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一、关于黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACAB=图1BCAC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.由于ACAB=BCAC可以写成AC2=AB·BC,所以黄金分割也可以说成是“点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项”.如果设AB=1,AC=x,则BC=1-x.于是 x2=1×(1-x),即 x2+x-1=0.∴x=-1±52.∵x>0,∴x=5-12≈0.618.∴AC=5-12,BC=1-5-12=3-52.我们可以在单位长的线段AB上作出黄金分割点.实际上就图2是要作出长为5-12的线段.作法如下(图2):1过点B作B… 相似文献
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黼一l、壤空 1.互为补角的两个角的比是1:11.则较/J、的角是 . 2.已知线段4 C和BC在一一条直线t.如果AC=8,f?111,曰C=3 om,IJ=lll线段4 C和BC I护点间的距离为——Cm· 1 3.反向延长4 B到D,如果■启:姜。4D,当.4 B的 j长等于2 cm时,BD的长等于 em. 4.￡o~=50。,/_“的补角是二JB的2倍多10。,则厶』B=————. 5.若从点4看点B.~-IL偏东50。,那么从点B看点/i是 .燃翳翳墨;0基瓣j匦 一 6.c为线段。4B延长线上的一点,且,4 C=一}。4 B,则BC为A B的( ). A.三3 B._13 c.上2 I)_三2 7.已知二1 j‘Ij[2耍:为补角,目.L 1>二2,则[2的… 相似文献
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(45分钟)填空(共30分,每小题5分)1.△月BC中,若A:B,c二1:2:3,那么sinA二___,sinB二,s恤C二一一石2.锐角公的终边上一点尸到原点的距离是到,轴的2倍,则“i”a~,馆。二二3.在R才△ABC中,艺C二90。,若a~了丁,b=了了,则c=,乙刀.4.若△月BC的三边分别是2、5、了丽,则它的最大角是5.在△姓Bc中,若a=3,b~4,S△~3了了,那么/C=6.已知△且BC中 .a二4,b=8,A二30。,这个三角形有_解.二、选择题(共3。分,每小题6分) 1.如果月尸△ABC的一个内角.(A)et且g厄 (C)eosA·etg月.2.下列式子成立的是( (A)在△月BC中, (B)馆姓·c tgA~1.那么下列各式… 相似文献
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大家都知道,我国国旗上的五角星,是我们生活中常见的一种特殊图形。为什么正五角星能给人的整体感觉是那么的和谐、相称、优美,赢得人们的普遍喜爱呢?其奥秘何在?不妨让我们来重新认识它。1.从课本中任意找到一个正五角星(参照图1给这个正五角星标上字母)2.量一量、算一算、想一想:①例如:在正五角星中,设A B=1,则A C=0.618,A D=BC=0.382.我们就说线段A B被点C黄金分割,线段A C被点D黄金分割,线段BD被点C黄金分割。②在图1中找一找,还有哪些点(可标上相应字母)能把哪条线段黄金分割,请把这些黄金分割线段找出来。③在图1中,有多少个… 相似文献
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一、填空题(每小题3分,共36分)1.已知2口一3b=1.那么4～·2拍一 2.一个负数的平方是3十2∥虿,那么这个数的立方是 . 3.如图,已知么B一46。,么C=20。,么D=40。,么E一35。.则么A一——· 4.我国著名数学家华罗庚先生把黄金分割应用于优选法的研究,为人类造福.如果点C是线段AB的黄金分割点,那么较长的线段AC与AB的比值是 ～一.切于C点,么DAC:D21。,么ADC一32。.则么PQC : ,么APQ= . 12.一个圆锥的侧面展开图是半径为5cm、圆心角为216。的扇形,则扇形的弧长为 cm,圆锥的表面积为 erll2. . 二、选择题(每小题3分,共36分) 1.一个数等于… 相似文献
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鲁堂 《中学课程辅导(初一版)》2003,(2):25-26,51
一、填空题 1.过平面内一点P能画 条直线,过平面内两点M、Ⅳ能画 2.M、Ⅳ是线段A、B的三等分点,P、Q是NB的三等分点.则AP—AB,PN— AB. 3.如图1,已知AC:BC=3:7,且AC一6cm,则BC— cm,4 B= cm. 锕条直线. 兽 AB,MP=A f 占图1 4.用度表示:118。20’42”一——. A B c D E 5.如图2,B、c、D是线段AE上的三个点,图中共有——条线段.———1丁丁——一 6.15.125。一 度 分 秒. 7.时钟在1点15分时,时针与分针所成的锐角为 度. 8.已知B是线段4C上的一点,且AB一口,BC=6(n<6)。又E、F分别是A8、BC的中点。G是EF的中点,则BG一 . 9… 相似文献
