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贵刊文[1]给出了直线x0^x+y0y=r^2与x^2+y^2=r^2圆的关系:结论1 已知圆O:x^+y^2=r^2,点P(x0,y0).(1)若点P(x0,y0)在圆上,过点P的圆切线方程为x0x+y0y=r^2;(2)若点P(x0,y0)在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x+y0y=r^2. 相似文献
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我们知道,在直角坐标系中由二元二次方程ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0所确定的曲线称为二次曲线.若点(x,y)在二次曲线上,且x、y均为有理数,则称点(x,y)为二次曲线上的有理点. 相似文献
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根据两点确定一条直线公理可知,若点A(x1,y1)坐标满足方程:x0x1+y0y1+m=0,点B(x2,y2)坐标满足方程: 相似文献
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(武汉市2007年4月高三调研试题20题)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,X2=2,且直线y=6x+1与y=f(x)相切于P点.(1)求b和c;(2)求函数y=f(x)的解析式;(3)当d为整数时,求过P点和y=(x)相切于一异于P点的直线方程. 相似文献
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三点共线向量式的巧妙运用 总被引:1,自引:0,他引:1
三点共线向量式:P是平面OAB(O∈AB)上的一个动点,OP→=xOA→+YOB→(x、y∈R),若P、A、B三点共线,则x+y=1;反之.若x+y=1,则P、A、B三点共线. 相似文献
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对于确定的函数y=f(x),则点(x,f(x))必在该函数的图象上,我们称这个点为函数的“通用点”.如,y=kx(k≠0),其“通用点”为(x,kx);y=kx+b,其通用点为(x,kx+b);y=k/x(k≠0),其通用点为(x,k/x). 相似文献
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众所周知,平面上的定比分点公式是x=x1/λx2/1+λ,y=y1+λy2/1+λ(λ≠-1)。由定比分点公式可得下面定理: 相似文献
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一、问题呈现
已知二次函数y=-1/2x2+x+3/2,与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于c点,抛物线的顶点是D点,求解下列问题: 相似文献
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一道曲线y=x+1/x联赛题的别解
2007年全国高中数学联赛的第14题:已知过点(0,1)的直线l与曲线C:y=x+1/x(x〉0)交于不同2点M和N,求曲线C在点M、N处的切线的交点的轨迹. 相似文献
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2011年北京大学保送生数学考试共有5道试题,最后一题为:
设点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是圆x^2+y^2=1上不同的三点,且满足
x1+x2+x3=y1+y2+y3=0.①
证明:x1^2+x2^2+x3^2=y1^2+y2^2+y3^2=3/2. 相似文献
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赵忠平 《河北理科教学研究》2012,(4):19-21
2011年全国新课标卷第21题为:已知函数f(x)=slnx/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. 相似文献
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性质 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象经过(x1,m)、(x2,m)两点时,则该二次函数图象的对称轴为直线x=x1+x2/2,证明略。 相似文献
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由文[1]P82可知,以直角坐标系原点O(0,0)和点M(x0,y0)为直径端点的⊙O’的方程是x(x—x0)+y(y—y0)=0,化简就是x^2+y^2-x0x—y0y=0,这个方程与圆心在原点O,半径为r的⊙O的方程x^2+y^2=r^2相减得x0x+y0y=r^2,①. 相似文献
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众所周知,若点M(x0,y0)在圆x2+y2=r2上,则方程x0x+y0y=r2表示过点M的圆的切线.此外,若点M在圆的外部,过点M所引圆的两条切线MT1,MT2(T1,T2为切点),则直线方程:x0x+3,。y—r’表示经过两切点T;,Tz的直线;若点M在圆的内部,且M不为圆心,以M为中点的弦为AB,过点A,B的两条切钱交于o,则直线方程x。x+y。y一r‘表示经过点Q且平行于弦AB的直线.以上这些几何性质在文[1]中已有详细的论述,下面笔者再给出它的另一几何解释,供大家参考.命题亚若点M(。,yo)在圆x’+y‘一r’的内部,且M不为圆心,过M任… 相似文献
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