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一、认真填一填:(本题共10小题,每题4分,共40分,请将你认为正确的答案填在题中的横线上。题目很简单,可要仔细哟)1.如图1,∠1=度2.已知:在△ABC中,∠C=55°,∠B-∠A=10°,则∠A=度,∠B=度3.已知一个多边形的内角和是2340°,则这个多边形的边数是4.一个多边形,除了一个内角外,其余各角度数的和为2750°,它是边形5.如图2,输电线路支架都采用三角形结构,这样做依据的数学道理是6.四边形ABCD中,若∠A、∠B、∠C、∠D中,每个角均比后一个角小30°,∠D最大,则∠B的度数为7.已知三角形的三边长为2、3、x,那么x的取值范围是8.如果一个多边形… 相似文献
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林秀玲 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):38-38
有关三角形的角度计算是三角形一章中重要问题之一,解决这类问题的方法虽因题而异,但利用列方程求解不失为一种好方法。现举几例加以说明. 例1 已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数. 解设∠A=x°,∵AD=BD, ∴∠ABD=∠A=x°,∵∠BDC=∠ABD+∠A,∴∠BDC=2x°, ∵AB=AC,BD=BC,∴∠BDC=∠C=∠ABC=2x°. ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°, 即x+2x+2x=180°,∴x=36°∴△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°, 例2 已知:如图2,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,求△ABC各角的度数.解:设∠B=x°,∵AB=AC,AD=CD,∴∠C=∠DAC=∠B=x°,∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x°,∵AB=BD,∴∠BAD=∠ADB=2x°, 相似文献
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一、填空题(每小题2分,共20分)1.x3-4x3;(a2b)2=.2.在Rt△ABC中,若∠C=90°,∠A=60°,则∠B=°.3.等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴.4.布袋子里有两个红球,两个黄球,任意摸出一个球,摸到红球的概率为.5.如果一个家庭一天丢弃4个塑料袋,那么一天丢弃塑料袋的总数y与家庭数x之间的关系式是,照这样计算,一万户家庭一天丢弃个塑料袋.6.若等腰三角形中有一个内角为150°,则其顶角为°,底角为°.7.若一个三角形的两个内角都小于45°,则这个三角形是三角形;若一个三角形的一个内角等于另外两个内角之和,则这个三角形是三角形.8.将数5.87精确… 相似文献
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孙显武 《数理化学习(初中版)》2004,(6)
例1 如图1,AB=AC,∠C=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数. 解:因为AB=AC, 所以∠ABC=∠C, 设∠A=x,则∠ABC=∠C=2x. 由三角形内角和定理: x+2x+2x=180. 解得x=36°, 相似文献
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知识链接 三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于180° .推论 1:直角三角形的两个锐角互余 .推论 2 :三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .推论 3 :三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .一、求角度例 1 若一个三角形的三个内角之比为 4∶3∶2 ,则这个三角形的最大内角为 .(2 0 0 0年山西省中考题 )解 设三个内角分别为 4ｘ ,3ｘ ,2ｘ ,则由三角形内角和定理 ,得 4ｘ + 3ｘ + 2ｘ =180° .解得ｘ =2 0° .故最大内角 4ｘ =80° .例 2 如图 1,已知∠ 1=2 0° ,∠ 2 =2 5° ,∠Ａ =3 5° ,则∠ＢＤＣ的度数为 … 相似文献
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与三角形有关的一些计算问题是学习“三角形”知识的重要组成部分,解决这类问题的方法虽因题而异,但适合利用列方程(组)来求解的有不少,现从以下几个方面举例说明:一、求角的度数D=A例C1,AD已=知B△DA,B求C∠中B A,ACB的=度A数C,.D是BC上的点,且C图1分析此题中一个角的度数都不知道,又要求出某个角的度数,因此要利用三角形内角和定理及等腰三角形的性质,转化出某一角的关系式.为便于列式,将某个角的度数设为未知数.解设∠B=x,则由AD=BD得∠BAD=∠B=x,同理可得∠C=x,∠CAD=∠CDA=2x,∴2x+2x+x=180°,∴x=36°,∴∠BAC=2x+x=1… 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z1)
几何中许多求角的度数的问题,可借助于列方程去解决.现举几例说明.例1如图1,OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线,∠AOP=13∠MOA,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数.解:设∠AOP=x°,则∠MOA=3x°,∠MOP=4x°.又OP平分∠MON,∴∠PON=∠MOP=4x°.又OB平分∠PON,∴∠POB=12∠PON=12×4x°=2x°.∴∠AOB=∠AOP+∠POB=3x°.∵∠AOB=45°,∴3x=45,x=15.∴∠MON=2∠MOP=2×4x°=8x°=120°.例2如图2,OC、OD是∠AOB中的两条射线,且∠AOC∶∠COD∶∠DOB=1∶2∶3,OM是∠AOC中的射线… 相似文献
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在数学课上,杨老师出了一个练习题.例1如图1,已知∠B=∠C=30°,∠A=40°,求∠D(图1中所示的钝角)的度数.小毛第一个举手发言:“连结B、C,如图2.因为△ABC的内角和为180°,所以∠DBC+∠DCB=180°-30°×2-40°=80°;又因为△DBC的内角和为180°,所以∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-80°=100°”.杨老师微笑着点了点头,表示赞同,又问:“还有什么解法?”聪明的小倪举手.“延长BD交AC于E,如图3,因为∠BDC=∠C+∠CED,∠CED=∠A+∠B,所以∠D=∠C+∠A+∠B=100°”.小倪答完,同学们不禁鼓掌,杨老师摸着下巴不住地点头小侯在旁边不… 相似文献
