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正有关三视图的试题最常见的是给出正视图、俯视图、侧视图后计算几何体的体积,然而在由三视图画直观图或想象空间几何体的形状过程中,由于空间概念弱或逻辑推理不当,学生常会遇到思维障碍,突破这一障碍就需要寻找或掌握此类问题的思维规律,抓住平行投影的特点,以及斜高的特定位置,从而驾驭此类问题. 相似文献
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第1点空间几何体的直观图与三视图()必做1如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是___________.正视图侧视图俯视图图1牛刀小试精妙解法由几何体的三视图可得,该几何体是一个横放的直棱柱.棱柱的底面是等腰梯形,梯形的两底长分别为2和8,高为4,棱柱的高为10,故该几何体的体积V=1/2×(2+8)×4×10=200.极速突击此类试题的突破点 相似文献
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几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图,这是新课程增添的一项内容.由于初中就已经接触过三视图等原因,不少人认为无非是"长对正、高平齐、宽相等"(很简单),有的省份还明确规定高考不考.其实,三视图以及由三视图还原实物(并进行相关几何量的计算)等内容涉及识图、画图、空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力,并有十分丰富的开放性,我们说,丰富得不仅使学生存在认识封闭,也使高考命题专家出现失误(参见例3-2). 相似文献
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任宪伟 《数理天地(高中版)》2009,(6):15-16
题目某几何体的一条棱长为√7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为√6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a＋b的最大值为（ ） 相似文献
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蒋明权 《第二课堂(小学)》2014,(6):16-19
正视图、侧视图和俯视图统称为三视图,是立体几何中的一个重要知识点.三视图知识的学习有利于培养学生的识图能力、作图能力以及空间想象能力.对三视图的考察,也是近年来高考的一大热点.本文对近几年的高考试题和各地的模拟题中频繁出现的三视图问题进行分类解析,希望能给读者一些启迪. 相似文献
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魏伟 《数理化学习(高中版)》2012,(6):10-13
一、一种技巧——以长方体或正方体为载体解三视图问题如果把立体图形置于长方体或正方体中,则它在长方体或正方体的前后侧面、左右侧面、上下底面的投影分别为正视图、侧视图、俯视图,如此则可非常容易地作出立体图形的三视图. 相似文献
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郭奕津 《数理天地(初中版)》2005,(Z1)
从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体,描绘三张所看到的图,即为三视图.从正面看到的图形叫做正视图(主视图),从上面看到的图形叫做俯视图,从侧面看到的图形叫做侧视图,在三视图中一般是选从左面看到的图形即左视图.下面举例说明. 相似文献
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蒋升禄 《新课程学习(社会综合)》2013,(4)
从“不同方向看”就是工程(机械)制图中所说的“三视图”的初步,这也是新教材根据新课程标准增加的内容.主视图反映物体的长度和高度,俯视图反映物体的长度和宽度,左视图反映物体的宽度和高度.由此可得出三视图之间的内在联系,即:主、俯视图长对正,主、左视图高平齐,俯、左视图宽相等.“三等关系”是空间与平面相互转化的关键,是解决三视图相关问题的依据. 相似文献
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三视图是高中数学新增内容,也是近几年高考的一个热点,由于其特殊性,高考中一般不会直接考查如何作三视图,而是通过其他的途径达到考查学生空间想象力的目的,笔者对近几年试题中常见的三视图题型进行整理,仅供参考.1已知几何体考查三视图的形状图1图2例1将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()CA..DB..分析该题是由已知直观图直接画三视图,原三棱柱的侧视图是一个矩形,点A在侧视图上的对应点在矩形的顶点上,在此基础上再去画截去后的侧视图就显得很容易了.答案为:A.2已知三视图求几何体的面积与体积相关问题图3例2如图3,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()A.4πB.42πC.22πD.21π分析由三视图知该几何体是底面半径为12,母线长为1的圆锥,侧面积为:21π.图4例3已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图4所示,AC=BC=32,PC=6,则此正三棱锥的全面积为.分析本题是已知主视图求几何体的全面积,由题意知该三棱锥的高为6,底面正三角形的边长为3,从而... 相似文献
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曹凤山 《中学数学教学参考》2008,(11):46-46
一沙一世界,一花一天堂．客观题虽“小”,同样可以有无限风景．
题目：2008年高考数学海南与宁夏卷理科第12题：某几何体的一条棱长为√7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为√6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a＋b的最大值为（ ）． 相似文献
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童严明 《中学课程辅导(初一版)》2004,(7)
在观察一个物体时,如果观察的方向不同,则看到的结果可能不一样.其中,把从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图.考查三视图的题型主要有: 1.给出几何体,画出它的三视图. 例1画出下面几何体的主视图,左视图,俯视图 相似文献
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周秀捧 《数理化学习(初中版)》2009,(5)
三视图指的是主视图、左视图、俯视图.这章节要求同学们会正确地画出简单几何体的三视图;并根据三视图确定几何体.只要掌握好这两点,就能从容地应对中考.现以2008年部分 相似文献
16.