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姚绍相 《中学课程辅导(初一版)》2003,(1):31-32
一、填空题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )1.当 m 时 ,方程 -( m-1) x+( m+3 ) y=1为关于 x、y的二元一次方程 .2 .当 k时 ,方程组 3 kx+2 y+1=0 ,9x-2 y=0 有一个解 .3 .方程组 ax+by=4,bx+ay=5 的解是 x=2 ,y=1,则 a+b=.BAC DFE4.方程 4x+3 y=-2 0的所有负整数解为 .5 .如图 ,AF =+EF,DE=+EF,若 AE=DF,则 AFDE.6.C是线段 AB上一点 ,M、N分别是 AC、BC的中点 ,若 AC=5 ,BC=3 ,则 MN=.A C D E B7.如图 ,点 C、D、E是线段 AB的四等分点 ,那么点 D既同是线段和的中点 ,又同是线段和的三等分点 .D CBA8.如图 ,线段 AB=1.2 cm,… 相似文献
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!BACED图6一、填空题(1￣3每题2分,4￣11每题3分,共计30分)1.如图1,线段AB和线段A′B′关于直线MN对称,则AA′⊥"""",BB′⊥"""",OA="""",AB=""!!.2.如图2,是轴对称图形,则相等的线段是!!!!,相等的角是!!!!.3.在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,若∠CAD=10°,则∠B的度数是!!!!.4.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点F,垂足为E,△BFC的周长为20cm,AB=12cm,则BC的长为!!!!.5.如图3,已知∠BAC=130°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,那么∠PAQ的度数是!!!!.6.点P是∠AOB内一点,点P关于OA、OB的对称点分… 相似文献
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而间:45什;满分几茄.--),一、坟空题(每空4分,共32分) 1.某同学利用树影测树高.他在某一时刻测得1 .sm长的标杆的影长为0.9m,同时测得一棵树的影长为3m,则这棵树的高为_. 2.已知D是△ABC的边BC上的一点,乙BAC二乙ADC,BC二16cm,沌C二12cm,WljDC的长是3.如图l,要测量A、B两点间的距离.在O点设桩,取oA的中点C,取OB的中点D,测得CD二31.4m,则AB=图2,.如图2滋丑一沌c于滩,动上注c于c,乙注。召二乙eoD.若月B=一6m,浏=Zm,. oc:sm,则‘刀七.‘5.如图3,一油桶内装有油一根木棒长1.2m,从桶盖小口斜插人桶内一端到‘… 相似文献
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在直角坐标系中,设三角形三项点坐标为A(x,,.月)、B(二刀.甘。)、C(二。,梦e),角.A、B、C对边长为a、b、c,/月BC的平分线月刀与BC交于D点,图1. be(b+e)2、:。。义b’+c’二a’+“b“+。2、一。e,/乙OC/由三角形内角平分线性质得久=代入线段定比分点公式,得BD_}姓B}DC一IAC!b劣,,+exe b+ebg介+e封e 吞十c(1) 若取A为原点,月B所在直线为%轴,图2,则B(e,o)、C(beosA,bsinA),交点D一均坐标可表示为一石叮’粼s月(2) 即月B·月C=ADZ+BD·DC. L例21△刀BC巾,如果BC、AC边上的角平分线BD二月E.则此三角形为等腰三角形. 这就是著… 相似文献
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若点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果（AC）/（AB）=（BC）/（AC）,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.黄金比值为：（AC）/（AB）=（5~（1/2）-1）/2≈0.618：1.黄金分割是初中数学中经典的数学名词．也是中考常考的知识点．下面举例加以说明． 相似文献
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《数学教学通讯》1997,(6)
〔全卷共四个大题.30个小题,满分150分凡120分钟完卷)一、填空题:(共56分,每小题4分)1.若}a一3}与}b 3}互为相 反数,则a十b~2.计算:(一2,).2一,一(了了如图4,若△A刀C的BC边上高为A月,BC长为召oem .DE//BC,以DE为直径的一1)0十eos600一etg4503.如图1.△ABC中,AB~AC, 乙A=400,乙ABC的平分线半圆与Bc切于F,若B此半国的面积是18孔m念,则AH~ F HC图4交AC于D, 度则匕刀刀C=B.计算:妈’一了i丽)十(2了而丫万 1了万~一1 二、选择题:(共32分,每小题4分) 以下每小题都给出代号为A、B、C、D四个答案,其中只有一个是正确的,把正确的答… 相似文献
