共查询到20条相似文献，搜索用时 578 毫秒
1.
1教材分析1.1教材的地位和作用《两个向量的内积》是教育部《中学数学实验教材》(北京师范大学出版社)高中教科书(试验本·必修)数学第二册(下)的第九章《立体几何》的第3.4节.本节教材首先引入空间向量内积的概念和计算方法,然后探索了向量内积的性质和运算律,并举例说明如何应用向量内积解决立体几何问题,教材内容分两课时完成.向量是高中数学实验教材的新增内容,由于向量具有几何与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,特别是在处理度量、角度、平行、垂直等问题时,向量工具有其独到之处.空… 相似文献
2.
3.
在高中立体几何中引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度,法向量的引入,对于解决空间的角与距离提供了很大的帮助.下面简单介绍法向量在立体几何中运用.一、点到平面的距离.(先确定平面的法向量,再求点与平面上一点连结线段在平面的法向量上的射影长.设n是平面α的一个法向量,P0是平面α外一点,P是平面α内一点,则点P0到平面α的距 相似文献
4.
曾维杰 《成都教育学院学报》2003,17(11):52-52,78
在新编高中教材中增加《平面向量》,是中学数学课程改革的重大举措之一,也是教育整体改革的一部分。向量有线性运算、数乘和数量积等,既有线段表达式,又有坐标表达式,具有几何形式和代数形式“双重身份”,是中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介。向量在解析几何中的应用更为直接,特别是与直线部分保持着天然的联系,在处理度量、角度、平行、垂直等问题时,更有其独到之处,为解决平面解析几何问题开辟了一条新途径。向量在平面几何、立体几何和其它知识中也有独辟蹊径的应用。下面举例说明向量在解高考平面几何、立体几何和平面解析几何题中的应用。 相似文献
5.
平面法向量是高中数学中用于解决立体几何问题的一种锐利武器．是一颗将几何问题转化为代数问题的璀璨明珠．平面法向量的引入,为我们解决立体几何中有关角、距离和证明线面关系、面面关系提供了方便．虽然高中数学教材中对平面法向量没有详细的介绍．但考试大纲中明确规定其“理解”要求,为此,利用平面法向量解决立体几何问题也成了近年来高考命题的热点．本文就平面法向量的求法及在近年来高考试题中的应用作简要介绍．以起到抛砖引玉的作用． 相似文献
6.
1 教材分析 1.1 教材的地位和作用 <两个向量的内积>是教育部<中学数学实验教材>(北京师范大学出版社)高中教科书(试验本*必修)数学第二册(下)的第九章<立体几何>的第3.4节. 本节教材首先引入空间向量内积的概念和计算方法,然后探索了向量内积的性质和运算律,并举例说明如何应用向量内积解决立体几何问题,教材内容分两课时完成. 相似文献
7.
高中数学新教材(试验修订本·必修B)第九章为立体几何内容,其中安排了空间向量一节.安排这部分内容,除了向量作为学生今后进一步学习数学和其它学科的基础知识外,更主要的原因是,利用向量代数方法解决立体几何问题有非常强的优势.立体几何中空间距离、角的计算往往要涉及到作、证、求,是教学的重点与难点,也是高考立体几何解答题中每年必考的内容.借助空间直角坐标系,平面法向量在空间距离、角的计算上,优势十分突出.但教材中对平面法向量仅出现一个概念,对涉及应用空间向量解决立体几何的例题(包括复习题) ,大多是利用向量来判别线线垂直,… 相似文献
8.
平面向量是现行新编高中数学教材中新增加的一章内容.以向量为背景,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵,引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内部联系,构建合理的数学 相似文献
9.
周正涛 《河北理科教学研究》2005,(2):13-15,18
“向量”工具的引入,给中学数学的解题注入了新的活力,尤其是“空间向量”的引入,对立体几何的的解题可谓是革命性的．向量的自由性,给了立体几何解题的程序化．下面给出空间向量在立体几何解题中的一些简单的结论,这些结论的证明可以直接由相关定理及方向向量的概念、向量的平行与垂直直接推出,这里不作详细证明,本文仅介绍它们的具体应用． 相似文献
10.
