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1.
用几何图示的方法描述数学问题的解答,就表现为思维图。在解题思维研究中引入思维图是有意义的。利用思维图对优差生解决几何问题思维的特点和差异进行分析,结果表明:优差生在自我监控、双向推理、模式识别方面存在差异。 相似文献
2.
付鑫 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2012,(4):145-147
本文针对中学数学解题教学中几何证明题的不同类型,分别从微积分证法和向量证法两个角度对具体问题解决教学进行归类讨论,用高等数学方法解决中学数学几何证明问题,并给出了相应的问题解决教学策略。 相似文献
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柴学林 《黑龙江生态工程职业学院学报》2012,(2):99-101
盈不足术的解题思想和方法,在古代算法中称得上是"万能"的解题方法。它既给出了线性问题的精确解,又给出了非线性问题的近似解。在解题过程中,既有假设检验,又有推理分析;既注重解答数学问题的规律性,演算程序化、模式化,又呈现出数学思想和方法的重要应用,对研究数学解题策略和方法有启发性。 相似文献
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周培刚 《玉溪师范学院学报》1992,(5)
解各类不等式已有很多方法,从根本来说,本文所述的符号图表法并不算新颖。现行高级中学试用课本《代数》第二册101页的例题解法二就使用了这种方法。符号图表法常用来解含有多项式的积或商的不等式。本文还将要演示怎样用这种方法来解含有根式、对数式、指数式、绝对值或三角式的不等式。 相似文献
5.
陈廷勇 《长春教育学院学报》2011,27(3):157-158
在解解析几何问题时,运用常规思路一般能奏效,但有时用常规方法处理,会出现解题过程复杂甚至难以处理的局面。若用一些非常规手段将矛盾恰当转化,则能将问题变繁为简、化难为易。下面就2009、2010年高考数学试卷解几中一类题的一种非常规处理方法进行讨论,以供参考。 相似文献
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张在明 《玉溪师范学院学报》2012,(4):23-28
提出"解两次"的新概念,其含义是,对同一道数学问题,至少解两次,其实也就是一题多解的意思,属于解题回顾、解题研究.之所以提出一个新名词"解两次",是觉得,这种方法应该有一个名词,应该在解题方法中占有一席之地,应该给予强调和重视. 相似文献
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二项式展开式与多项式展开式所涉及的知识面虽然并非十分广泛,但题型复杂,变化较大,因而对解题者的能力要求较高,同时也给解题者提供了更为广阔的思维空间,并为数学研究者提供了丰富的参考资料,再加上自一九八二年开始第一次在高考试卷中考查这一知识点以来,几乎每年必考,因此研究这一问题,就更显其尤为重要的意义了。然而解答这一问题,选择合适的思维,运用简明快捷的方法求解出的问题的最终答案,速度快,质量高,这对解题者来讲就更为重要了,本文将结合近年来高考中出现的此类试题,及一些常见的题型,根据其不同形式,对其解… 相似文献
8.
古星 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2006,19(8):107-108
全国高中数学联赛加试的平面几何题,往往有各种简洁的解题思路。但是这些思路技巧性普遍较强,且各题的解法不同。所以在一定程度上掩盖了问题的本质。若用三角函数对条件进行直接转化,通过运算进行求解,虽然过程较复杂,但有较强的普遍性,反映了此类问题的本质,即解三角形的原理。 相似文献
9.
在解不等式时,遇到要按照某个字母的不同取值范围来考虑的情况下,应用"分段"和"分类"两种数学思想来阐述解题的具体方法. 相似文献
10.
