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题目 :如图 1 ,在宽 2 0m、长 31m的矩形地面上 ,修同样宽的两条道路 ,使它们互相垂直 ,余下部分为试验田 ,且实验田的面积为570m2 .问道路为多宽 ?图 1图 2分析 :此题是《代数》(第三册 )P4 4一道关于一元二次方程的应用题 .为了帮助学生更直观地理解 ,可以将路移到图的边上 ,如图 2 .将试验田看成一整体 ,设路的宽为xm ,以地的面积来列关系式 ,即在大矩形的两边减去两部分构成小矩形 :( 31x + 2 0x) -x2 =31× 2 0 - 570 .所修道路宽为 1m .以此题为基础 ,各地相继出现了一个一系列中考题 .图 3例 1 如图 3,在宽 2 0m、长 32m的矩形耕地… 相似文献
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一、选择题 1.长方形的长和宽分别是6和4,截去一个长为x的小长方形后,余下的另一个长方形的面积S与x之间的关系为( ). A.S=4x B.S=4(6-x)C.S=6(4-x) D.S=6x 2.有一小诗:"儿子学成今日还,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还."如果用y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用z表示父亲离家的时间,那么图2的四个图象中与上述含义大致吻合的是( ). 相似文献
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与几何图形有关的实际问题或三角测量问题叫做几何应用题 .几何应用题与其他应用题一样 ,在 2 0 0 0年的中考题中占有很重要的位置 .本文将介绍几何应用题的命题特点及解题方法 ,供大家复习时参考 .例 1 如图 1 ,△ＡＢＣ是一块直角三角形空地 ,已知ＢＣ =6米 ,ＡＣ =8米 ,∠Ｃ =90°.计划在这块空地上修建一个面积最大的半圆形花园 .(1 )要使半圆的直径落在△ＡＢＣ的一条边上 ,并且半圆与另外两边相切 ,当直径放在哪一边时 ,所得的半圆的面积最大 ?请加以证明 ;(2 )用直尺、圆规在图中把面积最大的半圆画出来 (保留作图痕迹 ,不写作法 ) … 相似文献
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唐小荣 《数学大世界(高中辅导)》2005,(12)
题目:已知椭圆x92 y42=1上总有关于直线l:y=x m对称的两点,试求m的取值范围.一、运用二次方程的判别式求参数的取值范围解法1:设A(x1,y1)、B(x2,y2)是椭圆上关于直线l对称的两点,线段AB的中点为C(x0,y0).因为AB⊥l,所以直线AB的斜率为-1,于是再设直线AB的方程:y=-x b.由于A、B点既在椭圆上,又在垂直于l的直线AB上,点C既在直线AB:y0=-x0 b上,又在直线l:y0=x0 m上,从而联立:x29 y42=1y=-x b,消去y得:13x2-18bx 9b2-36=0,依韦达定理和中点坐标公式得:2x0=x1 x2=1183b,∴x0=193b.从而y0=-x0 b=143b.于是有413b=193b m,得m=-153b,而由于A… 相似文献
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将一次函数与反比例函数巧妙组合,从而形成有一定难度的综合题,是目前各类考试命题的一个热点,现举几例说明郾例1已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1x(m≠-1)的图像在第一象限内的交点为P(x0,3)郾(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式郾分析:从两个函数在第一象限内的交点为P这一关键点入手,综合运用所学知识求解郾解:(1)因为点P(x0,3)是一次函数y=x+m与反比例函数y=m x+1的交点,所以有3=x0+m,3=m+1x0郾摇消去m,得3-x0=3x0-1,解得x0=1郾(2)在3=x0+m中,当x0=1时,m=2郾从而一次函数的表达式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=3x郾例… 相似文献
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有些应用题的基本数量关系,如路程=速度伊时间、总价=单价伊数量、总数=平均数伊份数等等,类似于长方形的面积公式,即长方形的面积=长伊宽,由于这种内在相似关系,许多实际问题,可以构造长方形来寻求突破口,从而巧妙解决应用题。1.计划数与实际数问题。例1援某工程队修一条路,计划20天修完,实际每天 相似文献
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例 1 用“长征三号”发射的某航天器 ,它的一部分光电池板面积S =8m2 ,正对太阳能产生U =1 2 0V的电压 ,为工作舱提供I=1 0A的电流 .若太阳光照射处每 1m2 面积上获得的太阳辐射功率P0 =1 0× 1 0 3W ,试估算该光电池的光电转换效率 η是多少 ?( 2 0 0 2 ,湖北省武汉市中考题 )解析 :课本中出现的只是机械效率 ,求光电转换效率是一个新问题 .由机械效率知η =W有W总× 1 0 0碅 ,可以迁移到光电转换效率应该是η =P电P光× 1 0 0碅 .依题意 ,光电池板正对太阳时产生的功率为P电 =UI=1 2 0V× 1 0A =1 2× 1 0 3W .光电池板获得的太… 相似文献
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卷一、填空题(每小题3分,共45分)1.方程(x 1)~2=2的解是___。2.不解方程,x~2-2(5~(1/2))x 5=0有______的实数根。3.方程组xy=-10, x y=3的解是___。4.函数y=(2-x)~(1/2)中,自变量x的取值范围是___。5.函数y=-1/3x中,随自变量x的增加,函数值y___。6.已知一次函数y=3x-m经过点(1,-2).则m=__。 相似文献
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本文介绍曲线Ax2+By2=C(AB≠0)的一条有趣性质,并以高考题为例说明其应用.1曲线的性质定理设曲线Ax2+By2=C(AB≠0)与直线P1P2相交于P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,P为线段P1P2的中点,若直线P1P2、OP的斜率分别为k、m,则A+kmB=0.证明设P(x0,y0),则x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,且xy00=1m.因为P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点在曲线上,所以Ax21+By12=C,Ax22+By22=C.两式相减并整理,得A(x1-x2)x0+B(y1-y2)y0=0,由题意知x1≠x2,则有y1-y2x1-x2=-AByx00,即k=-mAB,所以A+kmB=0.2性质的应用2·1求圆锥曲线的离心率例1(2005年全国高考题)已知椭圆的中… 相似文献
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《时代数学学习》2004,(10):41-46
一、方程1.① (灵武市 )解方程x2 +2x - 3=0 . ② (芜湖市 )已知方程 3x2 - 9x+m =0 的一个根是 1,则m的值是 .③ (潍坊市 )方程 1x- 1- 1x+1=1的解是 .2 .(海口市 )把分式方程 1x- 2 - 1-x2 -x =1的两边同时乘以(x - 2 ) ,约去分母 ,得 ( ) . (A) 1- (1-x) =1(B) 1+(1-x) =1(C) 1- (1-x) =x - 2 (D) 1+(1-x) =x - 23.(青岛市 )用换元法解方程x2 +x +1=2x2 +x 时 ,若设x2 +x =y ,则原方程可化为 ( ) .(A)y2 +y+2 =0 (B)y2 -y - 2 =0(C)y2 -y +2 =0 (D)y2 +y - 2 =04 .… 相似文献