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《中学教与学》2005,(10):43-44
一、选择题(每小题3分,共30分)1.正△ABC的边长为1,以点A为圆心、32为半径的圆与边BC所在直线的位置关系是().(A)相交(B)相离(C)相切(D)不能确定图12.如图1,PA切⊙O于点A,OP⊥弦AB.如果PA=15,⊙O的半径为8,则AB的弦心距等于().(A)6017(B)6417(C)15(D)不能求得3.在△ABC中,∠A=90°,⊙O分别与AB、AC切于点D、E,点O在BC上.设AB=a,AC=b.则⊙O的半径等于().(A)aba+b(B)a+bab(C)a+b2(D)ab4.如图2,PQ、PR、AB是⊙O的切线,切点分别是Q、R、S.若∠APB=40°,则∠AOB等于().(A)50°(B)60°(C)70°(D)80°图2图35.如图3,A… 相似文献
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《时代数学学习》2005,(10)
一、填空题(每小题5分,共40分)1.如图1,AO=BO,AE=BD,P是AD和BE的交点,该图中有对全等三角形.图1图22.如图2,∠A=∠C,AF=CE,若要证明△ABE≌△CDF,还需补充一个条件,(1)若以“SAS”为依据,则补充的条件是.(2)若以“ASA”为依据,则补充的条件是.3.若等腰三角形的一个内角为150°,腰长为a,则腰上的高等于.4.在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AC的垂直平分线交AB于D,则图3∠BCD=.5.如图3,△ABC中,AB=16,AC的垂直平分线MN交BC于N,若△NBC的周长为26,则BC=.6.如图4,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=3,下列各图所示的三角形… 相似文献
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吕德正 《山西教育(综合版)》2003,(14):17-17
一、“角平分线 +翻折”构造全等三角形以三角形的角平分线为轴翻折 ,得全等三角形。在图 1中 ,以 AD为轴将△ ACD翻折 180°,使 C落在 C′(即在 A B上截取 AC′=AC) ,得△ ACD≌△ AC′D。在图 2中 ,以 AD为轴将△ A BD翻折 180°,使 B点落在 B′(即在 AC延长线截取 AB′=AB) ,连结 DB′,得△ ABD≌△ AB′D。例 1.已知△ ABC中 (如图 3) ,∠ C=90°,AC=BC,AD平分∠ BAC交 BC于 D。求证 :AB=AC+CD。分析 :由于题目中有角平分线条件 ,故可考虑翻折造全等 ,即把△ ACD以 AD为轴翻折 180°,使 C点落在 G 上 ,则有… 相似文献
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1.如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=1,把该三角形的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动.求:图1(1)顶点C运动到C″的位置时,点C经过的路线长;(2)画出点A运动到A″的位置时,所经过的路线长;(3)按照以上旋转规律,△ABC至少经过几次旋转可看成由一次平移得到?2.如图2,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边图2△DBC,现以D点为旋转中心,把△ADC绕D点逆时针旋转60°到△EDB的位置:(1)画出旋转后的图形.(2)此时,A,B,E三点是什么位置关系?为什么?(3)若AB=1,AC=3,你可以求出图中哪些线段的长?(答案见下期)“平… 相似文献
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“探索三角形相似的条件”是《图形的相似》一章的重点,也是后续学习的基础.那么,如何才能学好这部分知识呢?本文给出了几点建议.一、正确理解三角形相似的条件相似三角形与全等三角形,其识别方法一脉相承、相互对应,所不同的是全等需对应边相等,而相似则要对应边成比例.例1判断△ABC与△DEF满足下列条件时是否相似?(1)∠A=∠D=50°,∠B=70°,∠E=60°;(2)∠A=∠E=40°,AB=2,BC=3,DE=4,DF=6;(3)AB=2,BC=4,AC=5,DE=2,EF=2·5,DF=1.析解(1)因为∠A=∠D=50°,∠B=∠F=70°,所以△ABC∽△DFE;(2)因为DAEB=DBFC=21,虽有∠A=… 相似文献
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A组1.下列哪些图形是轴对称图形 ?画出对称轴来 .(第 1题 )2 .已知等腰三角形的一个角等于 70°,则另外两个角分别等于 .3.已知 :如图 ,∠ O =4 0°,CD为 OA的垂直平分线 ,则∠ ACB的度数为 .(第 3题 ) (第 4题 )4 .如图 ,在△ ABC中 ,∠ C =90°,AD平分∠ BAC,BC =10 cm ,BD =6 cm ,则 D点到 AB的距离为 .5.下列 4种图形中 ,( )不一定是轴对称图形 .( A)线段 . ( B)角 .( C)直角三角形 . ( D )等腰三角形 .6 .等腰三角形是轴对称图形 ,它的对称轴是( )( A)过顶点的直线 . ( B)底边上的高 .( C)过顶点的线… 相似文献
