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本文根据复合函数满足结合律，得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性，若中间函数有奇数个单调减少函数，则复合所得的函数是单调减少函数，若中间函数有偶数人单调减少函数，则复合所得的函数是单调增加函数。 相似文献
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函数单调性是函数的核心内容之一，也是高考中重点考查的知识，多以考查复合函数的单调性居多。复合函数单调性的复合规律为：若函数y=f（u）与u=g（x）的增减性相同（相反），则y=f[g（x）]是增（减）函数，可概括为“同增异减”。为了对复合函数的单调性有一个全面的认识，本结合例题，对复合函数单调区间的求法及单调性的应用加以归纳总结，供参考。 相似文献
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对于复合函数y=f[φ（x）]，判断其单调性是高中数学中的一个重点知识，也是一个难点问题，要判断一个复合函数的单调性，对多数学生而言有些困难。笔者从多年的教学实践中发现，出现这个问题的主要原因，是没有透彻地理解单调函数和复合函数，认为减函数与减函数复合还是减函数，增函数与增函数复合还是增函数；另外就是没有掌握一定的判断方法。本文谈谈如何化繁为简，把复合函数的单调性问题化为基本函数的单调性问题。 相似文献
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周方 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):15-15
1．解决对数函数有关的复合函数的单调性问题，一要注意利用单调性的定义，二要灵活运用对数函数的性质;2．求与对数函数有关的复合函数的单调区间，首先要弄清楚这个函数是怎样复合而成的，再按“同增异减”原则来求其单调区间，注意单调区间应是定义域的子集； 相似文献
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卢翼飞 《中国校外教育(理论)》2008,(3):70
对于复合函数,判断其单调性是数学中的一个重点知识,也是一个难点问题.要判断一个复合函数的单调性往往使学生感到困惑.笔者从多年的教学实践中发现,出现这个问题的主要原因是,没有真正地理解单调函数和复合函数,认为减函数与减函数复合还是减函数,增函数与增函数复合还是增函数;再则没有掌握一定的判断方法.本文主要探讨如何化繁为简,把复合函数的单调性问题化为基本函数的单调性问题. 相似文献
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在现行中学教材中，复合函数的单调性是学生学习的一个难点，主要原因是学生对复合函数的概念不清．从而导致求复合函数的单调区间时总是出错。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>函数的单调性与奇偶性是两个常考的性质,本文主要谈谈指数型复合函数的奇偶性与单调性在解题中的应用。1.指数型复合函数的单调性求含指数式的复合函数的单调区间时,将原函数看成由两个简单函数(如指数函数、二次函数)复合而成,由此根据指数函数和二次函数的单调性讨论。 相似文献
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函数单调性是函数的核心内容之一,也是高考中重点考查的知识,以考查复合函数的单调性居多。复合函数单调性的复合规律为：若函数y=f（u）与u=g（x）的单调性相同（相反）,则y=f[g（x）]是增（减）函数,可概括为：＂同增异减＂。本文结合例题,对复合函数单调区间的求法给出一种图解方法来求解。该方法的思路是：先找出复合函数的内部函数u=g（x）和外部函数y=f（u）,再画出内部函数图像,作出外部函数单调区间,通过观察图像,结合复合函数单调性的复合规律就能得出函数y=f[g（x）]的单调区间,可简述为＂画内部函数图像,作外部函数单区＂。 相似文献
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慕泽刚 《数理化学习(高中版)》2002,(14)
函数单调性是函数的核心内容之一,也是高考中重点考查的知识,又多以考查复合函数的单调性居多.复合函数的单调性的复合规律为:若函数y=f(u)与u=g(x)的增减性相同(相反),则y=f[g(x)]是增(减)函数,可概括为“同增异减”.本文结合高考题,对复合函数的单调区间的求法及单调性的应用加以归纳总结,供考生在复习中参考. 相似文献
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周贤才 《数理化学习(高中版)》2006,(3)
函数的单调性是函数的一个极其重要的性质,在高三的复习中经常会碰到有关函数单调性求解的问题,有的同学感到束手无策．如何去研究呢?下面通过例子来说明此类问题的求解思路．一、掌握几种常见函数的单调性,会求复合函数的单调区间复习过程中要熟练掌握几种常见函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、指、对数函数及三角函数)的单调性,并能利用复合函数单调性的性质求解复合函数的单调区间．例1 (1989年高考)已知f(x)=8 2x- x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ) (A)在区间(-1,0)上是减函数 (B)在区间(0,1)上是减函数 (C)在区间(-2,0)上是增函数 (D)在区间(0,2)上是增函数 相似文献
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本文将推广关于复合函数单调性的结论,并得到用换元法来解决较为复杂函数的单调性的一般方法．关于复合函数的单调性,大家已熟悉如下结论:若y=f(x),x=g(t),x∈[m,n],t∈[a,b]都是单调函数,则复合函数y=f[g(t)]也是单调函数,并且当外层函数y=f(x)在[m,n]上为增 相似文献
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复合函数的概念在中学数学课本中未曾提及,但很多考题中都涉及到复合函数的单调性的问题．可见,了解复合函数的概念,理解复合函数的性质,掌握复合函数求单调区间的方法是十分必要的． 相似文献
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在高三复习过程中，常遇到这样一类题：已知复合函数在给定区间的单调性，求其中参数的取值范围．解答此类题需要把复合函数分解成几个初等函数，运用复合函数单调性的判断方法，也就是简记的同增异减，结合给定区间端点的函数值转化为恒成立的不等式；或者把复合函数恒等变形，从而求出参数的取值范围．现举例说明． 相似文献