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张北春 《中学课程辅导(初三版)》2006,(7):46-46
有些同学在解题时,往往只靠死记硬背,生搬硬套,这样常常会得出错误的结论。下面略举一例,并加以分析。例:某城市为支持北京申办2008年奥运会,要建造长、宽、厚分别为3.0m、1.5m、0.3m的纪念碑,所用花岗岩的密度为2.8×103kg/m3。若纪念碑所放基座能承受的压强为4.5×104Pa,纪念碑应该如何放置才科学合理?说明理由。解:纪念碑的体积为V,质量为m,则:V=3m×1.5m×0.3m=1.35m3m=ρV=2.8×103×1.35kg=3.78×103kg纪念碑所放基座能承受的压强为p=4.5×104Pa,则所允许的最小着地面积为:S=Fp=Gp=mpg=3.748×.5×10130×410m2=0.84m2故:纪念碑可… 相似文献
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例1 设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225,如果m和n的最大公约数为15,求m+n的值.(第11届“希望杯”初一试题)解因为(m,n)=15,故可设m=15a,n=15b,且(a,b)=1.因为3m+2n=225,所以3a+2b=15.因为a,b为正整数,所以可得a=1,b=6或a=b=3,但(a,b)=1,所以a=1,b=6.从而m+n=15(a+b)=15×7=105. 相似文献
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<正> 一、a0=1中a≠0 例 1 当m=_____时,函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数. 错解当2m+1=1时,函数为一次函数,解得m=0; 当m+3=0时,函数为一次函数,解得m=-3. 相似文献
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性质 已知数列 an 为等差数列 ,若Sm =a ,Sn =b ,其中m ≠n ,则Sm +n =(m +n) (a-b)m -n .证明 ∵数列 an 为等差数列 ,∴Sn =An2 +Bn .由题设得Am2 +Bm =a ,①An2 +Bn =b ,②①·n-②·m ,得Amn(m-n) =an-bm ,即Amn =an -bmm -n .∴Sm +n =A(m +n) 2 +B(m +n)=Am2 +Bm +An2 +Bn + 2Amn=a +b + 2an -2bmm -n=(m +n) (a-b)m -n .运用此性质 ,可速解下列问题 .例 1 等差数列的前m项和为 3 0 ,前 2m项和为 10 0 ,则它的前 3m项和为 ( )(A) 13 0 (B) 170 (C) 2 10 (D) 2 60解 ∵Sm =3 0 ,S2m =10 0 ,∴S3m =(m+ 2m) … 相似文献
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仝建国 《数理化学习(初中版)》2006,(8)
问题1已知函数y=2x.(1)在已知函数的图象上,是否存在点P,使点P到原点的距离为5,若有,这样的点有几个,并求出点P坐标.(2)在已知函数的图象上,是否存在点P,使点P到原点的距离为3,若有,这样的点有几个,并求出点P坐标.解:(1)设点P坐标为(m,n),根据勾股定理有m2+n2=5.假设P在双曲线y=2x上,所以m=2n,所以m2+n2=5n=2m①②②代入①得m2+4m2=5.令m2=a,则a+4a=5,所以a2-5a+4=0,所以(a-4)(a-1)=0,所以a1=4,a2=1,所以m2=4,m2=1,所以m1,2=±2,m3,4=±1.当m=2时,n=1;当m=-2时,n=-1;当m=1时,n=2;当m=-1时,n=-2.所以符合条件P的点有(2,1),(-2,-1),(1,2),… 相似文献
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一、形如an+1=pan+q(p、q为常数)的一阶线性式其特征方程为x=px+q,特征根为α.方法一:通过待定系数法,转化成an+1+m=p(an+m),如an+1=3an+6,设an+1+m=3(an+m),利用两式等价得m=3,即原式可转化为an+1+3=3(an+3),即数列an+3是以3为公比的等比数列.方法二:两边同时减去特征根α,也可将已知转化成an+1+m=p(an+m).如an+1=-2an+6,特征方程为x=-2x+6,x=2,同时 相似文献
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正请看题目:5x2y|m|-14(m+1)y2+3是三次三项式,则m=。A.m=±1 B.m=1 C.m=1 D.以上都不正确这道题目是清华附中07-08学年期中考试题,随后多地中考选用了此题,有北京市、江苏等地,所给答案都一致选B.m=1。网络可以搜索到很多关于此题的解析,也都是选B.m=1。其解析过程为2+|m|=3m+1≠0嗓,m=1,选B。该解析认为多项式的次数为3,因此有2+|m|=3,m=±1;多 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2005,(13)
要灵活运用幂的运算法则解题,必须掌握以下几种常用的转化策略.一、化为同底数的幂例1如果3×9m×27m=321,那么m=.(1990年“汉江杯”初一数学竞赛试题)分析:注意到9、27都可以化成以3为底数的幂,因此可以把等式的两边都化成以3为底数的幂,进行运算后由指数相等列方程求m.解:已知等式可化为3×32m×33m=321,即31 2m 3m=321,从而有1 2m 3m=21,解得m=4.例2已知4x=8y-1,9y=27x-1,求xy-(x y)2的值.(2000年吉林省初一数学竞赛试题)分析:由于4=22,8=23,9=32,27=33,因此可以把两个等式的左、右两边分别化成以2和3为底数的幂来求解.解:由已知等式有:2… 相似文献
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一、水平传送带上的动力学问题例1如图1所示,长度为L=8.0 m的水平传送带,其皮带轮的半径为R=0.20 m,传送带上部距地面的高度为h=0.45 m.一个旅行包(可视为质点)以v0=10 m/s的水平初速度从左端滑上传送带.旅行包和传送带间的动摩擦因数为μ= 相似文献
