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问题1:命题“可以被5整除的整数,末位是0.”的否定是“一个整数可以被5整除且这个整数末位不是0.”吗?问题2:命题“若x>a且y>b,则x y>a b.”的否定是“若x≤a或y≤b,则x y≤a b.”吗?对于问题1,文[1]是从当p及q都是命题时,“若p则q”的否定是“p且非q”而得到“可以被5整除的整 相似文献
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徐建平 《赣南师范学院学报》1984,(Z1)
<正> 在中学几何教材第二册中,关于原命题和逆否命题的等价性,是这样来证明的: “如果原命题‘若A成立,则B就成立’正确。那么B不成立时,试想A成立不成立呢?当然A不成立。因为假定A成立,那么根据正确的原命题,B就应成立,这和这里的题设B不成立相矛盾。因此,‘若B不成立,则A就不成立’这就证明了原命题正确,那么它的逆否命题一定正确。” 相似文献
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廖达凡 《中小学数学(初中教师版)》2013,(10):37
题目(武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为()。A.(?)B.(?)c.(?)或(?)D.(?)或(?)这是中考选择题中的一道压轴试题,前不久笔者在课堂教学中对学生做了一次针对性检测,测试的结果让我感到非常惊讶:选择错误答案A、B、C的分别为4人、14人、20人,正确答案D的2人,正答率只有5%。课余,笔者对这道正答率极低的试题做了细 相似文献
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下面是一道代数选择题: 。2,b“和c“是三个连续整数的平方(例如:16,25,36).如果aZ=176895e:=18225,那么b“=?(A)17991;(B)18022,(C)18024;(D)17956; (E)17900. 许多学生希望通过推测出17689的平方根得出正确的结果,而另一些学生则希望从它们的数值关系通过逻辑推理得到答案. 已知:a“=17689,eZ=18225. 验证:易知。的末位数字必为7或3,。的末位数字是5.因此,b的末位数字是4,而乙2的末位数字是6.所以选(D)。 拿到问题后,一些学生运用变换的方法,通对过特殊例子的一般讨论获取问题的完整解答. 〔变换1〕因为16+36二52,52+2二26,并且26一1=… 相似文献
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一道遗传题,在课堂上讲解了几次,学生总听不懂,不是因为题太难,而是这道题改编得巧妙,同时在讲解过程中,作者发现这是一道错题。命题者面对这样一道好试题,却没有给出正确答案,这不得不说是一种遗憾。许多老师做此题时,会按照文中所说的三种的分析推理方法进行,对参考答案都不敢质疑。 相似文献
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本部主编的《高三教学教学与测试》一书，新一、二、三版第82页有一道数列填空题．笔者在连续三届的高三教学中，发现学生解这道题，错误较多，现将这道题摘录如下，加以剖析，供师生参考.题目:两个等差数列，它们的前n项和之比为(5n 3)/(2n-1),则这两个数列的第9项之比为学生在解此题时，典型错误有下列两种：[错解一]设两个等差数列为{a_n}和[错解二]设S_n=(5n 3)x则S_n~'=剖析：错解一中主要错误在于假设S_n=5n＋3不可能成立，从而导致Sn'=2n-1也不成立，这是因为若S_n=5n 3，则易得故数列{a_n}不是等差数列，同样{a_n~'}也不是等差数… 相似文献
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一、关于4、8的整数运算规律1．任意非零实数x(x≠0,不含无限数),只要其倒数第二位数为奇数(1、3、5、7、9),末位数为2或6,则x能被4整除；只要其倒数第二位数为偶数(2、4、6、8)或0,末位数为0或4或8。则x真能被4整除．论证如下：设有正整数(?)数字排列,其中(?)能被4整除,那么,c可取1-9中的任意数字,(?)能被4整除． 相似文献
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对整数a和b(b不为0),如果存在一个整数q,使a=b×q,则称a被b整除,也称b整除a,否则就称a不能被b整除.例如35=5×7,于是35被5(或7)整除.整除有许多性质,下面列出最常用的几个:1.如果b整除a,则b整除a的倍数.2.如果b整除a与c,则b整除(a±c).3.如果b整除a,a又整除c,则b整除c.4.如果a整除c,b也整除c,并且a与c互质,则ab整除c.在整除问题中,能被2,3,4,5,8,9,11,25等整除的数有如下的特征:1.如果一个整数的末位数字是偶数,则这个数必定被2整除.2.如果一个整数的末位数字是0或5,则这个数必定被5整除.3.如果一个整数的末两位数字组成的数被4(或25)整除,… 相似文献
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对数学命题实施转换，是最基本的数学思维方法之一，可称为“转换法”．这是指在解决数学问题时，把比较复杂或生疏的问题，通过转换归结为比较简单或熟悉的问题，从而使原问题得以解决的一种方法．常用的有：命题条件的等价转换、命题结论的转换和整个命题的转换等．一、命题条件的等价转换命题条件的等价转换的思维模式为：对原命题“若A，则B”中的条件A，作等价转换，记为AC，而C与题求B的关系显得更密切更接近，从而有利于找出解题途径，即，使原命题转化为比较方便的问题：“若C，则B”．例1若a.b∈R,且a2 b2=1,求证分析把条件a.b… 相似文献
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郑振祥 《小学教学(数学版)》2019,(2):23-23
在一次六年级(数学)学业水平测试中,有这样一道判断题:“自然数可以分为质数、合数和1。”考试刚一结束,六年级的老师们纷纷打来电话询问:“这道题的答案是‘正确’还是‘错误’?”命题者给出的参考答案是“错误”,可老师们出现了两种情况,判断为“正确”和“错误”的几乎各占50%。于是我与命题者进行了沟通和交流,他认为:“自然数包括0,所以,这道题的答案是‘错误’。”判断为“正确”的老师认为人教版教材五年级下册第5页明确指出:“注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。” 相似文献