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与"等时圆"模型有关的物理问题引起了很多人的关注[1～6],文献[1]提出等时圆的等时"原理",指出等时圆的问题其实质是直角三角形的关系,利用这一原理可以简化过程,快速解决有关问题.本文从等时圆的等时原理出发,列举几个典型例子,具体解释等时"原理"在物理问题解决中的妙用.
1 等时原理
文献[1]提出等时圆的等时原理,如图1,A为竖直平面内一个圆的最高点,B为最低点,圆的半径为R,AB为直径,从A点任意地作一根弦,可以证明任一物体从A点静止起沿这样的任何光滑弦轨道滑下时,所需时间t相同,都为t=√4R/g;同样地,任一物体在圆上任意一点从静止沿光滑弦轨道滑下到达最低点B的时间也都为t=√4R/g因此这样的圆可称为"等时圆". 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>高考将"应用数学工具处理物理问题"作为重点考查能力之一,要求考生能够根据题目列出物理量之间的数学模型,然后进行推导求解问题。常见的处理物理问题的方法主要有图像法、几何图形法、极值法、函数关系,以及空间的向量坐标运算方法等,在解题中,如果正确利用圆的性质,可将复杂的物理问题简单化,从而提高解题的效率。本文通过几个实例,简要说明如何利用"圆"的性质巧解物理问题。一、等时圆模型求解物体运动问题 相似文献
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在近几年的高考全国理科综合卷中都出现了带电粒子在有界匀强磁场中的运动类试题。根据教学经验,笔者认为,如果在用贵刊经常介绍的"动态圆分析法"的基础上再加上"动态等时圆分析法"(或将原动态圆拓展为两类:动态轨迹圆和动态等时圆),将会使分析过程更快捷,且可以方便地找出带电粒子在匀强磁场中运动类问题的解和求时间极值时所要用到的求解轨迹圆。现奉献给大家,共同分享。 相似文献
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正作为几何图形,圆不仅有很多重要的数学性质,如相交弦定理、切割线定理、同弧上的圆心角与圆周角的大小关系等,而且还有一些重要的物理结论.在解答物理问题时,如果灵活应用有关圆的数学性质和物理结论,可化繁为简,提高解题效率.一、运动等时圆对于竖直平面内半径为的圆,质点从圆上的任一点由静止开始沿光滑直轨道运动到最低点所用的时间都相等,与轨道的倾斜程度和长度都无关,只与圆的半径有关,即等于质点从 相似文献
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以物体在光滑滑杆上自由下滑过程中滑行最短时间的求解为例,分两种情况——物体从确定位置滑到确定倾角的斜面,以及物体从确定位置滑到确定位置和形状的圆弧面这两种情况,介绍如何通过建立等时圆的方法方便快捷的求解问题的答案,并与用解析法求解问题答案的过程进行难易程度的比较. 相似文献
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《物理教学》2013年第3期中《不要歪打正着,理清物理规律的本质》一文就物理概念、规律、定理、模型等的应用,断章取义,过程中往往存在匪夷所思的巧合,笔者读后大开眼界、受益匪浅．但原文例1是关于“重力场中的等时圆模型”拓展,认为套用物理模型促成“歪打正着”只是巧合,笔者认为不妥,论据不充分,原文如下． 相似文献
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姚小琴 《教育前沿(综合版)》2014,(2)
正为了形象、简捷地处理物理问题,人们经常把复杂的实际情况转化成简单的"物理模型".在分析和解决物理问题时,一般都是在已经掌握的"物理模型"的启发下找到解决物理问题的思路和方法,因此,在平时教学过程中加强"物理模型"的建立和应用是十分重要的.下面以"等时圆"物理模型的建立和应用来阐明如何帮助学生建立物理模型,并加以转化应用。一、重力场中的"等时圆"1.建立模型如图1所示,A为竖直平面内圆周的顶点,AB 相似文献
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带电粒子在有界匀强磁场中运动的动态问题是磁场教学中的重点与难点之一.因其能有效考查学生数理结合能力、读图形画图形能力、空间思维能力,此类问题成为近年高考的热点之一.以压轴题出现,其情景变化多端.笔者从实例中进行解决策略问题研究,即将实际情景转化为物理模型,借助计算机软件辅助模拟,动态显示粒子轨迹,建立“动圆”模型,利用“放缩圆”“等时圆”“移动圆”等模型,化抽象为形象,再应用物理规律和几何知识,数形结合解决问题. 相似文献