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例 1 解方程 a - x + x - b =a - b.解 :设 m =a - x ,n =x - b,则 m + n =a - b,又因为 m2 + n2 =a - b,即 ( m + n) 2 - 2 mn =a - b,∴ m n =0 .由韦达定理知 ,m ,n为方程 u2 - a - bu =0的两个根 ,∴ m =0 ,n =a - b,或 m =a - b,n=0 .由此可解得 x1=a,x2 =b.经检验 ,它们都是原方程的根 .例 2 解方程 x + 12 x - 1- 2 x - 1x + 1=22 .解 :设 m =x + 12 x - 1,n =- 2 x - 1x + 1,则 m + n =22 ,m n =- 1,由韦达定理知 ,m,n是方程 u2 - 22 u - 1=0的两个根 ,∴ m =2 ,n =- 22 或 m =- 22 ,n =2 .由此可解得 x =1,经检验 ,x =1是原方程… 相似文献
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设等差数列{an}共有3m项,其中前m项和为A,第am+1至a2m项的和(以下简称为中间m项的和)为B=S2m-Sm,第a2m+1至a3m项的和(以下简称为m后项的和)为C=S3m-S2m,则A,B,C仍为等差数列,即2B=A+C类似地,设等比数列{an}共有3m项 相似文献
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将一次函数与反比例函数巧妙组合,从而形成有一定难度的综合题,是目前各类考试命题的一个热点,现举几例说明郾例1已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1x(m≠-1)的图像在第一象限内的交点为P(x0,3)郾(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式郾分析:从两个函数在第一象限内的交点为P这一关键点入手,综合运用所学知识求解郾解:(1)因为点P(x0,3)是一次函数y=x+m与反比例函数y=m x+1的交点,所以有3=x0+m,3=m+1x0郾摇消去m,得3-x0=3x0-1,解得x0=1郾(2)在3=x0+m中,当x0=1时,m=2郾从而一次函数的表达式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=3x郾例… 相似文献
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题目．（2009—2010届武汉部分学校新高三起点调研测试）如图1所示,在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为m1=15kg、m2=10kg的平板A、B,长度均为L=2m,一个质量为m3=20kg的小滑块C以v0=6m／s的水平初速度滑上平板A的上表面． 相似文献
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题目:一块砖的长、宽、厚分别为20cm、10cm、5cm,其密度为1.5×103kg/m3,将它放在水平地面上,它对地面的最大压强为Pa,最小压强为Pa.(g=10N/kg)传统解法:砖块的体积V=abc=20cm×10cm×5cm=1000cm3=10-3m.砖块的质量m=ρV=1.5×103kg/m3×10-3m3=1.5kg.砖块的重量G=mg=1.5kg×10N/kg=15N.砖块对地的压力F=G=15N.砖块的面积S最大=20cm×10cm=200cm2=2×10-2m2,S最小=10cm×5cm=50cm2=5×10-3m2.砖块对地的压强p最大=S最F小=5×1150-N3m2=3000Pa,p最小=S最F大=2×1150-N2m2=750Pa.评价:上述解法思路清晰,计算无误,是一种正确的解法,但… 相似文献
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王可法 《少年天地(小学)》2003,(11)
利用数学来解物理题是我们经常用到的方法.但物理问题往往有其特殊的物理情景,如果不理解物理过程,盲目计算,有时也会弄巧成拙.例题有一密度分别为ρ1和ρ2的溶液各m千克,只用这两种液体最多可配成密度为ρ混=12(ρ1+ρ2)的溶液多少千克?(已知ρ1>ρ2,混合后溶液体积等于混合前各溶液体积之和).下面我们来看其中的一种解法:1.设配制要求密度的混和液需密度为ρ1的溶液m1千克,密度为ρ2的溶液m2千克,则质量为m1的溶液的体积为V1=m1ρ1,质量为m2的溶液的体积为V2=m2ρ2.混合液密度ρ=m1+m2V1+V2=m1+m2m1/ρ1+m2/ρ2=m1+m2m1ρ2+m2ρ1ρ1ρ2.… 相似文献
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张守娟 《数理化学习(高中版)》2005,(3)
一、奇偶法的妙用 例1 短周期元素X和Y能形成XY4化合物,若X的原子序数为m,Y的原子序数为n,则m和n不可能的关系是( ) (A)m-13=n (B)n 5=m (C)m 8=n (D)n-11=m 解析:XY4可能的化合价组合为 相似文献
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柳金平 《山西教育(综合版)》2002,(10):14-14
一、不要满足书中已给出的结论“相似形”第一单元给出比例性质 :基本性质、合比性质、等比性质。对初学者来说 ,通过 a∶ b=c∶ d ad=bc b∶ a=d∶ c(反比 )和 a∶ c=b∶ d(更比 ) ,这无疑是一种学习中的新发现。对合比性质 ab= cd a+ bb =c+ dd ,同样可使结论发展深化为ma± nbkb =mc± ndkd (m、n、k为正整数 )。对等比性质ab=cd=ef a+ c+ eb+ d+ f=ab(b+ d+ f≠ 0 ) ,同样可以使结论发展深化为 m1a+ m2 c+ m3 em1b+ m2 d+ m3 f=ab (其中m1b+ m2 d+ m3 f≠ 0 ,m1、m2 、m3 为正整数 )。如此灵活而全面地理解性质的结论 ,不仅使学生受到… 相似文献
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例题:如图（1）所示,质量为m=1kg的小物块,以v0=30m/s的速度滑上倾角为37°、高h=1m、放在光滑水平面上的光滑斜面体N上,N的质量为M=5kg,当m飞离N后,恰能与放在水平 相似文献