共查询到20条相似文献，搜索用时 734 毫秒
1.
论文主要考虑如下形式的非局部问题ut=Δu+λu∫Ω1(y,t)fπ(x,y)dy,x∈Ω,t0,u|Ω=0,t0,(0,1)u(x,0)=g1(x)x∈Ω1,其中fσ(x,y)=1,0,y∈Ω1,x∈Ω,其他,并且k∈(0,1],Ω=[-1,1]×…×[xn-k,xn+k],x∈Ω,x=(x1,…xn),,并利用Matlab实验对(0.1)的平衡解进行了研究,得到以下数值结果1.若λnπ2/4,上述问题有一个稳定的平衡解u=0;2.若λnπ2/4,上述问题有两个稳定的平衡解u=0和u=uλ0.其中n 1,2,…,从而为进一步研究非局部问题的解析解奠定基础。 相似文献
2.
首先介绍一个重要的不等式: 詹森(Jensen)不等式:若f为[a,b]上凸函数(f″≥0),则对任意xi∈[a,b],λi＞0(i=1,2,…,n),∑ni=1λi=1,有 相似文献
3.
本文利用正投影的概念将点到直线与点到平面的距离公式统一起来并作推了广。我们证明了:Ⅰ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n)∈R~n,则R~n中的点(y_1,y_2,…,y_n)到R~n的子空间W={x_1,x_2,…,x_n)∈R~n|sum from i=1 n(a_ix_i=0}的距离为|sum from i=1 n(a_iy_i)/(sum from i=1 na_i~2)~(1/2);Ⅱ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n,…)∈l~2,则l~2中的点(y_1,y_2,…,y_n,…)到l_2的子空间W={(x_1,x_2,…,x_n,…)∈l~2|sum from n=1 ∝(a_nx_n)}的距离为|sum from n=1 ∝(a_ny_n)|/(sum from n=1 ∝a_n~2)~(1/2)。 相似文献
4.
在数学分析中,把一个函数f(x)在某一点的邻域内展成Taylor级数的方法是:设p(x)=a_0+a_1x+a_2x~2+…+a_nx~n,令p(x)无限代表或近似等于f(x),经过理论分析得出p(x)的系数a_0=f(0),a_1=f'(0),a_2=f"(0)/2!,…,a_n=f~((n))(0)/n!,加上余项就得到了f(x)在x_0=0处的n次Taylor展式。在复分析中,对解析函数f(x)而言,设f(x)在点x="d'的邻域内解析,根据已证明了的结论,通过推导就得到了f(x)在x="d'处的有限泰勒展开式。通过比较可以看出复分析中的泰勒展开比数学分析中的推导完备。 相似文献
5.
6.
文献[1]提出如下一个代数不等式猜想:猜想设 a_1>0,i=1,2,…,n,3≤n∈N.证明或否定:f(a)a_1/a_1a_2…a_(n-1) a_2aa_2…a_(n-2) … a_1 1 a_2/a_2a_3…a_2a_3…a_(n-1) … a_2 1 … a_n/a_1…a_(n-2) a_na_1…a_(n-3) … a_n 1≤1.文[1]作者指出:当 n=3时已给出初等证明,当 n≥4时仍为猜想.笔者指出:当 n≥4时,此不等式猜想不成 相似文献
7.
8.
戴宏照 《中学数学研究(江西师大)》2008,(7)
2007高考广东卷理科压轴题已知函数f(x)=x~2 x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数.设a_1=1,a_(n 1)=a_n-(f(a_n)/(f′(a_n)))(n=1,2,…). 相似文献
9.
洪勇 《黄冈师范学院学报》2000,20(3):1-5
设 Pρ(f) (x)表示 n维球面Ωn上的 Poisson积分 ,定义Ωn上的 Riesz位势为Iα(f) (x) =Cn,α∫Ωnf (y)|x - y|n-αdy, x∈Ωn.证明了若 0 <α<α β <1 ,f (x)∈ Lipα,那么 Iβ(f) (x)∈ Lip (α β) .若 q>1 ,nq <α相似文献
10.
设∑_A 是 E~n 中的 n 维单形:e_1,e_2…e_(n+1)分别是∑_A 的 n+1个界面上的单位法向量,令Di=det(e_1,e_2,…ei-1,e_(i+1)…e_(n+1)),a_1=arcsin|D|,本文获得了下列不等式sum from i=1 to n+1 λ_1sin~2a_1≤(λ1(1/n sum from i=1 to n+1 1/λ_1)~n这里λ_1∈R~+,i=1,2,…n+1 相似文献
11.
文献[1]提出如下一个代数不等式的猜想:猜想设 a_i>0,i=1,2,…,n,3≤n ∈N,证明或否定:f(a_1,a_2,…,a_n)=(a_1/1 a_1 a_1a_2 … a_1a_2…a_(n-1)) (a_2/1 a_2 a_2a_3 … a_2a_3…a_n) (a_3/1 a_3 a_3a_4 … a_3a_4…a_na_1) …… 相似文献
12.
