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一、更换定义形式 一个数学概念的建立和形成,必须通过学生的亲身体验来主动建构。为此,从引进新概念开始,就要创造启发式的教学环境,揭示概念的本质属性,并用简单的文字加以表述,再进行结构分析和概念的应用,形成一个生动的概念发生过程、对“异面直线”的概念,教材中定义为“不同在任何一个平面内的两条直线”。新课开始若直接给出这种定义,学生理解难度大。我们在教学中改用与教材定义等价的叙述（更换定义形式）;首先通过观察实物或模型,引导学生将空间中既不平行又不相交的两条直线定义为异面直线（外延定义）;然后根据公… 相似文献
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“直线的斜率”为新教材平面解析几何初步的第一课时，“教材在处理过程中，直接通过问题‘直线的倾斜程度是如何刻画的呢？’揭开解析几何研究的序幕，再通过分析‘坡度’这一学生熟悉的概念，得到研究直线倾斜程度的量——斜率．”在对直线斜率的处理方式上，完全区别于旧教材，用增量刻画直线斜率，将微积分思想融入教材之中，让学生接触近代数学，展现了与高等数学的衔接． 相似文献
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苏教版数学四年级（上）第四单元“平行和相交”中,教材这样阐述平行的定义：“同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线．”经验丰富的老师知道,“同一平面内”的理解对学生来说是个难点,往往让老师们煞费苦心却收效甚微,一位老师教学中是这样处理的． 相似文献
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王淑香 《唐山师范学院学报》1996,(Z1)
一、新教材中有不少定义比老教材准确 只有定义准确,才能使学生正确地理解和掌握物理知识。新教材中有少定义是在分析研究老教材的基础上产生的。例如: 1、新教材第一册14页为匀速直线运动所下定义是:“快慢不变、经过的路线是直线的运动,叫做匀速直线运动。”这个定义强调了“快慢不变”、“路线是直线”,准确、简明。而老教材给匀速直线运动所下定义是:“物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内通过的路程都相等,这种运动就叫做匀速直线运动。”新教材以“快慢不变”四个字就代替了老教材的烦琐叙述。 2.新教材第一册81页为密度所下定义是:“某 相似文献
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“变式”在数学概念教学中的作用景泰县教师进修学校万廷棣在小学数学教材中，考虑到小学生的认识水平，对概念下定义时，往往是在实物或直观图示的基础上，采用“象……的……，就叫作……”的定义形式。这种定义形式，虽有助于学生对概念的理解和掌握，但学生往往把教材... 相似文献
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教材是教学内容的重要载体,数学是一门基础学科,其中定理、公式、定义比较多,特别讲究内容的科学性,逻辑的严密性和语言的准确性。可我觉得初中几何第二册中关于“三角形”的定义,读起来有点别扭。教材中对“三角形”的定义是:“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。”我们只要认真去分析这条定义的含义,不难看出它逻辑上的缺陷。教材把“三角形”定义的前提放在“不在同一直线上”,这说明三角形必须满足“不在同一直线上”这个条件才能定义为三角形。也就是说,这条定义承认“由在同一条直线上的三条线段首尾顺… 相似文献
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本文对现行初中数学课本中几个概念的描述、定义或使用欠严谨欠妥贴之处提出一些初浅看法,与同行商讨。一关于直线直线是一个不定义的原始概念,也是学生学习几何时遇到的第一个概念。教学中发现,一些学生对直线这一概念含混不清,特别是对“直线是向两方无限延伸着的”理解不深,往往把“直线”与“线段”混为一谈,出现诸如“延长直线AB与CD相交于E”“直线AB比CD长”之类的错误说法,在解题过程中也把“平行于定直线的弦中点的轨迹”说成是平行于定直线的一条直线。这些错误的产生,与教材不无关系。 相似文献
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切线是初中几何教材中比较重要的内容，中招考试中也占有相当的比重，对学生学习来说也是一个难点．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆相切．这是直线和圆相切的定义，也是判断直线和圆相切的重要方法．本文再介绍两种证明切线问题的常用方法，以供参考．一、圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，等于半径时，与圆相切，大于半径时，与圆相离．因此当要证明一条直线是圆的切线，而该直线和圆的交点不太明确时，可过圆心作该直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径即可．简单说就是“作垂直，证半径”．例１已知EF是△ABC的中位线… 相似文献