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(时间:100分钟总分:120分)姓名分数一、坟空班(每小厄4分.共4O分) 1.如图1，AB// DC，AD// BC，如果乙B=500，那么乙D= 2.若菱形的两条对角线的长分别为6和则这个菱形的周长是3.已知矩形的面积是48 cm2.一边长与一条对角线长的比为3:5 4.在直角梯形，则矩形的对角线长是_. ABCD中，AB// DC，AD=13，AB=16较短的腰BC=12.则C刀= 2\一3图飞一图5.如图2，梯形纸片ABCD，乙B=6O。，AD// AB=AD=2，BC=6.将纸片折益，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE二_. 6.如图3，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼出不同形状的四边… 相似文献
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基础篇课时一 直线、射线、线段诊断练习一、填空题1.看图1填空:点C不在直线上;点在直线AC上;直线相交于点B.图1图22.如图2,直线AB、CD相交于点E,F是AB上另一点,图中直线有条;线段有条;以这些点为端点的射线有条.3.如图3,C、D是线段AE上两点,B为AC中点,则AC=( )BC=( )-( )=( )-( )-( ).图34.已知线段AB,延长AB到C,使AC=3BC,反向延长AB到D,使AD=32AB,则CD是AB的倍,BC是DB的.二、选择题(只有一个答案正确):1.下列说法中正确的是( )(A)直线A、B相交于点C.(B)直线ab与cd交于点E.(C)直线a,b有公共点… 相似文献
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卜|卜紊平|卜阳，月工二︸..卜‘、城匆月1.如图1，直线AB、cD、EF相交于点。，且ABJ-Ca如果匕刀。￡;2乙心口刃，则以OF=_度，乙BoF=_度. 2.如图2，已知乙A心B=9O“，C。土AB于点D. (l)图中的蚕线段有_条. (2)点B到直线通C的距离是线段__的长度. (3)线段AD的长度是点_到直线_的距离. (4)在线段Ac、Bc、cD中.线段___最短，理由是上，BCA一_，区犷A.乙AOF与乙了》OF B.乙EOF与乙BOE C.乙BOC与L滩口D D.乙C口F与乙BOD 6.如图4，AD一BD，BC一CD.AB二acm.BC=bem，则BD的取值范围是(). A.小于bem B.大于aem C.大于a… 相似文献
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(时间:60分钟;满分:100分)一、选择厄(每小题5分，共20分)，哦笋︺努男1.直角三角形的斜边比一条直角边长2 cm，另一条直角边长是6 cm，则斜边长为() A.4 em B.8 em C.10em D.12em 2.Rt△A BC的斜边月B的长为10，Ac:Bc=3:4，则这个直角三角形的面积是() A.6 B.8 C.12 D.24 3.如图1，有一个直角三角形纸片ABC，两直角边AC=6，BC=8.现将纸片沿直线AD折叠，使沌C落在斜边月B上，且与AE重合，则刀E的长为() A .2 B.3 C. 4 D.5 4.如图2，Rt△ABC中，乙B二9()。，AD、cE分别是边BC、AB上的中线，月3D=5，cE二ZVIO.贝归C的长… 相似文献
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于志洪 《数理天地(初中版)》2003,(8)
1.已知n≤o,化简厂百二二丁了伊=——. 2.已知n:b一3:2,且b是Ⅱ、c的比例中项,则b。c一——. 3.若号一_鲁_一专且n+6—2c=3,则n=4.化简:厂西=T.=F甲一 | 1’一q、/一i一——————● 5.在尼AABC中,么ACB一90。,CD上AB,那么△ABC∽△——.∽△——(按对应顶点顺序写). 6.已知AABC∽△A’B’C’,如果对应高AD与A’D’的比为m:n,那么AABC与△A’B’C’的周长比为 . 7.如果C点是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,那么AB、AC、BC间的关系可用等式表示,且AC=——BC. ,————i 8.已知掣无意义,则z——. √z—l 9.已知最简二次… 相似文献
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一、选择题 (每小题 5分 ,共 2 0分 )1 .如图 1 ,AB =1 0 ,AD =6,BC =8,则CD的长是 ( ) . (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 12 .如图 2 ,A ,B ,C是直线AC上的三个点 ,则能用图中字母表示的射线有 ( )条 .(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 33 .下列说法 :( 1 )若线段AM =MB ,则点M是线段AB的中点 ;( 2 )由两条射线组成的图形叫做角 ;( 3 )纯角和锐角是互补的角 ;( 4 )过一点 ,有且只有一条直线与已知直线垂直 ;( 5 )不相交的两条直线叫做平行线 … 相似文献