陈进 《江西教育学院学报》1983,(1)
如果T(x)=a_0/2 sum from k=1 to n(a_k coskx b_k sinkx)是n阶三角多项式,则 |T’(x)|≤n max|T(x)|。这便是著名的С.Н.Бернштейн不等式。本文运用[1]的方法先建立二元三角多项式的parseval等式从而得到二元三角多项式类似的不等式。定义在Ω:[-π≤x≤π,-π≤y≤π]上的二元三角多项式为 相似文献
13.
李康海 《中学数学研究(江西师大)》2006,(3):20-21
文[1]将一个无理不等式推广为:定理1 设正整数 n≥3,a_i∈R~ (i=1,2,…,n),实数 k≥(n-1)/n,则有∑(a_1/(a_2 a_3… a_n))~k≥n/(n-1)~k,当且仅当 a_1=a_2=…=a_n 时取等号.(∑表示对 a_1,a_2,…,a_n 的循环和)文[2]给出如下两个定理:定理2 若 a_i>0(i=1,2,…,n),s=,则(其中m≥1,n≥2,n∈N,p≥0,A>a_i~p).(1) 相似文献
14.
设n种商品构成的商品空间R~n_+={x∈R~n|x=(x_1,x_2,…,x_n) x_i>0,i=1,2,…,n}。价格规范空间s~(n-1)_+={P∈D~n|p=(p_1,p_2,…,p_n)p_i≥0,i=1,2,…,n},其中D~n为R~n中以原点为中心的闭单位球(采用记法s~(n-1)_+的原因 相似文献
15.
一、函数凹凸性的概念及基本性质探讨。定义设f为定义在区间I上的函数,若对任意两点x1,x2和实数0<λ<1,总有f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数;反之,如果总有不等式f[λx1+(1-λ)x2]≥λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数。 相似文献
16.
文 [1 ],[2 ]各用一种方法介绍了形如函数 f( x) =ax2 + b- x( x≥ 0 ,a>1 ,b≥ 0 )(下称函数 )的最小值的求法 ,文 [3]用三种不同策略研究了比函数 更一般的函数f( x) =m x2 + 1 + nx(其中 mn<0 ,且 | nm|<1 ) (下称函数 )的值域 .本文再给出函数 的值域的一种新求法 .用待定系数法将 f( x)变形为f( x) =m+ n2 ( x2 + 1 + x) + m- n2( x2 + 1 - x) .( 1 )若 m>0 ,n<0 ,则由 | nm| <1得- m0 ,m- n2 >0 ,又 x2 + 1 + x>| x| + x≥ 0 ,x2 + 1 - x=1x2 + 1 + x>0 ,故由基本不等式得 f( x)≥ 2·m+ n2 ( x2 + … 相似文献
17.
由高中代数(甲种本)第三册第19页的定理:“复系数一元n次方程在复数集C中有且仅有n个根(k个重根算作k个根)”,可以引出推论: 使复系数多项式f(x)=a_0x~n a_1x~(n-1) … a_n之值为零的相异x值如多于n个,则a_0=a_1=a_2=…=a_n=0(即f(x)≡0)。(*) 推论(*)易由反证法证明。因为若a_0≠0,则由定理可知,满足f(x)=0的不同x值最多有n个,这与己知使f(x)的值为零的不同x值多于n个相矛盾。所以,a_0=0。同 相似文献
18.
李炜 《湖南城市学院学报》1987,(6)
本文给出了Bihari不等式成在高维空间的一种推广形式。即证明了定理:设Ω_r表R~n中的球;S~2=sum from i=1 to n (S_i~2≤r~2),Q为R~n中有界可测集,u(s,x),f(s,x)为Ω_R×Q(R>r)下的非责有界连续函数,c≥0为常数,若 u(t,y≤c+∫f(s,x)φ[u(s,x)dxds] (1)对(t,y)∈Ω_r×Q(r相似文献
19.
文献[1]提出如下一个代数不等式猜想:猜想设 a>0,i=1,2,…,b,3≤n ∈N,证明或否定:f(a)=a/(1 a_1) a_1a_2 …… a_1a_2…a_(n-2) a_1a_2…a_(n-1) 相似文献
20.
彭以文 《湖南城市学院学报》1984,(Z2)
已知线性空间V的一线性无关组α_1,…,α_m,将它扩充为V的基α_1,…,α_m,一般要先求出β:β不能被α_1,…,α_m线性表出。但也可如次解决:设α_i=(a_(i1),…,a_(in))(i=1,2,…,n),先将矩陈(a_(ij))_(mxn)化成阶梯形,添加一些元素使之成(a_(ij))_(nxn),只要|a_(ij)|≠0,则(a_(ij))_(nxn)的后n—m行即为所添向量。例如,设α_1=(1,4,3,5,7)α_2=(1,3,4,2,3)α_3=(3,5,2,4,1),化成阶梯形后,(a_(ij))_(x)的 相似文献