李志琴 《中学课程辅导(初三版)》2005,(9):12-12
了解物体的三视图,能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一.如何正确地画出简单几何体的主视图、左视图和俯视图呢?注意以下几点:一、注意物体摆放的位置物体的三视图与物体摆放的位置有着十分密切的关系,同一个物体,摆放的位置不同,所得的三视图一般也不同.如图1 相似文献
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本章通过实物抽象出几何体,并学习了简单几何体的三视图;由生活中常见的影子现象研究了平行投影与中心投影、视线、盲区等概念.一、知识结构归纳二、知识要点归纳1·了解三视图的形成过程从一个物体的正面、侧面、上面三个方向向物体进行正投影,就得到物体的三视图,这种三视图能够完全确定物体的形状和大小———可以反映物体的全貌.2·关注三视图的内在联系主视图与俯视图:长对正;主视图与左视图:高平齐;俯视图与左视图:宽相等.这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律.如图1:图1注画三视图时,俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右… 相似文献
18.
杨变秀 《山西教育(综合版)》2005,(10)
“视图与投影”是课标新增的内容,也是中考的常见考点.来看下面的例子:视图一、给出俯视图,画主视图与左视图例:下图是底面为等腰梯形的两个四棱柱的俯视图,棱柱的高与底面的最长棱相同,请你画出它们的主视图与左视图.分析:画主视图与左视图,首先要观察其图形特征.若是上宽下窄,则所画的主视图中的轮廓线是实线;若图形是上窄下宽,则所画的主视图中的轮廓线为虚线.图(1)、图(2)虽是两个全等的梯形,但由于位置的不同,因而主视图与左视图也不相同.二、给出几何体,画其三视图在画几何体的三视图时,首先要抓住几何体的特征;其次要保持图形中的长… 相似文献
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赵峰 《中学数学教学参考》2008,(1):55-59
2要点剖析2．1视图从正面看到的图形,称为正视图;从上面看到的图形称为俯视图;从左侧面看到的图形,称为左视图．在三视图中,“长对正”“高平齐”“宽相等”,这“九字令”是绘制和阅读三视图必须遵循的对应关系． 相似文献
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正高考立体几何题一般是以一小一大的形式呈现,其中以选择题、填空题的形式考查空间点、线、面的基本概念及相互关系、简单几何体的三视图的表面积与体积;以解答题的形式考查空间点、线、面位置关系的判断与证明,以及空间角与距离的计算,其中文科中几何体的体积与理科中二面角的计算是重中之重。一、空间几何体的三视图还原为直观图及应用简单多面体与旋转体及其组合体的三视图是每年高考中的必考内容,其中将三视图还原为直观图,求其表面积与体积是命题的热点,题型多以选择题、填空题为主,偶尔也会在解答题中出现。例1(2013年湖南卷理)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的 相似文献