苏克敏 《临沧师范高等专科学校学报》2006,(1)
讲述了用运动、动态的观点来解初中平面几何题,它可以将一个图形沿着某一点旋转一个角度以后,使较复杂的问题简单化,体现了一种几何变换的数学思想,从而达到简捷明快的解题目的。 相似文献
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刘淑珍 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1996,(2)
解析几何通过直角坐标系使点和数对,曲线与方程建立了一一对应的关系,从而把数学研究的两个主要对象数与形紧密的结合起来。通常作为动点的轨迹曲线,以及变数方程的相互转化,可借助数的运算来解决形的问题,反过来又可通过形的直观性能形象的解决数的问题。在坐标系下各种几何对象的代数表示法有多种多样,在掌握了问题的标准思路下,根据题目的要求做出合理的解法。尽可能减少运算量。寻求解题技巧,提高解题能力是数学教学的一项重要任务。在多年的教学过程中,适当的应用平面几何的知识,可以简化解析几何的解题过程,虽然它不是解析几何中解题的主要方法,但解析几何的研究却离不开平面几何的知识。它能培养我们认真分析图形的几何特征,养成综合应用知识的习惯,提高解题的技巧与能力。 相似文献
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点共线或线共点的问题,是几何数学和工程线路设计过程中常常碰到的问题。在平面几何中就“形’研究“形”来证明这一问题时具有相当的难度;就是在解析几何以及高等几何中用“数”来研究“形”证明这一问题时,也是比较麻烦的。为了让这一问题的证明更趋容易,用现代技术解决数学及工程设计中遇到的这一麻烦;本文想试用电子计算机来加以解决。为使问题更具有一般性,在射影平面内讨论。 相似文献
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阐述形象思维和直觉思维在教学解题中的重要作用,举例说明如何运用非逻辑思维解某些数学题.这对于培养学生的创新意识,提高创新能力,是很有意义的. 相似文献
15.
朱智和 《绍兴文理学院学报(教育版)》2006,(2)
本文就数形结合思想在解题中的应用问题,从由形化数和由数化形两个方面进行研究。在由形化数一块内容中主要用解析法、判别式法、复数法、面积(体积)法、代数三角法五方面通过代数方法解决某些几何问题;在由数化形一块内容中主要论述运用构造法和函数图像法解决一些代数问题。 相似文献
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数形结合是数学研究的重要方法之一,是转化的数学思想的重要体现.数形结合包括代数问题几何解和几何问题代数解两个方面,前者初中阶段有解析法和构造几何图形法,后者包括方程法和函数法.本文从两方面探讨数形结合思想在初中数学中的应用. 相似文献
17.
在解几何问题中,有时不能直接找到已知与未知之间的联系,因此需要添加辅助线可以使隐蔽的条件显现出来,使分散的条件集中起来,沟通已知与未知之间的联系.其中,全等变换就是一种重要的作辅助线的方法,它可以用运动的观点,使图形通过反射、平移、旋转而得到与原图形全等的图形,而新的图形可以使题目的已知和未知联系起来,化难为易,从而找到辅助线的作法,达到解题的目的,而平移、旋转都是特殊的全等变换. 相似文献
18.
李斯琴 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
解一元不等式我们一般采用“因式分解法”、“两边平方法”等。但用这些一般方法来解有些一元不等式时 ,不仅解题过程复杂 ,且还有增解和漏解的可能。在这里给出以下两种解一元不等式的简便方法 ,供读者参考。一、函数图像法我们知道利用函数图像可以解方程 ,这就是通常讲的方程的图像解法。其实 ,利用函数的图像 ,还可以解不等式。这种方法不仅会给解题带来某些方便 ,而且还能让我们对解不等式的实质理解得更加透彻。图 1例 1 解不等式 2ｘ - 4 >ｘ- 2解 :设 ｙ=ｆ1(ｘ) =2ｘ- 4 ,ｙ=ｆ2 (ｘ) =ｘ- 2 ,在同一个直角坐标系中 ,分别作出它们… 相似文献
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李周红 《玉溪师范学院学报》2006,22(9):80-83
对一道化简题做了多方面的分析,并给出其10种解法,旨在说明解题的转换技巧及多种方法解题以开拓解题思路.特别是用三角换元法解一些无理方程,更值得思考. 相似文献
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吕冲浪 《吉林省教育学院学报》2009,(8)
把直径为1的圆定义为基本圆,基本圆中正弦余弦函数具有鲜明的几何意义,在解决相关问题时,我们可借助基本圆把几何问题转化为三角问题来思考,也可以将三角问题转化为几何问题来认识,发挥各自解决问题的优势。 相似文献