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例 如图1,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上的一个动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合）,从点P作PE⊥AB于点E,连接PQ交AB于点D． 相似文献
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一、选择题1.(山东省)如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE(BE交CA于E)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中:(1)∠A=30°;(2)点C与AB的中点重合;(3)点E到AB边的距离等于CE的长.正确的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3 相似文献
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圆有许多性质,与圆有关的问题在综合题中比较常见;而有些综合题,看似与圆无关,若作辅助圆,则可使思路变得清晰,问题变得简单明了。例1子已知Rt△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P是AB边上的动点(与点A、B不重合)。Q是CB边上的动点(与点B、C不重合)。(1)如图,当PQ∥AC,且Q为BC的中点时,求线段CP的长. 相似文献
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定比分点公式是《平面解析几何》中的基本公式之一，设点P分—↑AB所成的比为λ，即λ=AP/PB，若点P在线段AB两端点之间，则A&;gt;0；若点P与点A重合，则λ=0；若点P与点B重合，则λ不存在．总之，当点P在线段AB上(包括P与A、B重合)时，λ≥0或λ不存在，反之亦然．应用定比分点公式不但可解决有关解几问题，也可解决其它问题． 相似文献
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说明：本文引理及证明中出现的线段均为有向线段.
如图1,直线l1上有两定点A、D及动点P,直线l2上有两定点B、C及动点Q满足AP/PD=BQ/QC,并补充定义点P与D重合时,点Q与C重合.
引理1 给定实数u,若点R在PQ上使PQ/RQ=u,则R的轨迹是直线.
引理2 设AQ与BP交于点S,特别地,当点P与A重合时补充点S的位置为P、Q分别向A、B运动时点S所趋于的极限,并设AB、CD的中点分别为M、N.则点S的轨迹为平行于MN的直线.
以下证明仅说明点R、S在相应的直线上,反之由同一法即证. 相似文献
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一、选择题 1.(山东省)如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE(BE交CA于E)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中:(1)∠A=30°;(2)点C与AB的中点重合;(3)点E到AB边的距离等于CE的长.正确的个数是( ) 相似文献
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有一类数学题,在一定条件下可以先把问题推想到某种特殊情形,作为解题的突破口,这时问题往往能迎刃而解.例1如图1,在边长为a的正方形中,对角线AC与BD相交于O,P、Q分别为AB、BC上的点,且PO⊥QO,求四边形BPOQ的面积.分析因为P、Q分别为AB和BC边上的动点,且PO⊥QO,当P点与B点重合时,则Q点与C点重合于是四边形BPOQ就成了△BOC这种特殊情形,于是可猜想到四边形BPOQ的面积等于三角形BOC的面积,那么只要证明△BOP≌△COQ,即四边形BPOQ的面积等于1/4a~2 相似文献
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赵军 《初中生世界(初三物理版)》2008,(15):32-33
题目:如图1,在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动,同时,点Q从点B沿边BC向点C 相似文献
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命题 1 设 P,Q,A,B为同一平面上任意不共线的四点 ,则 PA2 - PB2 =QA2 - QB2的充要条件是 PQ⊥AB.(证明略 )命题的结论在空间仍然成立 .命题 2 设 P,Q,A,B是不在同一平面上的四点 ,则 PA2 - PB2 =QA2 - QB2 的充要条件是 PQ⊥AB.图 1证明 充分性 :即由 PQ⊥ AB,推出 PA2 - PB2 =QA2 - QB2 .因 P,Q,A,B是不在同一平面上的四点 ,两两连结 ,得到一个四面体 ,如图 1所示 .过 Q作 QH⊥ AB于 H,连PH ,又 PQ⊥ AB,则 AB⊥ PH ,又 PA2 -PB2 =H A2 - H B2 ,QA2 - QB2 =H A2 -H B2 ,∴PA2 - PB2 =QA2 - QB2 .… 相似文献
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1 有关概念和性质 设～为一定圆,P为一定点,过P任作一直线交～于A,B两点(相切时认为A,B重合),则有向线段之积t=PA·PB为定值(仅与P及有关而与具体直线AB无关),称为点P对圆的幂。 相似文献
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例1(2008宁夏)在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从点A向点B运动,连结DP交AC于点Q.(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ.(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6?(3)若点P从点A运动到点B,再继 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2006,(Z1)
一、探究解题新思路题型一方程与图形的综合题典例1如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2 OB2=17,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx 2(m-3)=0的两个根.CyAO B x(1)求C点的坐标;(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.研析:(1)运用一元二次方程根与系数的关系先求OA、OB,再求… 相似文献
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题目 已知如图1,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm／s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）,解答下列问题： 相似文献
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广东省2005年高考数学试题20题:在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴,y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如图所示),将矩形折叠,使A点落在线段DC上,(1)若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程;(2)求折痕的长的最大值.解:(1)同参考答案.(2)运动观点:1.当A和D重合时,显然折痕PQ的长是2,DPCQ2.当A从D往C运动时,折痕点P、Q在矩形的两边AD和BC上运动,显然折痕PQ长大于2,DC但当折痕点Q到达B时,折痕PQ的长达到最大值42-3.3.接着折痕点P、Q在BA、AD上运动,此时折痕PQ长由大变小.当折痕点P… 相似文献
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题目：（2010广州）如图1,⊙0的半径为1,点P是⊙0上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上的任一点（与端点A、B不重合）,DE⊥AB,垂足为E,以点D为端点、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C． 相似文献