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为了形象、简捷地处理物理问题,人们经常把复杂的实际情况转化成一定的容易接受的简单的物理情境,从而形成一定的经验性的规律,即建立物理模型．在分析和解决物理问题时,一般都是在已经掌握的物理模型的启发下找到解决物理问题的思路和方法,因此,在平时教学过程中加强物理模型的建立和应用是十分重要的．下面以等时圆物理模型的建立和应用来阐明如何帮助学生建立物理模型,并加以迁移应用． 相似文献
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分别采用速度矢量相减和添加辅助等时圆的方法,对两个滑环沿两个倾角不同的光滑细杆滑动一段时间后相对速度大小的问题进行求解;讨论了用增添等时圆的方法求解滑块沿光滑细杆滑行至某斜面需要的最短时间。 相似文献
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对于某些物理问题,如果根据物理规律直接求解,求解过程比较复杂.如果采用图解的方法,会起到化抽象为直观、化复杂为简单的作用,同时也能培养学生灵活运用知识解决问题的能力,提高学习物理的积极性.下面举例说明,供同行们参考.1 直接作图观察分析法图1例1.甲、乙两相同的容 相似文献
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朱春晓 《数理化学习(高中版)》2011,(14):65-66
在今年的高考全国理科综合新课标卷和全国卷Ⅰ中都出现了带电粒子在有界匀强磁场中的运动类试题.考生运用贵刊在2010年第3期《利用动态圆巧解带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题》一文中介绍的"动态圆分析法"来分析和求解,是一种明智的选择,可少走很多弯路.根据教学经验,笔者认为,如果在用"动态圆分析法"的基础上再加上"动态等时圆分析法"(或将原动态圆拓展为两类:动态 相似文献
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物理图象能形象直观地描述物理过程和物理规律,是应用数学工具解决物理问题能力的重要体现之一.纵观历年涉及物理图象问题的高考试题,有定性判断的问题,也有定量计算问题;有根据图象分析物理过程、状态及物理量之间的关系,判断求解的问题,也有根据题设物理情景和物理量间的函数关系,画出相关物理图象,再分析求解的问题.运用图象法解题在高考中属较高的能力要求,因此在备考中要重视物理图象问题的复习,本文结合2006年全国高考物理各套试卷中出现的图象试题,概括出物理图象解题中的“四会”,这也是高考对图象问题基本的能力要求.1会“看”会“… 相似文献
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圆的知识在物理学中应用非常广泛 .物体在向心力作用下做匀速圆周运动 ,天体运动的轨道近似为圆 ,用参考圆分析简谐振动等 .用圆的有关知识解题 ,也常收到快捷之功 .一、用圆的切线求解最值问题例 1 一条河宽为 d=2 0 0 m,小船在静水中的速度 v1=2 m/s,水流速度 v2 =4 m/s.求小船过河的最短位移 .图 1分析与解 由于水流速度大于船在静水中的速度 ,所以 ,小船不可能垂直过河 ,最短位移不再等于河宽 .本题用矢量图示并结合圆进行分析 ,比较容易理解和求解最短位移 .小船的合速度沿圆的切线方向时过河有最短位移 .如图 1所示 ,由三角形的相似… 相似文献
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在求解物理问题的过程中,有好多同学不会分析问题,其实只要明白物理问题的一些求解思路,物理问题的求解不会很难． 相似文献
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热学图象问题在高考中经常出现,题型多样,但对该类问题的求解一直是考生的难点,问题多多.究其原因,多是考生没有搞清楚热学图象的物理意义,不明白图象中隐含的物理过程,导致失误连连.实际上,只要搞清楚以上两点,有关热学图象问题的求解还是比较容易的.1图象的物理意义例1用DIS研究一定质量的气体在体积不变时压强与温度的关系,部分实验装置如图1G甲所示,研究对象为密闭在试管内的空气. 相似文献
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刘玉启 《青苹果(高中版)》2012,(1):20-22
很多同学感觉物理难学,其实学习物理并不是那么高不可及,关键是平时要养成学习物理的良好习惯。多总结,多归纳,对于一些典型的“二级结论”我们更要灵活运用,这样可以让我们在高考中运筹帷幄,赢得先机。下面就给大家介绍一种可以直接判断物体运动快慢的方法——“等时圆”法。 相似文献