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1.
《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):2-5
注意 (1)二次根式定义中的“a≥0”是定义的一个重要组成部分,不可省略.
(2)二次根式中,被开方数a可以是数也可以是代数式,例如√4,√a^2+b^2都是二次根式.
(3)实际上二次根式√a(a≥0)就是非负数a的算术平方根,因此√a(a≥0)是一个非负数. 相似文献
2.
我们知道,形如、√a(a≥0)的式子叫做二次根式.从二次根式的定义得到,被开方数a是一个非负数,当然√a也是一个非负数. 相似文献
3.
一般地,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,而√a也表示a的算术平方根.如果√a有意义,√a中必隐含着两个非负数:一个是被开方数a的值,另一个是二次根式√a的值.解答二次根式问题时,这两个非负数是我们的“左膀右臂”,别忘了它们. 相似文献
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5.
林秀岭 《中学课程辅导(初二版)》2004,(2):16-16
式子√a(a≥0)叫做二次根式,它具有双重大非负性:(1)被开方数a是非负数:(2)二次根式√a的值也是非负数,这看似简单的两条性质,在解决许多问题时却起到了很大的作用,现举例说明,以供参考。 相似文献
6.
我们熟知,二次根式√a(a≥0),√a≥0.这里体现了二次根式的两个非负性:被开方数是非负数,根式本身是非负数.我们知道这些条件,但由于考题中没有明确给出,常常忽视了这个隐含条件而导致解题出错.现举例说明. 相似文献
7.
二次根式是初中代数的重要内容,不少同学由于没有掌握好二次根式的意义,常出现以下错解现象.一、概念不清例1已知a是实数,a2√是二次根式吗?错解:因a2√=|a|,而|a|不是二次根式,故a2√不是二次根式.分析:对形如a√(a≥0)的式子叫二次根式的理解应注意两点:(1)带有二次根号;(2)被开方数非负.因此,二次根式是形式上的定义,具有(1)、(2)条件的代数式叫二次根式,故a2√是二次根式.二、考虑问题不全面例2如a-|a|=0,则a-4a2√的值是().A.2aB.-aC.aD.0错解:由已知a-|a|=0,… 相似文献
8.
在八年级上册,同学们已经遇到过√9,√0,√2这样的式子,知道当a为正数或0也叫做非负数)时,√a表示a的算术平方根.进入九年级后,我们将在正数和开平方的知识基础上,比较系统地学习二次根式的概念、性质和运算。 相似文献
9.
二次根式是《数的开方》一章中的一个重要内容 ,同学们在学习时应注意以下五点。一、注意理解二次根式的意义二次根式是指形如a(a 0 )的式子 ,即非负数a的算术平方根。理解它时必须弄清两点 :①被开方数a一定是一个非负数 ;②被开方数a可以是一个具体数字 ,也可以是一个含字母的代数 相似文献
10.
乐毅 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):12-14
形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,对于√a若在实数范围内有意义.必须a≥0,不妨叫做第一非负性,在a≥0的情况下。√a表示a的算术平方根.因此√a≥0,不妨叫第二非负性.于是√a具有双重非负性.一些涉及二次根式问题,需用√a的双重非负性求解. 相似文献
11.
陆龙 《中学课程辅导(初二版)》2003,(2)
初学二次根式要注意以下五个问题:一、理解二次根式定义式子a~(1/a)(a≥0)叫做二次根式,理解二次根式的定义应注意三点:1.a的取值范围是a≥0;2.a~(1/a)(a≥0)是一个非负数; 相似文献
12.
刘玉东 《数理天地(初中版)》2003,(1)
学习二次根式,以下六个内容最重要. 1.二次根式的定义式子(a≥0)叫做二次根式,a叫做被开方数,它必须是非负数,它可以是一个数字,如;也可是一个含字母的代数式,如,它们的被开方数同样也必须是非负数,即应当有1-3x≥0,a2+2ab≥0. 相似文献
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一个定义 :形如 a ( a≥ 0 )的式子叫做二次根式 ,这里应特别注意二次根式存在的条件 a≥ 0。如0、 a2 1、 2 .5m2 等都是二次根式 ,但 1x、 x- 1是不是二次根式 ,需要借助二次根式的定义讨论。二个非负 :二次根式 a有两个隐含条件 :一是被开方式 a必须是非负数 ;二是二次根式本身也是非负数。利用 a≥ 0可以确定被开方式中字母的取值范围 ,如化简 :- a - 1a,就涉及到 a的取值范围 ,即由 - 1a≥ 0 ,知 a<0 ,这样便可进行化简。利用 a≥ 0可以解一些特殊的方程 ,如已知 x y- 3 x- y 1 =0 ,求 x、y的值。由 a≥ 0可得 x y- 3=x- y 1 =0… 相似文献
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二次根式化简的题目中 ,某些条件常在题目中隐含着 ,致使某些同学解题时感到困难 .怎样发现题目中的隐含条件 ,是解题的一个难点 ,如何突破这个难点 ,正确进行二次根式的化简呢 ?最根本的是要深刻理解二次根式的概念 .九年义务教育初级中学教科书《代数》第二册是这样定义的 :式子a(a≥ 0 )叫做二次根式 .这里包含着两层意思 :1.如果己知式子a是二次根式 ,那么被开方数a一定是非负数 ;2 只有当被开方数a是非负数时 ,式子a才叫做二次根式 .由定义可知二次根式aa ≥ 0 .例 1 化简根式 -a3 =.分折 根据二次根式的概念可知 ,被开方数应该为非… 相似文献
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形如(a的平方根)(a≥0)的式子叫做二次根式,它有一条很重要的性质,就是:(a的平方根)≥0(a≥0),这里(a的平方根)是一个非负数,而被开方数a也是一个非负数,二次根式的这条性质可称为二次根式的“双非负性”,下面例析这一性质在解题中的应用。 相似文献
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一般地,式子(a≥0)叫做二次根式.据此,我们容易知道,二次根式定义中隐含着两个非负数:一个是被开方数a的值,另一个是二次根式的值.对于某些与二次根式有关的数学问题,灵活应用这两个非负数,可获得简捷的解答.例1把式子根号外的字母a移到根号内,则式子变成(1991年郑州市初二数学团体赛试题)例工若,则x的取值范围是.(1990年山西省初中数学竞赛试题)解x的取值范围为-8≤x≤0.例3已知实数a满足,那么a-19922的值是(A)1991;(B)1992;(C)1993;(D)1994.(1992年希望杯全国数学邀请赛初二试题)解∵a-1993≥0,… 相似文献
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同学们学习《二次根式》时,应注意下面几个问题:一、理解概念这一章的概念不多,主要概念有二次很式、最简二次根式和同类二次根式.1.二次根式二次根式的定义是:一般地,式子H(。>0)则做二次根式,其中a叫做被开方数.理解二次根式的定义,必须注意以下三点:(1)二次根式的定义是形式定义,只要具有。Nn种形式的式子都是。次根式,不’.开方只a是否开得尽方.例如,八是二次根式,八也是二次根式,尽管/了一2,2不是二次根式,但/了却是二次根式,因为它具有“H。的形式.(2)因为在实数范围内负数不能开平方,所以被开方毅… 相似文献
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谢晓慧 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):98-98
√a的非负性是指:√a本身表示一个非负数,√a中的a也表示一个非负数.如果我们解题时能灵活应用这两个非负性,可以帮助我们解决许多问题. 相似文献