共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础,必须要求学生牢固掌握。 平面的性质一是“平”,二是“无限伸展”。这一属性是通过“公理1、“公理2”、“公理3”从三个不同的角度反映出来的。 公理1 如果一条直线上有两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 它是以直线的“直”来说明平面的“平”,以直线的“无穷长”来说明平面的“无限伸展”。为了进一步让同学们理解平面的无限伸展性,可提出一个问题请同学们思考:“若要从平面的一侧到达另一侧,能否绕过去?”,结论是不可能的。只能穿透平面。 相似文献
3.
1考题呈现及赏析2013年安徽高考理科数学第3题如下：在下列命题中,不是公理的是（） A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
C ．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
D ．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
赏析选项支B 、C和D 分别是“立体几何初步”中公理2、1和3的直接“复制”和“粘贴”,选项 A 对应的应该是公理4的类比：平行于同一条直线的两条直线平行,此处把直线“置换”为平面,虽然命题 A 是真命题,但不符合题目“不是公理”的要求,故选 A. 相似文献
C ．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
D ．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
赏析选项支B 、C和D 分别是“立体几何初步”中公理2、1和3的直接“复制”和“粘贴”,选项 A 对应的应该是公理4的类比：平行于同一条直线的两条直线平行,此处把直线“置换”为平面,虽然命题 A 是真命题,但不符合题目“不是公理”的要求,故选 A. 相似文献
4.
平面的基本性质2(即平面公理2):如果二平面有一个公共点,那么它们相交于过这点的一条直线.在立体几何的学习中,常常会碰到通过作已知多面体的截面来解的许多问题,这类问题解答正确与否取决子对平面的基本性质2的应用情况,本文试图通过分析在作截面图时忽视平面公理2而产生的错误入手,以阐述这条重要的公理在立体几何解题中的几点应用. 相似文献
5.
点或直线在平面上的射影位置是立体几何中的基本问题 ,许多立体几何问题往往都需要归结为确定点或直线在平面上的射影 .确定点或直线在平面上的射影没有一个统一的方法 ,主要是根据有关的定理或结论 .下面是几个常用的结论 .1 两平面垂直时 ,一个平面内的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上 ;2 如果平面外一点到平面内一个角的两边距离相等 ,则该点在这个平面上的射影在这个角的平分线上 ;3 平面外一条直线 ,如果经过平面内一个角的顶点 ,而且与这个角两边成等角 ,则这条直线在平面上的射影是这个角的平分线 ;4 若三棱锥的三条… 相似文献
6.
立体几何是研究空间图形的性质、画法、计算及其应用的一门学科，而这一切都是从研究空间最基的知识之一——平面的基本性质开始的。１平面的概念和基本性质概述 平面和直线一样，是只能描述而不能加以定义的最原始的概念，它是从客观物体的表面，如桌面、镜面等抽象得到的，只有通过构成平面的实体以及平面的性质才能对平面的概念有清晰的认识．平面的性质主要指教材中的三个公理及其推论。 公理１是直线与平面关系的基础，它给出了直线在平面内的定义，因而是判断直线在平面内的依据，它利用直线的“直”刻画了平面的“平”，利用直线的无… 相似文献
7.
一次,我在讲立体几何中的平面的基本性质:“如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线”这个公理时,部分学生不能理解。这时,我打了一个比方:用菜刀把一个麦饼切成两半,只要把菜刀的刀尖放在饼面上,就可以切出一条线。把菜刀和麦饼面各看做两个平面,菜刀平面和麦饼平面有一个公共点(刀尖),由于平面是无限伸展的,这就相当于将菜刀向下切,可以看到,菜刀和麦饼平面交成一条直线。学生研究后都说懂了。后来遇到这个公理时,都风趣地叫它做“刀切麦饼公理”。又一次,我在讲用反证法证题时,由于学生习惯了直接证明的方法,对反证法总感到有些难理解。这时,我就说:“某天晚间19点到20点这段时间,发生一起盗窃案,如何确定作案者是甲、乙、丙三人中之丙。办法是经调查,甲在这段时间正在看电影;乙在这段时间正 相似文献
8.
