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相似文献
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1.
题1如图1,有一个圆台体,高为H,上底面积为S1,下底面积为S2,圆台体浸没于水中,且圆台底部与容器底部紧密相连,说明圆台表面受到水的压力的合力．  相似文献   

2.
对一道浮力习题错解的分析   总被引：1，自引：0，他引：1  
[题]一体积为V,高为h_1,底部面积为S的圆台放进容器中,用胶粘物质将圆台的底面与容器相粘合,然后倒入水(圆台底部没有浸入水),圆台上表面离水面高度为h。如图所示,问圆台所受的浮力作用如何?  相似文献   

3.
本文介绍台体(棱台和圆台)中平行于底面的截面面积和上、下底面积的几个关系式: 公式 1.设台体的上、下底面面积分别为S_0、S,平行于两底的截面分台体的高的比为m:n,设截面面积为S_1,则  相似文献   

4.
高中《立体几何》第 64页例 2“设棱台的两底面 积分别为 S1, S2,它的中截面积是 S0.求证 2 ”中给出了台体中截面面积公式,但用它求平行于台体底面任意截面的面积就比较困难了 .为了便于解决这类问题,本人对台体中截面面积公式作如下推广 . 如图 (1),若台体 (棱台、圆台 )的上、下底面积分别为 S1, S2,与底面平行,把侧棱 (母线或高 )自上而下分为 m∶ n的两段的截面面积为 S0,则 . 证明：∵ = 即 ∴ 若再令,则上述结论可变为 .于是有以下定理 . 定理 1台体 (棱台、圆台 )的上、下底面积分别为 S1, S2,与底面平行的平面,…  相似文献   

5.
近年来,一些中学物理教学参考杂志上先后登载多篇有关物体与容器底部紧密结合求物体对容器底部压力或物体所受浮力大小的文章。但是仔细看后,不禁大失所望。为了避免给初中物理竞赛辅导造成混乱,实有必要加以说明。为说明之方便现选摘如下两例。 1有一质量为 m、半径为 r、体积为 V的半球形物体,浸没在盛水容器底部,如图 1所示,半球与容器底部紧密结合,水深为 H。试求该半球对容器底部的压力。 2如图 2所示,一个高为 h、底面积为 S、体积为 V的圆台状物体与容器底部紧密结合,圆台上表面距液面深度为 h′,试求圆台体所受浮…  相似文献   

6.
高中课本《立体几何》第64页例2:设棱台两底面积分别是 S,S~1.,它的中截面的面积是 S_0.求证:2(S_0(1/2))=S(1/2) S~1(1/2),这个结论对圆台也是成立的.我们仔细探究本题条件的变化,使中截面的位置发生改变,深入挖掘本例题的潜在功能,可得出台体截面的几个有趣性质.设台体上、下底面积分别为 S~1、S,与两底面平行的  相似文献   

7.
例1 一个圆台物体的上底面积是下底面积的1/3,如果将大底放在桌上,对桌子的压强是200帕,那么翻过来放时,对桌子压强是___帕.  相似文献   

8.
错在哪里     
题圆台上、下底面积各为π、9π(面积单位),中截面面积等于圆台的侧面积,则圆台的母线长等于1。解S_(中截面)=4π,S_(圆台侧)=1/2(2π 6π)l=4π,∴母线l=1。此题错了!错在哪里?  相似文献   

9.
1.锥体 若圆锥的母线与底面所成的角为θ,则侧面积与底面积的关系是:S_底=S_侧·COSθ①显然对于各侧面与底面所成角相等的棱锥,此公式也成立S_底=S_侧·COSθ(θ为侧面与底面所成角的平面角).2.台体 若圆台上、下底面及侧面面积分别为S_上、S_下、S_侧,母线与底面所成的角为θ.则有:S_侧·COSθ=S_下—S _上 ②不难证明,对于各侧面与底面所成的角相等的棱台,公式②也成立,此时θ为侧面与底面所成的角.应用以上两种关系式能够快速、简便地解决锥体与台体中一些侧面积与底面积的有关题目,现举例如下:  相似文献   

10.
例1 一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/3,如果如图1放在桌上,对桌面的压强是200帕,翻过来放,对桌面的压强是帕. (01年厦门市) 分析本题桌面所受的压力一定,桌面所受压强与受力面积成反比.因而  相似文献   

11.
一、特例分析 在平面几何里,当梯形的中位线和高一定时,其面积S=1/2(上底+下底)×=中位线×高也是确定的.类似地对于圆台,当高和中截面确定以后,它的体积能确定吗?从直观看来体积应该是不确定的,并且它有最大值与最小值.下面我们来探求上述结论的正确性.  相似文献   

