋x２＝０，即１０－｜m｜８＝０，解得m＝±１０．故选（B）．分析：上述解法结论是错误的．当m＝１０时，方程变为８x２＋３＝０，此时Δ＜０，方程并无实数根，也就谈不上两根互为相反数了．此题仅由x１＋x２＝０判断两根互为相反数是不全面的，还应考虑x１·x２≤０这个条件，所以在求方程中字母系数的值… 相似文献
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题目：求函数ｆ（ｘ）＝｜ｘ－ａ１｜＋｜ｘ－ａ２｜与ｇ（ｘ）＝｜ｘ－ａ１｜＋｜ｘ－ａ２｜＋｜ｘ－ａ３｜的最大值和最小值,其中ａ１,ａ２,ａ３都是常数,且ａ１＜ａ２＜ａ３．分析：此两函数的定义域是全体实数,且ｆ（ｘ）＞０,ｇ（ｘ）＞０,所以它们都只有最小... 相似文献
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在初中数学竞赛试题中常出现绝对值问题 ,也是初中生较难把握的概念 ,现介绍常见的若干方法 ,供参考 .1 利用定义法例 1 (1 997年上海市初中数学竞赛题 )若方程ａ1 997｜ｘ｜-ｘ- 1 997=0有负数解 ,则实数ａ的取值范围是 :分析与解 因为方程只有负数解 ,故ｘ <0 ,所以｜ｘ｜ =-ｘ ,原方程可化为 :- ａ1 997ｘ -ｘ- 1 997= 0 ,所以 (ａ1 997 1 )ｘ=- 1 997,即 ａ1 997 1 >0 ,所以ａ>- 1 997.说明 绝对值的定义有两种 ,其一是 :一个正数的绝对值是它本身 ,一个负数的绝对值是它的相反数 ,零的绝对值是零 .即 :｜ａ｜ =ａ (ａ>0 )0 … 相似文献
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①实数的概念与运算一、复习要点1实数的概念(1)和统称有理数.(2)无限小数叫做无理数.(3)有理数和无理数统称.(4)规定了、和的直线叫做数轴.实数与数轴上的点对应.(5)数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做,实数ａ的相反数是,零的相反数是.ａ与ｂ互为相反数ａ+ｂ=.(6)1除以一个不为零的数的商叫做这个数的,没有倒数.ａ与ｂ互为倒数ａ·ｂ=.(7)数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值,记作.正数和零的绝对值是,负数的绝对值是它的.若|ａ|=ａ,则ａ;若ａ≤0,则|ａ|=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个… 相似文献
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与最值相关问题的解法(下) 总被引：1，自引：0，他引：1
王扬 《中学数学教学参考》1999,(12)
一、内容概述这是上期的继续,并给出解决此类问题的另外一些方法,如数形结合法、解析法、复数法、不等式法、待定系数法等．二、基础知识１．基本不等式：ａ２＋ｂ２≥２ａｂ,ａ３＋ｂ３＋ｃ３≥３ａｂｃ．（ａ,ｂ,ｃ∈Ｒ＋）２．三角形边长之关系：ａ＋ｂ＞ｃ（ａ,ｂ,ｃ为三角形三边之长）３．复数模的不等式：｜ｚ１｜＋｜ｚ２｜＋｜ｚ３｜≥｜ｚ１＋ｚ２＋ｚ３｜．等号成立的条件是ｚ１＝λ１ｚ２＝λ２ｚ３（λ１λ２＞０,λ１,λ２∈Ｒ）４．费尔马点的性质．（见例１０）三、综合应用（六）数形结合法关于数式问题,若能构造… 相似文献
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侯明辉 《语数外学习(初中版)》2008,(11):31-31
实数与数轴有着密切的联系,即：任何一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示;反过来,数轴上任何一个点都可以表示一个实数．也就是说,实数和数轴上的点是一对应的．因此,我们通常把数轴称之为实数轴．数轴可以揭示实数的几何意义,在数轴上表示相反数、绝对值等定义也更加直观． 相似文献
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