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立体几何中“两条异面直线的距离”这部分教材的主要内容仅包括“两条异而直线的公垂线”和“两条异面直线的距离”这样两个概念的定义。现行六年制重点中学高中数学课本《立体几何》上,这一段内容只占几行字,然而,如何对这部分教材作出透彻的分析,从而拟订一个合适的教法方案,却是一个值得研究的问题。一、“两条异面直线的公垂线”的定义课本上从一个实例出发,抽象化得到异而直线的公垂线的定义。从字面上讲,“公垂线”显然是指“公共的垂线”。但“异面直线的公垂线”的定义中含有两个要素,即①垂直,②相交。一条直线只有当 相似文献
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人教社高二（上）数学教材中，当两条直线相交时，才定义两类角——“到角”和“夹角”，并给出了相应的计算公式．那么这两类角有什么区别和联系呢？又有什么用途呢？笔者在实际教学过程中作了如下的处理和调整： 相似文献
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本文通过定义直线的法向量．探索与直线方程有关的距离问题,圆的切线方程问题,对传统教材上的直线方程形式进行补充,这是直线方程的新突破,有很好的思考价值． 相似文献
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李力 《中学物理教学参考》2005,34(7):17-18
不同版本的高中物理教材对“共振”的定义存在着差异．人教版高中《物理》第一册(必修)旧教材中“共振”的定义为“在受迫振动中，驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫做共振”．而现行教材中的定义为“驱动力的频率接近物体的固有频率时。受迫振动的振幅增大．这种现象叫做共振”． 相似文献
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钱照平 《中学数学教学参考》2006,(7):15-15
文[1]中，连春兴老师对自己设计的四种“椭圆第二定义”教学方案进行了深刻的反思．对“椭圆、双曲线第二定义”的教学，笔者亦有同感，常常使学生“知其然”“不知其所以然”．尽管学生对第二定义有兴趣，但其在教材中的出现依然像“帽子底下蹦出一只兔子”（波利亚语）．连春兴老师设计的方案4，在一定程度上揭示了这一问题的思考过程，但仍有疑问： 相似文献
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第八册数学教材中对于平行线的定义是这样叙述的:“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。”教学时,学生对于“面”、“平面”、“同一平面”、“在同一平面内”这些比较抽象的概念难于理解。因此,教学“平行线”概念需加强直观演示,让学生多观察多 相似文献
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王修汤 《中学数学教学参考》2011,(1):121-122
1集体备课时的讨论
笔者所在学校使用的是苏教版教材，在教学“直线的方程”一节时，有教师提出直线的两点式方程不需要教给学生．集体备课时，笔者请大家来讨论，绝大多数教师支持不教授直线的两点式方程，理由如下： 相似文献
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立体几何是研究空间图形的性质、画法、计算及其应用的一门学科，而这一切都是从研究空间最基的知识之一——平面的基本性质开始的。１平面的概念和基本性质概述 平面和直线一样，是只能描述而不能加以定义的最原始的概念，它是从客观物体的表面，如桌面、镜面等抽象得到的，只有通过构成平面的实体以及平面的性质才能对平面的概念有清晰的认识．平面的性质主要指教材中的三个公理及其推论。 公理１是直线与平面关系的基础，它给出了直线在平面内的定义，因而是判断直线在平面内的依据，它利用直线的“直”刻画了平面的“平”，利用直线的无… 相似文献
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王光明 《桂林师范高等专科学校学报》1995,(3)
曹才翰教授指出：“概念学习是数学学习的核心。”的确，数学概念是数学学科的基本要素，是数学思维的形式；是数学知识的基础。因此，使学生掌握数学概念是教学成功与否的～个重要标志。但在当前数学概念教学中，存在着以下问题：一方面，一部分教师过分重视定义的叙述格式，对定义字字推敲、反复斟酌，不厌其烦地列举正、反例，并且要求学生熟读定义、熟记定义。这种教学往往是费时费力，但效果欠佳。更有甚者，一部分教师在个别概念教学上吹毛求庇，如非要在“同解”概念上斤斤计较，非要给出“直线”精确定义不可，等等，使得学生不知所… 相似文献
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郑杰英 《中学生数理化(高中版)》2004,(8):40-41
“新定义”题目，就是在现有运算法则和运算律的基础上定义一种新的运算，并运用它解决相关的一些问题．由于“新定义”题目形式新颖，强调能力立意，突出对学生数学素养的考查，特别能够考查学生“后继学习”的能力，因此在近年来，成为考试的又一热点．在处理此类题目时，应先准确理解定义，然后依靠定义来解题．下面选取几例，以供大家参考． 相似文献