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在现行教材中,把循环小数化为分数,用的方法是无穷递缩等比数列前n项和的极限法,除此以外,化循环小数为分数,还可用解方程法.例1化循环小数1.231为分数.例2求无穷等比数列0.3,0.03,0.003,…各项的和S。用解方程法化循环小数为分数@曹兵$通州市二甲中学 相似文献
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数学课本没有给同学们介绍化无限循环小数为分数的内容和方法．为了弥补这一不足,开阔同学们的知识面,加强对循环小数是有理数的理解,本文介绍一种化无限循环小数为分数的巧妙方法——方程法．注意,无限循环小数包括纯循环小数和混循环小数．下面举例说明方程法的过程．例化下列无限循环小数为分数：解（l）先设x＝O．321．再将之扩大Iny倍,得l～＝81．321．二者相减,得g刀j＝（2）设劣一1．sl326．将之扩大1000倍后．得lQ出石一一1513．26326．M者相减,得从上面这道例题可以看出,要化无限循环小数为分数,关键是要设法化去循环节… 相似文献
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有限小数或无限循环小数叫有理数．任何一个有理数都可以化为分数（ｍ、ｎ为互质的整数）的形式．有限小数化为分数很容易,本文将要讨论的是如何化无限循环小数为分数．无限循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种类型,纯循环小数就是从小数点后面第一位数字开始循环的循环小数,而混循环小数则不是从小数点后面第一位数字开始循环的小数,如０．７１、０．６１８是纯循环小数,而０．７３４、１．５７９３等是混循环小数．无限循环小数化为分数的关键是设法去掉循环节,这可以通过列方程,在方程两边乘以１０的ｎ次方来实现．以下我们通… 相似文献
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循环小数化分数,可以用无穷递缩等比数列求和的知识去解决。现在介绍一种简单、易学、易记的方法:用解一元一次方程的方法可把循环小数化为分数。 相似文献
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蔡荣生 《中学数学教学参考》1994,(7)
翻遍初一到高三的数学课本,找不到化循环小数为分数的内容和方法,为了开阔学有余力的学生的知识面,培养学生的数学能力,针对不同情况,可向学生介绍这方面的知识。下面是我在第二课堂辅导学生化循环小数为分数的两种方法。 如果学生尚未学习等比数列,可辅导学生采用化去循环小数中的循环节的方法来解决。 相似文献
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我们知道,整数和分数统称为有理数,任何一个分数都能化为整数、有限小数或无限循环小数.反之,任何一个有理数都可化为分数的形式.一、既约分数m/n化为整数、有限小数或无限循环小数形式 相似文献
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杨子胥 《华南师范大学学报(社会科学版)》1978,(10)
我们知道,整数和分数统称为有理数,而且由于任何整数都可以看成分母为1的分数,因而可以说,全体分数(包括整数)就是有理数.我们还知道,任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数;反之,任何有限小数或无限循环小数又都可以化成分数,因此又可以说,全体有限小数和无限循环小数就是全体有理数.总之,分数和小数(指有限小数和无限循环小数)都是有理数,它们是有理数的两种不同的表示方法.下面来研究有限、无限循环小数与分数的互化问题: 相似文献
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问:14.2÷11=1.29090……为什么用循环小数表示时,写成1.290和1.2909,都是正确的? 答:这是因为把1.290和1.2909这两个混循环小数化成分数后,结果是相同的。把混循环小数化为分数的法则是:混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前小数部分数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字所组成的数的差。分母的头几个数字是9, 相似文献
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牛耀光 《山西教育(综合版)》2000,(9)
依无穷递循缩等比例数列各项和的公式,化循环小数为分数的方法已为大家所熟知,本文介绍另外两种方法。1.列方程求解法设循环小数为x,将等式两边同乘以10n倍(其中n为小数点后,第二循环节前的数字个数),而后解得x。例(1)化0.7·为分数设0.7·=x则10x=7.7·→10x=7 x 解之,x=79例(2)化0.16·为分数设0.16·=x则100x=16.6·→100x=15 1.6·→100x=15 10x解之,x=162.极限法设纯循环小数为某一数列的极限,求出相应数列的通项公式an,然后计算limn→∞an;对混循环小数,可先分其为一个有限小数加上一个纯循环小数。例(3)化0.7·为分数设置数列0.7,… 相似文献
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王路 《中学课程辅导(初一版)》2000,(12):15-15
我们知道1/3=0．3．同学们只要从左边进行除法运算便可得出右边结论．那么．反过来应该怎样进行计算呢?这就是循环小数化分数问题．下面介绍一种用解方程法化循环小数为分数的方法． 相似文献
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有限小数和无限循环小数都可以转化成分数,现在将无限循环小数转化为分数的方法介绍给同学们．1.纯循环小数转化成分数,从小数点后面第一位开始循环的小数,叫纯循环小数,例1把下列纯循环小数化成分数． 相似文献
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当我讲完小数化分数后,一个学生提问:循环小数又如何化分数?现将解答这一问题的几种方法笔述如下: 化循环小数为分数,可运用无穷递缩等比数列的求和公式。设有一无穷递缩等比数列。a_1,a_1q,a_1q~1,a_1q~2,……(公比|q|<1) 各项和用S表示,即: 相似文献
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纯循环小数化分数的法则是:纯循环小数可化成一个分数,其分子是一个循环节的数字所组成的数,分母的各位数字都是9,而9的个数等于一个循环节的位数。 相似文献
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