池志阳 《数理化学习(高中版)》2013,(1):23
立体几何中线面垂直的判定定理有多种证法,本文从高等数学中解析几何关于平面的定义出发,利用集合证明了直线与平面垂直判定定理.公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理2推论1:过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面.公理3:如果不重合的平面有一个公共点,那么他们有且只有一条过该点的公共直线.解析几何中平面的定义:在空间中,到两点距离相等的点的轨迹叫做平面. 相似文献
9.
10.
11.
12.
《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
平面的基本性质是立体几何的基础．《数学教学大纲》要求:掌握平面的基本性质,“掌握”是指在理解的基础上会用它去解决一些问题．运用平面的基本性质中的三个公理及推论,可解决共面、共点、共线三类重要问题． 相似文献
13.
14.
直线和平面这一章,是立体几何的基础。由于这一章的概念和定理较多,空间观念强,学生难于理清脉络,抓住重点。因此,在毕业复习中,需要认真对待。下面谈谈我组织这一内容复习的几点作法。一、将概念和定理归类总结,理清脉络。直线和平面这一章,是按直线和直线、直线和平面、平面和平面的顺序编排的。复习时,我首先抓住“平行”和“垂直”这两个概念,把分散的有关定理“上珠串线”。比如,直线与直线平行,可以串上下列判定定理:①如果两条直线各与第三条直线平行,则这两条直线互相平行;②两个平行平面与第三平面相交,则两条交线平行;③垂直于同一平面的两条直线平行;④如果一条直线与一个平面平行,并且过这直线的一个平面与这平面相交,则这直线与这交线平行。 相似文献
15.
高中一年级数学开设立几、代数两门学科,加强它们之间在教学中的联系,使同步教学的数学知识互相渗透、相互促进,可以逐步培养学生综合运用数学知识的能力。一、集合概念、符号的运用将集合符号引入到立体几何中去,这是新编立体几何教材的特点:它和高一代数中集合的起始教学联系紧密、遥相呼应。必须向学生交代清楚,这里是借用了集合中元素与集合的从属关系。集合与集合的包含、交等符号代替数学语句的表达,它既渗透了集合的基本思想,又可使表述更为简捷。应当多作这种符号与语句之间转化的练习,以提高学生使用符号的能力。如公理1:“如果一条直线上有两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。” 相似文献
16.
本文给出的证明,仅利用极简单的平面几何知识及反证法。这与《立体几何》教科书采用反证法及“直线与平面平行的性质定理”来证明两平面平行的判定定理相比,显得更直观自然,更易被学生理解和接受,下面给出证明。两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么,这两个平面平行。已知在平面M内,有两条相交直线 a、b都和平面N平行(如图)求证:M∥N 相似文献
17.
《中学生数理化(高中版)》2017,(4)
<正>一、为什么学习平面的基本性质平面的基本性质是学习空间点、直线、平面的位置关系的基础,内容主要包括"三个公理",是培养同学们空间想象能力的载体。通过挖掘三个公理的内涵及对外延复习探究,可为学习空间点、直线、平面的位置关系打下较好的基础。二、三个公理的复习与问题探究 相似文献
18.
任三民 《中学数学教学参考》1995,(6)
正方体是学生早已熟悉的简单的几何体,它包含立体几何中研究的点、线、面元素,教材第一章中各种元素之间的关系都可以在正方体模型中找到。它制作简便,是立体几何教学不可缺少的教具,本文主要谈谈它在《立体几何》第一章的学习中的应用。 一、正方体中平面的基本性质 正方体有6个直观面,如图1,正方体AC_1中,直线AB上有两点A、B在平面AC内,直线AB就在平面AC内;直线AA_1只有一个点在平面AC内,直线A_1B_1和平面AC_1没有公共点,直线AA_1、A_1B_1都不在平面AC内. 平面AC和平面AB_1有一个公共点A,则平面AC 相似文献
19.
在高级中学课本《立体几何》全一册第24、25页中,给出直线和平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 相似文献
20.
一、明确高考考试内容和要求.立体几何分成“直线和平面”、“多面体和旋转体”两章,国家教委考试中心颁发的《考试说明》中对考试的内容和要求都做了明确的规定.1.对于“直线和平面”一章考试内容:平面、平面的基本性质.平面图形直观图的画法.两条直线的位置关系.平行于同一直线的两条直线互相平行.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.两条异面直线互相垂直的概念.异面直线的公垂线和距离.直线和平面的位置关系.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理. 相似文献