共查询到20条相似文献，搜索用时 531 毫秒
1.
文[1]及文[2]全国高中数学联赛模拟试题(二)第二试(题一):在直角坐标系xOy中,设点P的坐标为(3,4),点Q和点R分别在x轴的正半轴上及y轴的正半轴上,使得PQ=QR=RP,试求PQ的长度.文[1]及文[2]分别讨论了它的解,本文进一步探讨并给出更为简洁的解法及命题的推广.解法一(三角法)如图,记PQ=QR=RP=a.作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,记∠R PF=θ,则∠R PE=900?θ,∠Q PE=600?∠R PE=θ?300,所以cos3,cos(30)4.aaθθ?????=?°=②①P(3,4)Q R xy O F E由②得a?cosθ?cos300+a?sinθ?sin300=4,并由①,即33sin14?2+a?θ?2=.从而a?sinθ=8?… 相似文献
2.
[题]已知抛物线 y=ax~2 bx c(a≠0)过两定点P(1,1)、Q(5,9),它的对称轴与 x 轴交于 R 点.(1)试将△PQR 的面积 S 表示成 a 的函数;(2)指出函数 S(a)的单调区间;(3)作△PQR 的内接正方形 ABCD(AD 在 PQ 上,BC∥PQ).当 P、Q、R 三点不在一直线上时,设正方形ABCD 与△PQR 的面积之比为五,试求出 k 的取值范围. 相似文献
3.
1996年安徽省部分地市初中数学竞赛试题第四题是这样一道题: 题 正△ABC的边长为1,三边AB、BC、CA上的动点R、P、Q满足AR BP CQ=1而移动,且满足BP=x,CQ=y,AR=z,△PQR的面积为S,用x、y、z表示S。(如图1) 相似文献
4.
《中学生数理化(高中版)》2006,(5)
构造法是连接已知和结论之间的桥梁,用它解决问题时,可使复杂问题简单化、具体化、形象化,从而轻松解题.例1设正数a、b、c、A、B、C,并且满足a A=b B=c C=k,求证:aB bC cA相似文献
5.
圆锥曲线有很多优美的几何特征,随着对其研究的逐步深入,新的几何性质不断被发现.下面就是笔者新近发现的椭圆的一个独特性质.定理椭圆的长半轴为a,短半轴为b,中心为O,过椭圆上一点P作长轴的垂线交辅助圆于点A,B,延长半径OA交P点的法线于点C,半径OB交P点的法线于点D,则OC=a b,OD=a-b,CP=PD.图1证明如图1,分别以椭圆的长轴、短轴所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系.设椭圆的方程为b2x2 a2y2=a2b2(a>b>0),辅助圆的方程为x2 y2=a2.设P点坐标为P(x0,y0),则b2x20 a2y20=a2b2,过切点P的法线方程为a2y0x-b2x0y=(a2-b2)x0y0.因为AB垂直于x… 相似文献
6.
《时代数学学习》2004,(12)
如图 1 ,点P是x轴正半轴上一动点 ,过点P作x轴的垂线 ,交双曲线y =1x 于点Q ,连结O -Q ,当点P沿x轴的正方向运动时 ,Rt△Q -OP的面积 ( ) . (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)保持不变 (D)无法确定2 .如图 2 ,已知反比例函数y=1 2x 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于点P、Q两点 ,并且P点的纵坐标是 6 .(1 )求这个一次函数的解析式 ;(2 )求△POQ的面积 .3.如图 3,一次函数y=kx +b(k≠ 0 ) 的图象与x轴 ,y轴分别交于A、B两图 3点 ,且与反比例函数y=mx(m ≠ 0 ) 的图象在第一象限… 相似文献
7.
<正>一、以特殊代替一般造成错解例1(2010年江苏省泰州市中考题)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k≠0)分别交x轴、y轴于点A、B,若点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且OA=OB,求k的值。 相似文献
8.
