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1.
刘玉东 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1):30-30
幂的运算性质是学习整式乘法的基础,是七年级数学的重点之一.欲学好这部分知识,必须掌握如下内容:一、准确把握其性质要想准确把握幂的三个运算性质,必须明确各自的条件和结论.列表如下:性质名称语言叙述表达式条件结论推广运算级别同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加am·an=am n(m,n都是正数).底数相同,指数为正整数.底数不变,指数相加.am·an·ap=am n p由乘法运算降为加法运算.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n都是正整数).指数为正整数.底数不变,指数相乘.[(am)n]p=amnp由为乘乘法方运运算算.降积的乘方积… 相似文献
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幂的运算包括“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”、“积的乘方”和“同底数幂的除法”.这些法则表解如下:表1法则含义数学表达条件推广注意事项同底数的幂相乘,底数不变,指数相加am×an=am n底数相同,m,n都是正整数am×an×ap=am n p1.a可以是单项式,也可以是多项式2.可逆用幂的 相似文献
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一、注意理解幂的运算法则的内涵与外延对于整数m,n,幂的运算有如下法则:①am·an=am n,②(am)n=amn,③(ab)m=amb m,④am÷an=am-n(a≠0),学习时,要能熟练地将每条法则翻译成文字语言,如法则①可叙述为“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,进而弄清“同底数”幂的内涵与外延( 相似文献
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雷祥红 《中学课程辅导(初二版)》2006,(11):21-21
幂的运算性质是整式乘除法的重要组成部分,而有些问题的解答中若能巧妙逆用幂的运算性质,可快速解题,使问题得以顺利解答.一、逆用am·an=am n,(am)n=amn例1若am=51,a2n=7,求a3m 4n.分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质,先逆用a3m 4n=a3m×a4n,再逆用a3m=(am)3,a4n=(a2n)2,可求出代数式的值.解:∵am=51,a2n=7∴a3m 4n=(am)·3(a2n)2=(15)3×72=14295二、逆用(ab)m=am.bm,am·an=am n例2计算(153)2005×(253)2006.分析:根据积的乘方的运算性质,又513和235互为倒数,先可由同底数幂相乘的逆应用,得(235)2006=(235)2005·(235)=(153)20… 相似文献
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整式乘法运算中关于幂的运算性质有三条:am·an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=an·bn.同学们在学习时,要注意以下几点:一、分清各条性质的异同这三条性质的共同点是:(1)运算时底数不变,只对指数作运算;(2)底数可以是数或式(单项式、多项式),指数m,n为正整数.其不同点是:(1)同底数的幂相乘是指数相加;(2)幂的乘方是指数相乘;(3)积的乘方是每个因式分别乘方.二、注意几类常见错误1.同底数幂相乘与幂的乘方性质混淆导致的错误.错例:(1)a5·a2=a10,(a5)2=a7.解题时,应首先搞清运算是同底数幂相乘,还是幂的乘方,前者是指数相加,后者是指数相乘.正解:(1)a… 相似文献
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鲍建英 《中学课程辅导(初一版)》2002,(Z1)
在学习“同底数幂的乘法”运算时,不少同学出现这样那样的问题,现就解题常见错误,举例加以剖析. 例1 计算 x5·x5 错解一:x5·x5=2x5 错解二:x5·x5=x25 剖析:因为x5·x5是同底数幂的乘法运算,根据同底数幂的乘法运算法则,应am·an= 相似文献
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学习幂的运算,主要是把握以下几个方面:1.幂的运算性质的含义幂的运算性质:(1)同底数幂的乘法:am·an=am·n(m、n都是正整数);(2)幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数);(3)积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数);(4)同底数幂的除法:am÷“an=am-n 相似文献
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张宝安 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):21-21
逆向思维就是从问题的反向去思考去进行探索,从而使问题得到解决.现举例说明逆向思维在幂的运算中的应用.一、逆用(am)n=amn;例1.比较2333与3222的大小.分析与解:根据幂的乘方的性质,逆用之得到amn=(am)n。所以2333=2111×3=(23)111=8111,3222=3111×2=(32)111=9111,显然:2333<3222.二、灵活逆用am·an=am n与(ab)n=a·nbn例2.计算(12)2004×(-2)2005分析与解:根据同底数幂的乘法性质,逆用之得到am n=am·an.所以(-2)2005=(-2)2004 1=(-2)2004×(-2).因此,原式=(12)2004×(-2)2004×(-2)=[12×(-2)]2004×(-2)=-2例3.已知a=-14,b=4,n为正整… 相似文献
