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《数学爱好者(高二版)》2006,(3)
期数知识点栏目第l期(l月号) (第二轮高考总复习)函数与方程思想、数形结合思想、集合与简易逻辑、函数问题的处理方法.卷首语丝.畜考远望.专题在线.考点解读.基础训练.学习指导.链接高考.名师点金O热点追踪心重点辅导令方法技巧O错例门诊令难点释疑令试题研究.谋余揽胜令生活数学今数学史话令趣味数学心轻松时刻令数学动态.刊中题第2期(2月号)平面向量问题的处理方法、立体几何问题的处理方法、立体几何综合问题第3期(3月号)解析几何问题的处理方法、解析几何综合问题的处理方法、证明不等式的常用方法第4期(4月号)勿咧与极限问题的处理方… 相似文献
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申祝平 《中学数学教学参考》1996,(11)
“搭棚子”求连续数集的交集并集补集陕西师大附中申祝平笔者在《“搭棚子”解不等式组，万无一失》（《中学生数学》１９９２年第１期）一文中介绍了“搭棚子”求不等式组的解集的方法．其实，利用数轴“搭棚子”求连续数集的交集、并集、补集，也很方便．例１已知全集Ｉ... 相似文献
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李景财 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(5):26-28
同学们在学习数学的基础知识、基本技能的过程中,要加强数学思想方法的渗透,要在分析解决问题的过程中揭示数学思想方法.本文以七年级数学第九章《不等式与不等式组》为例,谈谈其中蕴含的数学思想.一、类比思想学习一元一次不等式可类比一元一次方程的知识.下面从求解步骤及解集等方面进行类比. 相似文献
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近年来，在会考、高考和数学竞赛中，有关数学归纳法的题目屡见不鲜，且尤其以证明不等式的问题为著.究其原因，一是数学归纳法本身应用的广泛性，二是不等式证明的灵活性和综合性.它既需要学生对数学归纳法应用程式的深刻理解，又需要学生对不等式证明的各种技巧的灵活运用.为此，本文举例说明数学归纳法证明不等式的几种常用技巧，供大家参考.1°分析法技巧利用归纳假设完成证明时，由于导出的式子与要证的式子联系不强，可考虑采用分析法来证.例1设a＞0，b＞0，n∈N.证明证（1）当n＝1时，命题显然成立.（2）假设n＝k时，命题成立.即由… 相似文献
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《中学生(作文版)》2005,(9)
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在有关实际应用的问题中求函数最值时,有多种思路和方法,而对不同方法的探讨、择优的过程,就是一种思维优化的训练过程.以下通过三角函数、均值不等式、函数单调性三个方面对一道典型问题进行解答、剖析.图1典例:如图1所示,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一 相似文献
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一巧拆 例1已ha是大于l的正整数,求证:2n>1十。勺任不. 点拨:要证的不等式即为二>nV尹,而此式左边可看成等比数列l,21,22,23,…的前n项的和,由此可用拆项法证明这道题. 证明::,n是大于1的正整数,三巧乘例3若n oN’,求证:(‘十音,(,+今,…(1十招不)>·2一‘二‘一(2一2·,二‘+答=‘+2+22+23+…+2几一‘心尹尸而刃 2 点拨:这是一个数列不等式,通常用数学归纳法证明,但从k到左+1难度较大,考虑到不等式左边每一项中的分数分母依次相差3,可采用连乘相约的办法来处理.件心碑 .今7一4一ro一7一4丁l一︸一一一 一一+一、,+一,J +一31一、J胜︸一1… 相似文献
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解不等式时要注意不等式的同解变形.方程的解集通常是一些离散的数值组成的集合.在解方程的过程中若采取了使方程有增解可能性的措施,那么只要对得到的未知数的取值集合中的数值逐一进行检验,把增解舍去即可.由于不等式的解集通常是一个区间或若干区间的并集,因此在解不等式的过程中采取了使不等式有增解可能性的措施则最后对未知数的取值集合进行检验是难于进行的.当然,有的不等式的解集也可以是离散的数组成的集合,如不等式2(?)>0的解集即如此.因此,我们在解不等式时要注意不等式的同解变形,而同解变形的定理可由课本上的不等式的性质提炼得到.在解决一个数学问题时,要注意这一数学问题中 相似文献