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一、填空题1.如图1,若a∥b,∠1=72°,则∠2=.图1图22.如图2,若AB∥CD,∠ABE=110°,∠DCE=35°,则∠BEC=.3.如图3,∠1+∠2+∠3+∠4=.图3图44.如图4,A,O,B在同一直线上,∠AOC=12∠BOC+30°,OE平分∠BOC,则∠BOE=.5.如图5,直线AB,CD交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=50°,则∠DOE的度数是.图5图6186.已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm,则该等腰三角形的周长是cm.7.如图6,△ABC中,∠B=60°,∠C=40°,AD⊥BC,AE为∠BAC的平分线.则∠DAE的度数是.8.已知,如图7,把一张长方形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD… 相似文献
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刘应平 《山西教育(综合版)》2002,(4)
一、填空题1.已知 a、b、c是△ ABC的三条边 ,a=7,b =10 ,那么 c的取值是。2 .如下图 ,已知∠ 1=2 0°,∠ 2 =2 5°,∠ A =35°,则∠ BDC的度数为。3.已知 :如上图 ,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交 BC于 D,那么 ,图中的全等三角形共有对。4 .已知等腰三角形的周长为 8,边长为整数 ,则腰长是。5 .如图 ,△ ABC中 ,∠ B=∠ C,FD⊥ BC,DE⊥AB,∠ AFD=15 8°,则∠ EDF等于度。6 .△ ABC中 ,若∠ A+∠ B=∠ C,则△ ABC是三角形。7.我国传统木结构房屋 ,窗子常用各种图案装饰 ,如图是一种常见的图案 ,这个图案有条对称轴。二、选择… 相似文献
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☆基础篇诊断检测一、选择题1.在△ABC中,B=60°,b=76,a=14,则角A的值是()(A)75°.(B)45°.(C)135°或45°(D)30°2.三角形的三边之比为3∶5∶7,则其最大角为()(A)π2.(B)2π3.(C)3π4.(D)5π6.3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a,b,c,若cosAcosB=ba,则△ABC是()(A)等腰三角形.(B)等边三角形.(C)直角三角形.(D)等腰或直角三角形.二、填空题1.若三角形三个内角之比为1∶2∶3,则这个三角形三边之比是.2.在△ABC中,已知角A,B,C成等差数列,且边b=2,则此三角形的外接圆R=.3.在△ABC中,S△=a2+b2-c243,则角C=.4.已知锐角三角… 相似文献
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题目如图1,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是().(A)∠APB=∠EPC(B)∠APE=90°(C)P是BC边的中点(D)BP∶BC=2∶3本题答案应该是C.但许多同学是这样解的:当∠APE=90°,∠1+∠α=90°,又因为∠β+∠1=90°,所以∠α=∠β,又因为∠B=∠C,所以△ABP∽△PCE.故选B.选择支B能否推出△ABP∽△ECP?可以换个角度思考,即当△ABP∽△PCE时,能否求出BP的长呢?不妨设正方形的边长为4a,BP=x,则CP=4a-x,CE=2a,根据相似三角形的对应边成比例可得CBEP=PACB,即2xa=4a4-… 相似文献
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华东师大版《数学》七年级下册第52页习题8.2的第3题:如图(1)△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB.求∠BPC的度数.下面通过对这道习题的教学,谈谈我实施探究式教学的具体做法.一、设疑引入此题可分解为:∠PBC=12∠=°;∠PCB=21∠=°;则∠BPC=°.学生利用角平分线的知识及三角形内角和定理,很容易得到∠BPC=115°.这时再从此题出发变式设疑,创设情境:如图(2)△ABC中,∠A=50°,BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB,此时∠BPC还是115°吗?这一问题激起了学生强烈的好奇心和求知欲,一石激起千层浪,使他们立刻投… 相似文献
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“探索三角形相似的条件”是《图形的相似》一章的重点,也是后续学习的基础.那么,如何才能学好这部分知识呢?本文给出了几点建议.一、正确理解三角形相似的条件相似三角形与全等三角形,其识别方法一脉相承、相互对应,所不同的是全等需对应边相等,而相似则要对应边成比例.例1判断△ABC与△DEF满足下列条件时是否相似?(1)∠A=∠D=50°,∠B=70°,∠E=60°;(2)∠A=∠E=40°,AB=2,BC=3,DE=4,DF=6;(3)AB=2,BC=4,AC=5,DE=2,EF=2·5,DF=1.析解(1)因为∠A=∠D=50°,∠B=∠F=70°,所以△ABC∽△DFE;(2)因为DAEB=DBFC=21,虽有∠A=… 相似文献
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聂厚仁 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):40-40
应用三角形的内角和定理与外角定理,可以推出许多有趣的结论,现举三例,供同学们参考,希望同学们从中得到启示,学会运用所学知识去探索新结论,从而不断提高自己数学的发现与创新能力. 结论1:在△ABC中,∠B∠C的平分线相交于P点,则∠BPC=90°+1/2∠A 证明:∵∠B、∠C分别平分∠ABC和∠ACB.∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB,∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A. 结论2:在△ABC中,BP、CP分别是外角平分线,求证:∠BPC=90°-1/2∠A 证明:方法1:∵BP、CP分别平分∠EBC和∠FCB, 相似文献
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杨通刚 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):36-36
三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三 相似文献
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一考查轴对称图形的识别例1 (2006年·深圳市)下列图形中,是轴对称图形的为( )．解析：判断一个图形是否为轴对称图形,可以把这个图形沿着某一条直线对折,观察直线两边的部分是否完全重合,观察各图知只有D才是轴对称图形。二考查轴对称图形性质的应用例2 (2006年·苏州市)如图1．如果直线m是五边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD等于( )．A．40°B．50°C．60°D．70°解析：根据轴对称图形的性质知,∠E=∠A=130°,∠D=∠B=110°。由五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,得 相似文献