共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
2.
3.
严勤华 《数学大世界(高中辅导)》2005,(6):28-28
在数学中,运用联想类比的方法能够获得意外的收获,这有助于提高我们对数学学习的兴趣,同时还可以激发我们的思维.下面是我在一次做题过程中的发现:题:已知向量a,b,c,满足｜a｜=r1,｜b｜=r2,｜c｜=r3,且a b c=0试求,a·b a·c b·c解析:注意用到a·a=｜a｜2∵(a b c)2=｜a｜2 ｜b｜2 ｜c｜2 2(a·b b·c a·c)=r12 r22 r32 2(a·b b·c a·c)又∵a b c=0,∴(a b c)2=0∴a·b a·c b·c=-12(r12 r22 r32)图1由此题条件a b c=0我们联想到三角形,如图1,并且a·b=｜a｜·｜b｜cos… 相似文献
4.
5.
陈宽宏 《中学数学教学参考》2009,(9):66-66
2007年伊朗数学奥林匹克有这样一道不等式证明题：设a、b、c是三个互不相等的正数．证明：｜a＋b/a-b ＋ b＋c/b-c ＋ c＋a/c-a｜〉1. 相似文献
6.
在平时练习与做题中经常要遇到两个绝对值或者多个绝对值相加求最小值问题,形如：｜a｜＋｜b｜≥｜a＋b｜．｜a｜＋｜b｜＋｜c｜≥｜a＋b＋c｜等问题,当然也可以从两个、三个扩展到多个绝对值相加,这样的形式在取等号时要求a、b同号（两个相加时）,或者a、b、c同号（三个相加时）, 相似文献
7.
五、不等式部分
1．若a,b∈R,则下列命题正确的是（ ）．
（A）若a〉b,则a2〉b2
（B）若｜a｜〉b,则a2〉b2
（c）若a〉｜b｜,则a2〉b2
（D）若a≠b,则a≠b。 相似文献
8.
一、考查平面向量的基本概念和运算律例1设a、b、c是任意的非零平面向量,且互不共线,给出下列四个命题:①(a·b)c-(c·a)b=0;②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜;③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直;④(3a+2b)·(3a-2b)=9｜a｜2-4｜b｜2.其中真命题有()A.①②B.②③C.③④D.②④解析①∵a、b、c互不共线,∴(a·b)c与(c·a)b分别与c、b共线,而c与b不共线,∴(a·b)c≠(c·a)b,故(a·b)c-(c·a)b=0不成立.②∵a、b、c互不共线,∴a、b、a-b可以构成三角形,∴｜a｜-｜b｜<｜a-b｜.③∵犤(b·c)a-(c·a)b犦·c=(b·c)a·c-(c·a)b·c=(b·c)(a·c)-(c·a)(b·c)=0,… 相似文献
9.
[1]所讨论的“一道流行难题”是指下述问题：设二次三项式ax^2＋bx＋c在区间[0，1]上的值的绝对值不超过1，试求｜a｜＋｜b｜＋｜c｜的最大值． 相似文献
10.
一、巧用三边定理
例1 已知三角形三边长为a，b，c，且a〉c那么｜c-a｜-以√（a＋c-b）^2等于（ ）． 相似文献
11.
陈云烽 《中学数学教学参考》2006,(3):18-21
1 问题陈述
问题1 设f（x）=a.x^2＋bx＋C（a≠0）在区间[m，n]（m〈n）上绝对值不超过k，求｜a｜＋｜b｜＋｜c｜的最大值． 相似文献
12.
《数理天地(高中版)》2012,(8):8-8
1．设x,y∈R,向量a=（x,1）,b=（1,y）,c=（2,4）,且a⊥c,b∥c,则｜a＋b｜=（ ）
（A）√5.（B）√10.（C）2√5．（D）10． 相似文献
13.
14.
不等式证明既是高中数学的重点,也是高中数学的难点。化归函数法、放缩法是技巧性较高的不等式证明方法.一、化归函数法例1、已知a,b,c,d∈R,且a2+b2=1,c2+d2=1求证:-14FabcdF41分析:将已条件与sin2α+cos2α=1进行对照,可知本题能通过换元将原不等式问题转化为三角函数求值域的问题来解决.证明:设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ]｜abcd｜=｜sinα·cosα·sinβ·cosβ｜=14｜sin2α·sin2β｜F14｜sin2α｜·｜sin2β｜F41]-14FabcdF41例2、求证:｜a｜+｜b｜1+｜a｜+｜b｜E1+｜a｜+a+b｜b｜分析:认真观察原不等式两边,不难发现它们… 相似文献
15.
16.
1.从数形结合的角度入手数形结合是寻找解题突破口的一条重要途径,它是把已知或要求的式子与图形结合起来.例1三个互不相等的有理数a,b,c,满足｜a-b｜＋｜b-c｜=｜a-c｜,试比较a、b、c的大小.解设a,b,c三个数在数轴上的三点为A、B、C,因为｜a-b｜＋｜b-c｜=｜a-c｜,所以A、B、C三点在数轴位置有两种情况,如图1所示. 相似文献
17.
一、定理1
（1）若｜a-b｜〉c,则不等式｜x-a｜＋｜x-b｜〉c的解集为R。
（2）若｜a-b｜≤c,则不等式｜x-a｜＋｜x-b｜〉c等价于｜（x-a）＋（x-b）｜〉c,其解集为{x｜x〈1/2（a＋b-c）或x〉1/2（a＋b＋c）}。[第一段] 相似文献
18.
一、选择题 (本题共 8小题 ,每小题 6分 ,满分48分 )1.如果a ,b ,c是非零实数 ,且a+b +c =0 ,那么 a｜a｜+ b｜b｜+ c｜c｜+ abc｜abc｜ 的所有可能的值为 ( ) (A) 0 (B) 1或 -1 (C) 2或 -2 (D) 0或 -22 .如果自然数a是一个完全平方数 ,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( ) (A)a+ 1 (B)a2 + 1 (C)a2 + 2a + 1 (D)a+ 2 a+ 13 .甲、乙、丙三人比赛象棋 ,每局比赛后 ,若是和棋 ,则这两人继续比赛 ,直到分出胜负 ,负者退下 ,由另一人与胜者比赛 ,比赛若干局后 ,甲胜 4局、负 2局 ;乙胜 3局、… 相似文献
19.
《时代数学学习》2004,(3):48-49,F004
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分)1如果a,b,c是非零实数,且a+b+c=0,那么a｜a｜+b｜b｜+c｜c｜+abc｜abc｜的所有可能的值为( ).(A)0 (B)1或-1 (C)2或-2 (D)0或-22如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( ).(A)a+1 (B)a2+1(C)a2+2a+1 (D)a+2a+13甲、乙、丙三人比赛象棋,每局比赛后,若是和棋,则这两人继续比赛,直到分出胜负,负者退下,由另一人与胜者比赛.比赛若干局后,甲胜4局、负2局;乙胜3局、负3局.如果丙负3局,那么丙胜( ).(A)0局 (B)1局 … 相似文献
20.
王小红 《中学数学教学参考》2008,(10):12-13
例（2008年浙江高考卷理科第9题）已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量．若向量c满足（a-c）·（b-c）=0,则｜c｜的最大值是（）． 相似文献