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命题设x、y、z是正数，求此题原是W·Janoux猜想，选自加拿大《数学难题》杂志1612期，后作为数学难题刊在湖北《数学通讯》1992年4期上，引起读者极大兴趣，该刊1992年5期，上海《数学教学》1992年6期和1993年4期及湖北《中学数学》1993年7期，都对此问题进行讨论．但其证法都是利用不等式有关知识直接证明．今给出一种函数证法．于是，二次函数f(t)=t~2-(t~2-(y~2 z~2)t (y~4-y~2z~2 z~4)，有f(t)≥0.从而，对于正数x、y、z,W≥0.即命题获证．巧用函数思想解一数学难题@赵临龙$陕西安康师专数学系… 相似文献
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黄沙 《小溪流(作文画刊)》2007,(5)
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新编初中《数学》第五册“园”一章中,直线和园的位置关系的判定定理是 00的半径为r,园心O到直线l的距离为d: (1)d>r今直线l和00相离, (2)d一r今直线l和00相切, (3)d相似文献
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《数学通讯》2011年第8期文[1]给出了如下的代数不等式:命题令x i>0,i=1,2,…,n且x 1+x 2+…+x n=1,则有1 x 1+x 22+1 x 2+x 23+…+1 x n+x 21≥n n+1 n 2.笔者利用数学归纳法给出了上述不等式的一个新证明. 相似文献
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不等式是中学数学中最重要的内容之一,它作为重要的数学工具知识,渗透在各个数学分支中.不等式的内容主要涉及不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法等.不等式的证明和应用综合性强,解(证)法灵活,在求解不等式问题时,同学们要尝试一题多解、举一反三. 相似文献
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本文给出几个关于三角形外接圆半径的不等式，这些不等式包含了《数学通报》数学问题解答的1429题（2003年第5期）与1531题（2005年第2期）． 相似文献
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第五届国家数学集训队选拔考试第二试(199。年4月16日考)中有这样一道不等式题: 例1△月刀C中,乙C)60“,证明(sinA一sinB分) sinA.sinB--we一2 sinA+B 2 A一B.“05万一令今Zsin最.cos鑫一),念“‘(1)1一sint-(。+。)(告+含+告,,4+(sinA一sinB)Zeos 从下面的证明过程中可以看出 I)不等式(1)中等号能成立,且等号成立的充要条件是A二B或a二b,从这方面说,不等式(1)是精确的,似乎没有什么可以改进之处. 亚)另一方面不等式(1)确实是不够精确的,因为证明过程可以看出,尚有一定“余量”,首先我们给出(1)的证明. 证明:由正弦定理一二一,不一,… 相似文献
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《中等职业教育》2006,(15)
演唱:苏葱伦 当给你自由 都橄太多觉得太盆的时候 在我们之间 是否要里长的空格 我和你不同 当你向左我偏自右的时俱 爱是否到了 找不到方自的资口 依粗了多久’: ，，，r...r，月尸.‘1飞，...曰闷，叫.曰.，.曰，.口.阅，..门门即~月门吧，，..目，目尸.日口 中我名:苏t伦 其么名:su，Tracy 性.:10月17日 么t撼:奋此常 身拓:i61c. 体玄:4比‘ 么砚:O 砚应:几峪班 嘴好:音今、减川 杏爱.退.:幼阵 杏爱的合肠:睁娜、嘴钱、水名 奉备欢盼.东:胜.、口4 很奋欢.穿姗方胜:呀透.盆 心中期甘伪谙人典砚:备‘，才卑橄区.幽伙 任有时忧t 冬爱.手:摊… 相似文献
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《数学通报》1991年4月号数学问题（707）为：证明：在△ABC中，A、B、C两两不相等时，有原证明较繁，本文给出这一不等式的简单证明，同时也得出了改进的结果.证明令不等式（l）的左边为M（A，B，C）.由正弦定理知：边，所以由此即得：不等式（2）改进了不等式（1）.更进一步地，不等式（2）可改进为：由余弦定理得：当且仅当A＝B＝C＝60°时取等号.这样2＜N（a，b，c）≤3，当且仅当a＝b＝c时取等号.由此得0≤M（A，B，C）＜1.但由条件：A、C、C两两不相等，知不能取等号，所以不等式（3）得证.一个不等式的改进@田正平$杭州师范… 相似文献