共查询到20条相似文献，搜索用时 46 毫秒
1.
俊青 《玉溪师范学院学报》1991,(3)
在尤拉等式integral from n=0 to 1(dx/(1-x~4)~1/2·integral from n=0 to 1(x~2dx/(1-x~4)~1/2=π/4中,我们只要细心观察,就会发现这个等式的左端是两个瑕积分之积,它们仅在被积函数的分子上有细微的一点差别,这就引起我探讨形如integral from n=0 to 1(x~2dx/(1-x~4)~1/2的瑕积分的浓厚兴趣。 相似文献
2.
以二项式定理、各类不等式、构造辅助数列、取对数等为基础,再根据单调有界定理给出证明数列{(1+1/n)n}极限存在的六种方法. 相似文献
3.
4.
对于极限理论中的一类重要极限lim n→∞（1＋1/n）^n,分别基于三个基本不等式和单调有界原理,给出了该极限存在性的三种新的证明。 相似文献
5.
王存玺 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(2)
在代数(必修本)下册封面上有一自然数平方和1~2+2~2…+n~2=1/6(n+1)(2n+1),该结论在P_(119),例1中用数学归纳法给以证明,P_(124)练习题中用数学归纳法证明:1·2+2·3+3·4+…n(n+1)=(1/3)n(n+ 1)(n+2),P_(124)习题二十三又用数学归纳法证明1~3+2~3+3~3+…+n~3=(1/4)n~2(n+1)~2;1~2+3~2+5~2+…+(2n-1)~2=(1/3)n(4n~2-1),P_(132)复习参考六用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3),诸如此类的有关自然数数列求和都是给出了结论,然后用数学归纳法进行证明,不少同学会提出它们作为书皮封面说明是很重要的,那么其结论是怎么来得呢?这是有关自然数数列求和一类公式性的结论,在高考中也曾出现过.例:89年理科第23题是否存在常数a、b、c使得等式:1×2~2+2×3~2+…+n(n+1)~2=(1/12)n(n+1)(an~2+bn+c),对于一切自然数都成立,并证明你的结论.以上所举自然数数列是一类相关习题,下面给出它们结论的证明.(1)1×2+2×3+3×4+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)(2)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3)证1:设S=1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)利用课本错位减法S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)-S=-〔1×2×3+2×3×4+…(n-1)n(n+1)+n (n+1)(n+2)〕0=3×1×2 相似文献
6.
高孝忠 《六盘水师范高等专科学校学报》1992,(4)
在组合公式中有:C_n~0+C_n~1+C_n~2……C_n~n=2~n对于排列,约定:P_n~0=1,能否有一个简单的数学式表示sum from k=0 to n P_n~k呢?本文将给出明确的回答。设a_n=sum from k=0 to n P_n~k,由于数列{a_n}是由排列问题引出,所以称数列{a_n}为排列数列。经计算有: 相似文献
7.
卢云友 《玉溪师范学院学报》1992,(5)
我们知道方程 x+1/x=c+1/c的解为x_1=c,x_2=1/c, 考察方程:(1)x+2/x=c+2/c,(2)x+3/x=c+3/c的解分别是x_1=c,x_2=2/c;及x_1=c,x_2=3/c……方程x+n/x=c+n/c的解为x_1=c,x_2=n/c。同上方法可发现n为负数时,该结论也一样成立。 相似文献
8.
L·Fejer在[1]文中证明了下面的论断:二、如果面△~4an≥(n=1,2,…),b_n→O u b _1≠O_1则S(x)=sum from n=1 to ∞(b_n)SinnX在区间(π/2,π)上单减.2、如果△_4an≥O(n=1,2,…)且a_n→O,则C(x)=sum from n=1 to ∝(a_n)cosnx在区间(0,π)上单减. 相似文献
9.
