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性质1 对角线互相垂直的四边形,其四边中点组成的四边形是矩形.
例1如图1所示,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,K、L、M、N分别为四边形各边的中点.如果AC-10,BD-8,那么四边形KLMN的面积为_. 相似文献
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全等三角形和四边形知识联系非常紧密,四边形的许多性质、定理都是用全等三角形知识导出的.因此,运用几何转换,适当构造全等三角形,有助于四边形问题的解决。 相似文献
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朱从亮 《语数外学习(初中版)》2014,(2):60-60
对许多几何问题,需要用推理的方法来解决。这里以四边形问题为例具体分析。例1.我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题:(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称; 相似文献
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1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
例1在四边形ABCD中,BD⊥BC,各边长如图1所示,求证:四边形ABCD是平行四边形. 相似文献
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例1如图1.圆内接四边形四条边长依次为5、10、11、14,则这个四边形的面积为( ).(2005年全国初中数学竞赛题) A.78(1/2) B.97(1/2) C.90 D.102解法1:如图2.在圆内接四边形ABCD中,AB=5,BC=10,CD=11,AD=14,连接BD,在△ABD和△BCD中,由余弦定理.得 相似文献
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平行四边形是一种特殊的四边形,它具有对边平行、相等,对角线互相平分等诸多性质.在证明几何题时,如果能根据题目的特点,添加适当的辅助线,构造出平行四边形,常常为证题创造条件,使问题变得容易证明.请看以下几例. 相似文献
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如图1,已知E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.求证:四边形EFGH为平行四边形.证明连结BD.在△ABD中,EH为△ABD的中位线四边形EFGH为平行四边形.这是一个很简单的几何命题,可叙述为任意四边形四边中点的连线构成平行四边形.这时有些同学会想到,四边形各边中点的连线能否构成菱形?这个四边形应有什么特点?我们已经证明任意四边形四边中点的连线构成平行四边形,在平行四边形的基础上增加一个怎样的条件就能成为菱形呢?根据定义,只要在平行四边形的基础上增加“邻边相等”的条件,平行四边形就成为菱形.如图2所… 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(2)
一、填空题
1.如图,ABCD是各边长都大于2的四边形,分别以它的顶点为圆心,1为半径画弧(弧的端点分别在四边形的相邻两边上),则这四条弧长的和是——. 相似文献
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1整体设计说明
1.1教材分析 本节内容是平行四边形的判定,其探究的主要课题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形“对角线互相平分的四边形是平行四边形”“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”四种判定方法. 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版)》2005,(4):30-31
正方形是一种特殊的四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质.因此,巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径. 相似文献
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九年义务教材初中《几何》第二册第179页有这样一道例题:求证:顺次连结四边形四条边的电发,所得的四边形是平行四边形.已知:如日1,在四边形ABCD中,E、F、C、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.证明连结AC.AH=HD,CC=CD,HC//*c.HC一七*C‘“一’““一2““一(三角形中位线定理).同理EF//AC,EF=HAC.HC//EF.所以四边形EFCH是平行四边形.这个命题可以用语言叙述为:任意四边形四边中点的连线构成平行四边形.我们分析这个例题的证明过程,会发现我们作的辅助线(… 相似文献
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若p、q表示命题,把“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题.要正确理解“或”、“且”、“非”的含义,只有掌握这三种复合命题的判定与构造.下面就此谈谈看法,仅供参考.1含有“或”、“且”、“非”命题的判定 含有“或”、“且”、“非”词语的命题并非都是复合命题.如: (1)实数的平方是正数或零. (2)若X>1或X<-1,则X>0. (3)X2-X-6的解是X>-2且X<3. (4)一组对边平行且相等的四边形是平等四边形. (5)非本实数的零次幂等于1. (… 相似文献
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贵刊文[1]通过构造圆的内接四边形,并利用平面儿何中著名的托勒密定理处理了若干代数问题.这算得上是一种新颖独特的解题思路,但从文中几道例题的证明过程来看,这种方法并没有起到“妙不可言的作用”;不仅不“妙”,而且解题过程繁杂,甚至有多处错误,没有实现“以形促数”的目的.无独有偶,文[2]同样利用构造圆的内接四边形的技巧处理一类代数题, 相似文献
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在教学过程中碰到这样一道习题:
题目 已知直线l:x+3y=3,l2:y=kx-2,若l1、l2与两坐标轴所围成的四边形有外接圆,求k的值.
分析 四边形有外接圆的充要条件是四边形的对角互补(如图1中四边形OABC). 相似文献
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1994年山西省中考试卷中有这样一道试题:如图1所示,在四边形ABCD中,ABBC,ADDC,∠A=135°,BC=6,AD=四边形ABCD的面积为_______这是一道四边形面积问题.我们知道,研究四边形问题的思想方法是转化思想,即通过作适当的辅助线,把四边形问题转化为三角形问题.因此,对于此题,应通过作适当的辅助线,把四边形面积问题转化为三角形面积问题.辅助线的作法有如下9种:1.延长BA、CD相交手E(如图2),则2.作DEBC于E,AF上DE于F(如图3),则3.作AE//BC交CD于E,EF上BC于F(如图4),则设AE=X,则X24.作AE斤B… 相似文献
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康永文 《现代中学生(初中版)》2022,(12):19-20
<正>作为一个几何概念,圆内接四边形是指四个顶点均在同一个圆上的四边形.圆内接四边形的几何性质较多,能够在数学几何问题求解中进行运用.本文以初中数学中圆的内接四边形问题的解法为例,对圆内接四边形相关性质进行分析.一、探究圆的内接四边形对角互补为提高同学们的解题能力,更好地理解圆的内接四边形对角互补的性质,同学们可通过如下例题巩固认知. 相似文献
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杨再发 《数理天地(初中版)》2014,(9):11-11
例1 如图1,在四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,CD=24cm,DA=26cm.且<ABC=90°,求四边形ABCD的面积. 相似文献