最值型题,一是综合性强,它融汇了三角、代数、几何各方面的知识;二是应用广,它在工业、农业、交通运输、科技、商品经济、日常生活中都有应用;三是可考查学生的综合素质,因此,它成了各地中考的热点. 例 (2004年重庆市高中招生统一考试试题26题) 如图,在直角坐标系中,正方形 ABOD的边长为 , 为原点,点 在 轴的负半轴 a O B x上,点 在 轴的正半轴上,直线 的解析 D y OE 式为 =2,直线 过 轴上一点 (- ,0)且与 平行,现正方 3 5 y x CF x C a O… 相似文献
9.
例1直线与两坐标正半轴围成面积过点P(2,1)作直线l分别交x轴,y轴正半轴于A、B两点,求当△OAB面积最小值时直线l的方程:分析:设方程x/a+y/b=1,p代入2/a+1/b=1①(这里a、b为横纵截距) 相似文献
10.
原题呈现 如图1,直线y=kx＋b（b ＞0）与抛物线y=1/8x2相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且kS＋32 =0.（1）求b的值;（2）求证：点（y1,y2）在反比例函数y=64/x的图象上;（3）求证：x1·OB＋y2·OA=0. 相似文献
11.
《中学数学教学参考》2007,(17)
从平面几何到代数、立体几何和解析几何,证明三点共线的命题、方法、技巧,实在不少,它们都可以归结为等价命题.(1)P、Q、R 三点共线(在同一条直线上).(2)P 在直线 QR 上.(3)P 到直线 QR 的距离为0.(4)P、Q、R 都是平面α与β的公共点.(5)P、Q、R 是△ABC 外接圆上一点分别在直线AB、BC、CA 上的射影.(6)S_(△PQR)=0。(7)三点 P、Q、R 在直线 AB 同侧,且 S_(△PAB)=S_(△QAB)=S_(△RAB).(8)线段 PQ、QR、PR 中,有两条之和等于第三条.(9)k_(PQ)=k_(PR).(10)若直线 PQ 的方程为 Ax By C=0,则直线 PR 的方程为 kAx kBy kC=0(k≠0为常数).若设三点 P、Q、R 的坐标分别为(x_1,y_1)、(x_2,y_2)、(x_3,y_3),则有(11)(x_3,y_3)满足方程(x-x_1)/(x_2-x_1)=(y-y_1)/(y_2-y_1).(12)设λ_1=(x_1-x_2)/(x_2-x_3),λ_2=(y_1-y_2)/(y_2-y_3),则λ_1=λ_2. 相似文献
12.
13.
14.
15.
第33届IMO中有这样一道赛题: 在一个平面中,c为一个圆周,直线l是圆周的一条切线,M为l上一点,试求出具有如下性质的所有点P的集合:在直线l上存在两点Q和R,使得M是线段QR的中点,且c是△PQR的内切圆,经探索它有一个极其巧妙的解法,现介绍如下,以供参考。解:如图1,设Q、R在直线l上,M为QR的中点,c切PQ、QR、RP于A、B、C.c的圆心为O,OB交c于D,PD交QR于E,过D作Q_1R_1∥QR,分别交PQ、PR于Q_1、R_1,于是 PQ_1+Q_1D=PA, PR_1+R_1C=PC. ∴ PQ+Q_1D=PR_1+R_1C 相似文献
16.
17.
18.
问题 如图1，△PQR和△P’Q’R’是2个全等的等边三角形，六边形ABCDEF的边长分别记为：AB=a1，BC=b1，CD=a2，DE=b2，EF=a3，FA=b3．求证： 相似文献
19.
题1(2011年江苏省高考题)在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是____.答案:4.题2(2011年浙江省义乌市中考题)如右图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AV⊥x轴于点B,且△AOB的面积为1/2.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=k/x的图象上, 相似文献
20.
正一、试题再现试题一(2005全国大纲Ⅱ卷文22理21)P,Q,M,N四点都在椭圆x2+y2/2=1上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知→PF与→FQ共线,→MF与→FN共线,且→PF·→MF=0.求四边形PMQN面积的最大值和最小值.试题二(2013全国课标Ⅱ卷理20)平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(ab0)右焦点的直线x+y- 相似文献