在§ 1定理 1 6的条件下 ,[2 ]中作者只给了算子代数U是自反的 ,我们证明了U的任一单位弱闭子代数也自反 ,这包含了 [2 ]中的结果 ,在§ 2 ,我们将 [5]中一批有关自反的结果都推广到n—自反。在§ 3,给出了当Hilbert空间H是有限维时 ,单位代数A L (H)的左 (右 )模n—自反的充分必要条件是A =span {f∈A ,rankf n} ,并用秩 n的算子来逼近某类代数 相似文献
10.
11.
孙桂兰 《六盘水师范高等专科学校学报》2001,13(1):72-73
条件代数式的求值问题,是中学数学的基础知识,也是初中数学的难点,解决这类问题的方法是多种多样的,本文就最常见的几种方法进行探讨。 一、直接法 例1:已知(|36-m~3|+8(m-3n)~2)/(m-4)～(1/2)=0 求:m-5m的值 解:由已知,得 解之,得m=6,n=2 故m-5n=6-5×2=-4 例2:已知a~2+b~2-6a-8b+25=0 求分式b/a-a/b的值 相似文献
12.
本工作是Chen和Jiao工作的推广。他们考虑在四元数射影空间中如何具体构造常曲率共形极小二球，关键点是从CP2n+1里的Veronese序列找到一些相关的水平浸入，然后关于扭映射π：CP2n+1→ HPn做投影就得到HPn的常曲率共形极小二球。Chen和Jiao计算了n=2的情况，本工作处理n=4的情况和一个相关的几何现象。 相似文献
13.
本文对n 1维n-Lie代数的各种情形进行了可解性,幂零性,半单性的讨论再结合文章④,⑤,对所有的n 1维n-Lie代数的性质基本掌握。 相似文献
14.
目的:探讨耐力运动和/或双氢睾酮(DHT)对大鼠肝组织AMPK和ACCβ表达的影响及机制。方法:24只雄性SD大鼠随机分为4组:运动组(E,n=6)、DHT干预组(D,n=6)、运动+DHT干预组(ED,n=6)和安静对照组(S,n=6),运动方式为20 m/min的速度、10%的坡度、60 min/d、持续10 d的跑台运动,DHT干预采用DHT缓释剂皮下埋植。最后一次运动后12 h取肝组织测IGF-1蛋白含量、AMPKαSer172和ACCβSer79磷酸化水平。结果:与S组相比,E组、D组及ED组肝组织IGF-1蛋白含量均显著升高(分别P<0.01,0.05,0.01),AMPKαSer172和ACCβSer79磷酸化显著下降(AMPKα:分别P<0.01,0.05,0.05;ACCβ:分别P<0.01,0.05,0.01);和E组相比,ED组IGF-1含量略有升高,AMPKαSer172和ACCβSer79磷酸化无显著变化。结论:耐力运动和/或DHT以IGF-1依赖性方式抑制大鼠肝组织AMPK/ACCβ信号;耐力运动与DHT共同干预对肝组织IGF-1和AMPK/ACCβ信号的影响无叠加效应。 相似文献
15.
目的：探讨累积运动与持续运动对肥胖大鼠糖脂代谢和MCP-1的影响。方法：普通体重大鼠为对照组（C，n=6），肥胖大鼠分为：安静组（S，n=8）、持续运动组（E，n=8）、中强度累积运动组（MAE，n=8）、高强度累积运动组（HAE，n=8）。运动组进行8周跑台训练（0?，5d/W）。E组跑速20m/min~25m/min，60min/次，1次/d。MAE组跑速与E组相同，12min/次，5次/d，间歇60min；HAE组跑速40m/min~42m/min，6min/次，5次/d，间歇60min。8周后，测内脏脂肪湿重，行糖耐量实验，ELISA法测血清胰岛素、FFA和MCP-1。结果：（1）运动组的内脏脂肪体重比低于C组和S组（P<0.05）。（2）HAE组灌胃后120min的血糖值低于S组和E组（P<0.05）。（3）运动组的ISI高于C组（P<0.01）；运动组的胰岛素和HOMA-IR低于S组而ISI较高（P<0.01）；HAE组的胰岛素和HOMA-IR低于E组与MAE组而ISI均较高（P<0.05）。（4）运动组的FFA和MCP-1较C组与S组下降（P<0.05）；累积运动组的MCP-1低于E组（P<0.05）。结论：累积运动和持续运动均可减少肥胖大鼠内脏脂肪，改善其糖脂代谢，提高胰岛素敏感性和纠正慢性炎性状态。持续运动降低内脏脂肪和FFA的效果更好；而累积运动改善血糖调节，提高胰岛素敏感性，减轻机体慢性炎性状态的效果更好。 相似文献
16.