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一、选择题1.若三角形的一个角等于其他两个角的差,则这三角形一定是().A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形2.直角三角形两锐角的平分线所夹的锐角是().A.60°B.45°C.30°D.15°或75°3.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=EC,AF⊥BC于F.则图中全等三角形共有(). 相似文献
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2007年全国初中数学联赛 总被引：1，自引：0，他引：1
第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.已知x、y、z满足2x=y3-z=z+5x.则5yx+-2zy的值为().(A)1(B)31(C)-31(D)212.当x分别取值20107,20106,…,21,1,2,…,2006,2007时,计算代数式11-+xx22的值,将所得的结果相加,其和等于().(A)-1(B)1(C)0(D)20073.设a、b、c是△ABC的三边长,二次函数y=a-2bx2-cx-a-2b在x=1时取最小值-85b.则△ABC是().(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形4.已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径.则∠A的度数是().(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°5.设K是△ABC内任意一点,△KA… 相似文献
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林秀玲 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):38-38
有关三角形的角度计算是三角形一章中重要问题之一,解决这类问题的方法虽因题而异,但利用列方程求解不失为一种好方法。现举几例加以说明. 例1 已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数. 解设∠A=x°,∵AD=BD, ∴∠ABD=∠A=x°,∵∠BDC=∠ABD+∠A,∴∠BDC=2x°, ∵AB=AC,BD=BC,∴∠BDC=∠C=∠ABC=2x°. ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°, 即x+2x+2x=180°,∴x=36°∴△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°, 例2 已知:如图2,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,求△ABC各角的度数.解:设∠B=x°,∵AB=AC,AD=CD,∴∠C=∠DAC=∠B=x°,∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x°,∵AB=BD,∴∠BAD=∠ADB=2x°, 相似文献
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..蹄蕊娜捅练1。要画一个有两边长分别为5 cm和6cm的等腰三角形，则这个等膜三角形的周长是(). A.16 em B.17 em C .16cm或17 em D.1 1 em 2.如图l，在△ABC中，AB=AC，乙A== 360，召刃平分乙ABC交AC于点D，则图中的等胭三角形共有(). A .4个B.3个C.2个D.1个1一个等腰三角形的周长为40c二，以一腰为边作等边三角形，其周长为45 cm，则这个等腰三角形的底边长为(). A.5 em B.10 cm C .10 cm或15 em D.20 4。如图2，在△ABC中，已知乙ABC分线相交于点F.过点F作刀E// BC，交于K.若刀刀 C召二9，则线段刀召的长为( A.9 B.8 C.7… 相似文献
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刘应平 《山西教育(综合版)》2002,(4)
一、填空题1.已知 a、b、c是△ ABC的三条边 ,a=7,b =10 ,那么 c的取值是。2 .如下图 ,已知∠ 1=2 0°,∠ 2 =2 5°,∠ A =35°,则∠ BDC的度数为。3.已知 :如上图 ,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交 BC于 D,那么 ,图中的全等三角形共有对。4 .已知等腰三角形的周长为 8,边长为整数 ,则腰长是。5 .如图 ,△ ABC中 ,∠ B=∠ C,FD⊥ BC,DE⊥AB,∠ AFD=15 8°,则∠ EDF等于度。6 .△ ABC中 ,若∠ A+∠ B=∠ C,则△ ABC是三角形。7.我国传统木结构房屋 ,窗子常用各种图案装饰 ,如图是一种常见的图案 ,这个图案有条对称轴。二、选择… 相似文献