12.
1 辅助线段 例1.高为h的圆台内接于球,球心到母线的距离为p,求圆台侧面积。 圆台上下底中心分别为0_1,O_2,0_1O_2=h,球心O到母线距离OE=p,作辅助线如图,则  相似文献   

13.
解决实际问题,除了解决带有实际意义的数学问题之外,还包括解决相关学科中的数学问题.近年来,中考考察数学与物理、化学、生物、语文等学科联系的试题有所增多,下面举例分析. 例1 一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4,如图1,放在桌面上,对桌面的压强是200Pa,  相似文献   

14.
题:圆台上下底面的面积分别为S1、S2,一个平行于底面的截面把圆台的高分成两部分,若上下两部分之比为λ,则该截面的面积为( ). 笔者在做该题时通过把圆台补成圆锥,利用平面、几何知识得出答案(B).事后一思考,觉得用解析法解该题更完美.  相似文献   

15.
李世杰 《教师》2010,(17):71-71
一、特例分析 在平面几何里,当梯形的中位线和高一定时,其面积S=1/2（上底＋下底）×=中位线×高也是确定的．类似地对于圆台,当高和中截面确定以后,它的体积能确定吗？从直观看来体积应该是不确定的,并且它有最大值与最小值．下面我们来探求上述结论的正确性．  相似文献   

16.
如所周知 ,台体平行于两底的截面 .有良好的性质 :设其上、下底面和截面的面积分别为△S,△ X 和△J,则(1)当截面为中截面 (即平分其高、母线、侧棱 )时 :△J12 =△ S12 △ X122 .(2 )当截面平分侧面积时 :△J=△S △ X2 .于是自然猜想 :(3 )当截面平分其体积时 :△J32 =△S32 △ X322 .对 (3 )可证明如下 :若台体为圆台 ,设上、下截面半径分别为rS,rX 和rJ;分成的上、下两台体的高和体积分别为h1 ,h2 和V1 ,V2 ,则V1 =π3 h1 (r2 S rSrJ r2 J) ,V2 =π3 h2 (r2 J rJrX r2 X) .易见 h1 h2=rJ-rSrX-rJ,由V1 =V2 即知r3J-r3S=…  相似文献   

17.
液体对容器底部的压力公式为F=pS=ρghS.当ρ、h或S发生增减时,压力将怎样改变?本文以圆台形容器为例,就其常见的题型及解法,作一梳理与探讨. 1 底面相同的圆台形容器内盛质量相等、密度不同的液体时的压力大小的比较  相似文献   

18.
我们熟知:当已知线段两端点为P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2,y_2)、点P(x,y)分所成的比为λ时,点P的坐标是: x=(x_1+λx_2)/1+λ,y=(y_1+λy_2)/1+λ(λ≠-1) 如果我们将上述线段更换为圆柱、棱柱、圆台、棱台、圆锥、棱锥,则可得到一组与线段定比分点坐标公式形式相似的结论: 若换线段为棱台有:结沦一:设棱台上、下底的面积分别为S′、S,平行于两底的截面积为S_0,若截面分高的上、下两部分之比为λ,则:  相似文献   

19.
公式 x0 =x1+λx21 +λ 是解析几何中数轴上的定比分点坐标公式 .运用联想、类比的数学方法 ,可以用它来解决与之结构相似的多种数学问题 .下面从 4个方面例谈该公式在解题中的妙用 .1　在立体几何中的应用已知棱台上底面积为 S1,下底面积为 S2 ,过棱 AB上一点 P作截面与上底面平行 ,且APPB=λ (λ≠ -1 ) ,设截面的面积为 S0 ,那么S0 =S1+λ S21 +λ .证明 :如图 1 ,S1S0=ADPQ 1S2S0=BCPQ 2由 2得 :λ S2S0=λBCPQ 3由 1 3得 :S1+λ S2S0=AD +λBCPQ图 1图 2延长 BA、CD交于 E(如图 2 ) ,由△ AED∽△ PEQ可得AEAE +…  相似文献   

20.
液体对容器底部的压力与液体的重力是两个完全不同的概念,但两者之间又存在着密切的 联系,如图1所示,容器底部所受的液体压力F=pS,Sh实际是以容器底面积S为为截面、以液体深度 h为高的液柱的体积,是这部分液柱的重.所以液体对容器底部的压力F等于以容器底面积为截 面、以液体深度为高的圆柱体液体重,在处理液体压力、压强问题时,可将容器内液体割补成圆 柱体形状,使得液体对容器底部的压力等于液柱重. 例1 如图2,甲、乙、丙三个容器的底面积相等.在三个容器中分别注入质量相等的酒精、水  相似文献   

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