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苏步恒 《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、巧去分母例1解方程x+40.2-x-30.5=1.6。分析:特点是方程左边分母都是小数,0.2×5=1,0.5×2=1,故应用分数基本性质对方程中分数作变形,可实现去分母。 二、巧去括号例2解方程32〔23(x4-1)-2〕-x=2。分析:特点是方程中32与23互为倒数,故利用倒数先去中括号,同时实现去掉小括号。 三、巧并同类项例3解方程x-13〔x-13(x-9)〕=19(x-9)。分析:特点是利用方程中含(x-9)的整体,合并同类项。 四、巧拆项例4解方程2x-13-10x… 相似文献
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《分式》一章介绍了可化为一元一次方程的分式方程的一般解法.在解题时,如果遇到(或者可以化为)形如的分式方程.若a-b=c-d,这类分式方程采用去分母的方法来解比较繁难;若采用方程左、右两边各自通分的方法,则能找到解题的捷径.请看下面几例.例1解方程:分析直接去分母运算太繁,方程两边各自通分,可化繁为简.解方程两边各自通分,得解之,得经验验,是原方程的解.例2解方程:分析此方程的特点是:各分式的分子和分母的次数相同,这样的方程一般可将每个分式化成整式与分式的和的形式,使分子降次后再用各自通分法求解… 相似文献
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解分式方程的基本思想方法是通过去分母,把分式方程转化为整式方程来求解;或通过换元,将复杂的分式方程转化为简单的分式方程,然后再去分母,转化为整式方程来求解.例回解方程:解方程两边同乘以(X-4)(X-5),得2x(x-4)+x-5+1=x2-9x+20.移项、化简、整理,得x2+2X-24=0.解此整式方程,得X1=4,x2=-6.经检验知x=4是增根.原方程的解是x=-6.分析此方程若采用去分母的方法转化为整式方程,则将得到一元四次方程.这是很难求解的,因此此题宜用换元法.先把它转化为简单的分式方程,然后再去分母,转化为整式方程… 相似文献
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解分式方程的基本方法是“去分母,化为整式方程来求解”.但有些特殊分式方程单用这一方法,往往会出现高次方程,不易解出.但若善于抓住特征去分析、联想,施用一些技巧,常可化繁为简,变难为易.现举数例说明,供同学们参考.例1解方程:分析由观察不难发现.根据这一特征,采取方程两边分别通分的办法,可使方程解答化繁为简.解原方程两边分别通分,得或(x-4)(x-5)=(x-3)(x-6)无解.经检验知是原方程的解。例2解方程:分析由观察知:每个分式的分子是两数之差的形式,分母是相同两数之和的形式.若采取各个分… 相似文献
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一元二次方程的根与系数之间存在下列关系:如果ax2+ bx+c= 0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么这个关系式是初中数学中极为重要的基础知识之一,是解决许多数学问题的有力工具。同样,对有些无理方程,也可通过换元,化成两数之和以及两数之积的形式,利用根与系数的关系求解。 例1解关于X的方程原方程两边平方并整理得:根据根与系数的关系,m与n是方程由此求得:例2.解方程解:设将①、②代入上式,得qq=4③由①、③知,的两根,解得y1=y2=2,由,得x=7由,得x=7经检验,x=7是原方程的根。例3… 相似文献
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在复数集中解方程是高考经常考查的内容之一,解复数方程通常有以下几种方法: 1.化“虚”为“实” 知识点:如果a、b、c、d R,那么 a+ bi= c+ dia=c, b=d. 例1已知zC,解方程3i=1+3i.(’92全国) 解设z=x+ yi(x,y R), 则x2+y2-3i(x-yi)=1+3i 即解得或 y= 0 y= 3 z1=-1或 z2=-1+3i. 2.两边取共轭 知识点:z1=z2z1=z2. 例2已知zC,解方程z-z=(常数、C,且1) 解…z-A。二。① ·”·Z-2Z=。,即z一人。=J② … 相似文献
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解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程求解.常用的转化途径是在已知方程的两边都乘以最简公分母.在具体实施过程中,对于某些分式方程,若巧用一定的方法,可使求解过程更简捷,一、观察分析法例1解方程分析因方程主、右两边分式的分母相同,所以可采用光移项、合并的方法.解移项,得经检验知X=1为已知方程的解.二、等式性质法例2解方程分析该方程左、右两边分式的分子、分母各相差一个常数,为此,可利用等式性质求解.解根据等式性质,已知方程可化为解之,得X=1经检验知X一11为已知方程的解.例3解方程分析注意2。解已知… 相似文献
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解分式方程的基本思路是去分母化分式方程为整式方程.然而,有些特殊分式方程单用这一方法,往往会出现高次方程,使求解陷入困境.如果善于抓住分式方程的结构形式和数值特点去分析、联想,那就可以得到巧妙的解法.兹介绍几种常用的解分式方程的技能技巧并结合实例加以说明.一、根据分式性质“”拆项例1解方程:分析若直接去分母,运算较复杂.根据分式性质拆项可简化运算过程.解原方程可化为以下验根均略去.二、利用分式相等的条件例2解方程:解原方程左边通分,方程可化为时分母为O,故原方程无解.2.若干一M,则M──0at… 相似文献
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《中学数学教学参考》1998,(3)
成果集锦一类分式方程的解初中代数中有很多分式方程都可归结为1x-m-1x-(m+k)=1x-n-1x-(n+k).(1)通分、求解,可知当m≠n,且k≠0,k≠|m-n|时,方程(1)有唯一解x=12(m+n+k).例如,方程1x-1-1x-4=1x... 相似文献
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分解因式:x3-6x2+11x-6对于这样的三次四项式,既无公因式可提取,又不能用公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式.因此,必须将它的某一项(常数项、一次项、二次项或三次项)拆成两项,然后用分组分解法分解因式.拆项分组的目的是使各组可分别用公式法、提公因式法或十字相乘法分解因式.一、拆常数项解1原式=(x3-1)-(6x2-11x+5)=(x-1)(x2+x+1)-(6x-5)(x-1)=(x-1)(x2-5x+6)=(x-1)(x-2)(x-3).解2原式=(x3-8)-(6x2-11x-… 相似文献
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因式分解在解题中的应用举隅靖远县二中韦有孝一、解方程(组)例1.求适合下列方程的x和y:(x2+y2)(1+-1)+xy-9=(x+y+2)+11-1。解:由复数相等条件,有x2+y2=x+y+2,(1)x2+3xy+y2=11。(2){两式相减得y... 相似文献
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