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沈丽坤 《山西教育(综合版)》2004,(12):34-34
＆ 一、填空题 1.已知△ABC中,AB=AC,它的一边长为5cm,另一边长为6cm,则△ABC的周长是__。 2.已知△ABC中,∠B和∠C的角平分线交于点O,若∠A=45°,则∠BOC=__。 3.在△ABC中、∠A=1 2∠B=1 3∠C,那么这个三角形是__三角形(填:锐角、直角、钝角)。 4.如图1所示,∠1=∠2,AC=DF,那么只需 相似文献
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图1如图1,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是().A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(3)(4)这是一道中考题,正确答案是D.我们不禁要问,具有这种特征的等腰三角形除了这三个,还有没有其他的呢?假设△ABC是等腰三角形(暂不明确哪两边是腰),一直线要将其分成两个三角形,此直线必过它的顶点.设过点A的直线交BC于点D,将△ABC分成两个小等腰三角形,则对△ABD和△ACD中两边相等的情形存在以下9种可能(包括重复的情形).1.如图2,当△ABD中AB=AD时:①若AD=AC,则∠B=∠ADB,∠C=∠ADC,于是∠B+∠C=… 相似文献
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一、重心有关的定义、定理:(Ⅰ)在三棱锥中,若各个侧面在底面上的射影面积相等,则顶点在底面上的射影为底面三角形的重心.(Ⅱ)设G是△ABC的重心,AG的延长线交BC于D,则有(1)BD=DC;(2)AG∶AD=2∶3;(3)S△GAB=S△GBC=S△GAC=13S△ABC;(4)AD2=14(2AB2+2AC2-BC2).例1三棱锥V-ABC三侧面与底面所成的二面角分别为30°,45°,60°,底面积为3,顶点在底面上的射影是底面的重心,求三棱锥的侧面积.解设顶点在底面的射影为G,依题意知,G是△ABC的重心.由平面几何知识得S△GAB=S△GBC=S△GAC=13S△ABC=1.由面积射影定理知S△VAC… 相似文献
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《时代数学学习》2005,(12)
1.4.2.(1)AB=CD.(2)∠AEB=∠CFD.3.12a.4.15°.5.10.6.①②.7.41a.8.①②③.9.D.10.A.11.A.12.D.13.D.14.D.15.证法一:在△BRP和△CPQ中,∵∠B=∠C=60°,BP=CQ,∠BPR=∠CQP=90°,∴△BRP≌△CPQ,∴RP=PQ.同理,PQ=QR.∴△RPQ为等力三角形.证法二:∵AB=BC=AC,∴∠B=∠C=∠A=60°.又BP=CQ=AR,∴△BRP≌△CPQ≌△AQR.∴PR=PQ=RQ.16.(1)连结AD,∵D为BC中点,△ABC为等腰三角形,∴∠DAE=∠DAF,∴△ADE≌△ADF,∴DE=DF.(2)在Rt△BDE和Rt△CDF中∠BED=∠CFD=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C.又ED=DF,∴… 相似文献
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曾泽群 《中学数学教学参考》2006,(16)
【题目】(1)试一试:将内角分别为20°,40°,120°的△ABC(如图4)分成两个等腰三角形,画出图形并说明理由;(2)总结规律(从特殊到一般):用含字母的式子表示(1)中△ABC 的内角所具有的特点,使具有该特点的三角形能分成两个等腰三角形;(3)拓展:你是否还能找到其他形式的条件((2)中的条件除外),使得具有此条件的三角形能分成两个等腰三角形;若有,请写出探索的过程. 相似文献
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一、选择题1.下列语句中,(1)升旗仪式现在开始(2)你吃饭了吗?(3)x-1≥0(4)作线段AB的中垂线(5)同位角不相等,两直线不平行(6)连结A、B两点是命题的有().(A)1个(B)2个(C)3个(D)3个以上2.如图1,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,DE∥AC,交AB于E,则().(A)AE=2BE(B)AE=BE(C)AE=AC(D)BD=BE图1图23.如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于().(A)180°(B)360°(C)540°(D)720°4.下列命题中,正确的有().(1)相等的角是对顶角(2)互补的角是平角(3)平行于同一直线的三条直线互相平行(4)邻补角的平分线互相垂直(A)0个(B)1个(C)2个(D)… 相似文献