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<正>幂的运算是指同底数的幂相乘(除)、幂的乘方、积的幂,幂的运算性质均可以逆用.逆用这些性质解整式乘(除)题,往往能开启解题思路.一、指数相加的幂写成同底数幂的积(am+n=aman)例1已知2x+2=m,用含m的式子表示2x. 相似文献
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一、理解法则的条件同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减;即am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数且m>n)。1.在所给的条件中,要注意底数必须相同,且特别强调了a≠0,这是因为:若a=0,则an=0n=0,而"0"不能作除数,所以a≠0。2.从m、n是正整数的情况时概括出同底数的除法法则的,但对负整数指数幂同样适用。没有涉及到分数指数幂等 相似文献
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幂的运算性质①am·an =am +n(m、n都是正整数 ) ;②(am) n=am n(m、n都是正整数 ) ;③ (ab) n=anbn(n为正整数 ) ;④am÷an=am -n(a≠ 0 ,m ,n都是正整数 ,且m >n)是整式乘除的基础 ,学好这部分内容 ,要注重“三用” ,避免“三错” .一、注重三个运用1 综合运用整式的混合运算一般要综合运用幂的运算性质及其他数学知识来解决 ,要细心观察算式 ,明确运算顺序 ,即先算幂的乘方和积的乘方 ,再算同底数幂的乘除法 ,然后加减运算 .例 1 计算 :(x4) 2 -x· (x2 ) 2 ·x3 + (x2 ) 4-( -x) ·( -x) 3 · ( -x2 ) 2 .解 原式 =x8-x·x4·x3 +x8-… 相似文献
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雷红兵 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
教学过程一、复习引新1.知识回顾问题1师:同学们,上节课我们学了什么内容?生:同底数幂乘法.问题2师:请写出同底数幂乘法法则,并用语言表述该法则.生书写:aman=am+n(m,n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 相似文献
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贾俊行 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1)
幂的运算性质是整式乘法、除法的基础,是整式运算的重要内容,同学们在解题时若能灵活地逆用幂的运算性质,则可化繁为简,迅速获解.现举例如下.一、逆用幂的乘方性质:amn=(am)n例1已知a=355,b=444,c=533,则有()A.a相似文献
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幂的运算法则包括: 1. am ·an = am+n;2. (am)n = amn;3. (ab)n = an·bn(其中m,n都是正整数).这3条法则是学习整式乘除的基础,学习时应注意以下几点:一、正确理解,把握区别am 就代表a·a·a…am个a,即m个a 相乘的结果.根据幂的概念,很容易理解这3条法则.对于法则1,am·an 代表m个a相乘的结果再与n个a相乘的结果相乘,显然结果共有m+n个a相乘,根据幂的概念,即为am+n.同样,对于法则 2,把(am)n 看作一个幂的形式,则底数为am,指数为n,即代表n个am 相乘的结果.每个am 代表m个a相乘,那么n个am 相乘的结果是什么呢?显然为n·m个a相乘的结果,根… 相似文献
17.
贾春林 《中学课程辅导(初一版)》2002,(Z1)
关于幂的运算法则,我们学习了以下四条:(1)am·an=am+n(m、n为正整数);(2)am÷an=am-n(a≠0 m、n为正整数且m>n);(3)(am)n=nmn(m、n为正整数);(4)(ab)n=anbn(n为正整数).并规定了零指数幂和负整数指数幂的意 相似文献
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吴行民 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(9)
一、乘方的意义求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.a·a·…·a=an,读作a的n次方.乘方的结果叫做幂,即an叫做幂.an也读作a的n次幂,a叫做底数,n叫做指数.例如,(-3)2读作负3的2次方或负3的2次幂,底数是-3,指 相似文献
19.
胡勤庆 《中学课程辅导(初二版)》2006,(11):23-23
幂的运算性质是学习整式乘除的基础,初学这部分知识必须注意以下几点:一、注意明确运算性质的条件和结论正确运用幂的运算性质解题的前提是明确各个性质的条件和结论.例如同底数幂的乘法,条件是底数相同,且运算是乘法运算,结论是底数不变,指数相加,其余性质的条件和结论由同学们自己得出.例!计算:a·4(-a3·)(-a)3分析:应先把底数分别是a、-a的幂化成同底数的幂,才能应用同底数幂的乘法性质.解:原式a4·(-a3·)(-a3)=a·4a3·a3=a4 3 3=a10二、注意明确运算性质中字母的含义幂的前三个运算性质中字母a,b可以表示任何实数,也可表示单项式和多… 相似文献
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李琴堂 《中学课程辅导(初一版)》2005,(4):41-41
对于幂的运算性质:am·an=am n,(am)n=amn,(ab)n=anbn(m,n都是正整数),am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n),同学们在解题时,若能灵活运用并注意以下几种方法与技巧,则可化难为易,迅速获解. 相似文献