目的:研究急性运动或AICAR注射对mTOR及下游信号的影响,旨在探讨AMPK调控骨骼肌蛋白合成的机制。方法:52只雄性SD大鼠分为4组:安静对照组(n=8)、运动组(n=18)、生理盐水注射对照组(n=8)、AICAR注射组(n=18)。运动速度26 m/min,坡度10%,时间60 min。运动和注射组分别在结束后即刻、1h、6 h和1 h2、h6、h取材。结果:运动后即刻、注射后1 h,mTOR Ser2448磷酸化(分别下降45%和38%)和4E-BP1 Thr37/46磷酸化均显著降低(分别下降34%和38%),运动后1 h和注射后2 h mTOR及4E-BP1开始增加,6 h达峰值。注射组S6K1 Thr389磷酸化水平在各时间点无显著变化,运动组均显著升高(分别增加42%、52%和57%)。结论:一次性剧烈运动或AICAR注射导致蛋白合成的暂时抑制,其机制与AMPK下调mTORSer2 448及其下游信号4E-BP1 Thr37/46的磷酸化水平有关,但未发现S6K1 Thr389磷酸化水平的下调。 相似文献
17.
李斯琴 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
所谓循环论证,就是在推证某个结论成立的过程中,明显地或暗含地把这个结论当作了推理的依据.例1 证明换底公式log_bN=log_aN/log_ab,有的学生这样证明:因为log_aN=lgN/lga,log_ab=lgb/lga所以 log_aN/log_ab=(lgN/lga)/(lgb/lga)=(lgN/lga)·(lga/lgb)=lgN/lgb(1)而log_nN=lgN/lgb (2)比较 (1)与(2)两式,得log_bN=log_aN/log_ab从本例看出,学生在证明过程中明显地把结论当作了推理的依据,也就是使用换底公式证明了换底公式,未证明换底公式log_bN=log_aN/log_ab之前,怎么会知道log_aN=lgN/lga呢?这就是犯了循环论证错误.例2 证明圆周长C=2πR,其证明如下:(如图)设AB为圆O的内接正n边形的一边,连OA、OB则∠AOB=2π/n,作等腰三角形OAB的高OC,则∠AOC=π/n于是AC=OAsinπ/n=Rsinπ/n 相似文献
18.
张在明 《玉溪师范学院学报》1985,(1)
设a_i>0,i=1,2,…,n,n 1,令A_n=1/n(a_1 a_2 … a_n),G_n=(a_1a_2…a_n)~n,则有 (n 1)(A_(n 1)-G_(n 1)≥n(A_n-G_n) (1)式中等号当且仅当a_( 1)~u=G_n时成立。此不等式称为拉多(R.Rado)不等式。近年来,国内数学杂志已有不少文章加以讨论,有兴趣的读者可以查阅参考文献〔1〕,〔2〕、〔3〕,〔4〕,〔5〕等。 笔者在〔1〕中得到了另一种拉多型的不等式,即对于任何实数值a_1,a_2,…,a_n;b_1,b_2,…b_n来说,均有 相似文献
19.
20.
假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ0,ξ1,ξ2,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,fξn(s)=∑j=0∞ pξn(j)sj 为第n代个体的生成函数, mξn=fξn' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏i=0n-1mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论. 相似文献