平面向量是高中数学试验教科书中新增的一章内容 .以向量为背景 ,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵 .在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用 ,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内在联系 ,构建合理的数学知识结构 ;而且有利于拓展学生的想象力 ,激发创新活力 .本文针对近年来高考立体几何题给出空间向量解法 ,旨在培养学生的创新意识 ,感悟空间向量对立体几何等中学数学内容高屋建瓴的指导作用 .例 1 (2 0 0 1年上海高考 19题 )在棱长为ａ的正方体ＯＡＢＣＯ′Ａ′Ｂ′Ｃ′中 ,Ｅ、Ｆ分别是… 相似文献
11.
新课程9(B)教材中，立体几何内容是应用空间向量的方法处理几何问题，把几何图形的性质代数化，通过计算解决几何问题。这是改革立体几何研究方法的新尝试。空间向量部分的基本要求是：根据题目特点建立空间直角坐标系．求出相关点的坐标，通过向量计算解决问题。用空间向量解决的几何问题包括空间直角坐标系的概念，点、线段的坐标表示，求有向线段的长度， 相似文献
12.
“平面向量”一章纳入中学数学教材后，向量的应用已引起师生的广泛关注．平面的法向量这个概念，教材中虽然一笔带过，可它在处理某些空间平行、垂直关系，空间角和距离的计算问题上却极为方便．法向量的灵活应用将使得原本很繁琐的推理变得思路清晰且规范．本将以2005年高考题为例，探讨平面法向量在解题中的应用． 相似文献
13.
《直线、平面、简单几何体》这一章引入了空间向量,利用向量法解决立体几何的问题,可以把立体几何问题代数化,降低了难度,减轻了负担．下面举例介绍利用向量的数量积解决有关角度、距离、垂直等问题的方法． 相似文献
14.
随着新一轮高中新教材实验的全面展开 ,将有越来越多的高中学生开始学习向量知识 ,并将熟悉“向量法” 本文就高中教材中的向量法谈谈笔者的粗浅看法。1 高中新教材对“向量”的处理高中新教材的第 1轮实验是 1997年秋季在两省(山西、江西 )一市 (天津 )开始的 ,2 0 0 1年、2 0 0 2年先后增加到 38个区和近 50 0个县 (区 )开展实验 其中数学教材采用了两套方案 ,如 1997年天津、江西的教材中只有一章“平面向量” ,山西省的教材则包括了空间向量 ,且立体几何教材也不同 由于向量法用于处理一些立体几何问题时十分便利 ;而且学习平面向量… 相似文献
15.
向量及其运算是高中教材的新增内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学以后,给中学数学带来无限生机。由于向量融数、形于一体,“具有代数形式和几何形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介”。因而,向量的引入大大拓宽了解题的思路和方法,“使它在研究其它问题时得到了广泛的应用”。以下笔者着重介绍“平面向量”单元的考试要求、高考题型归类分析,并针对此单元的复习谈几点粗浅建议。 相似文献
16.
“上”改为“间”好——谈谈中学数学教材，平面解析几何，线段定比分点的有关问题吉林省九台市第三中学董森中学数学教材平面解析几何有关线段的定比分点一段叙述如下：有向直线上的一点Ｐ，把ｌ上的有向线段Ｐ１Ｐ２分成两条有向线段Ｐ１Ｐ和ＰＰ２。如图点Ｐ分线段Ｐ１... 相似文献
17.
陈琳 《中学数学教学参考》2006,(9)
从2001年9月开始,成都市(包括其郊县)的普通高中都使用了人教社 B 版本的试验教材,该版本教材的一大特点是在第九章引入空间向量求解立体几何问题.本章分为四大节:第一大节,空间的直线与平面,主要学习空间的直线、平面间的平行和垂直关系;第二大节,空间向量,学习空间向量及其在立体几何中的初步应用;第三大节,夹角与距离,要求学生掌握直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念,了解异面直线距离的概念和计算;第四大节,简单多面体与球,只讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球.笔者以为,编者这样安排,从结构上是合理的:介绍了全章的基础知识后,引进向量工具,以棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球为载体,运用向量求解空间问题.但从内容上看,笔者以为该教材有的地方值得探讨,现提出供大家商榷. 相似文献
18.
平面向量是高中数学实验教材中新增的一章内容．加入向量,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵．在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用,不仅可深入了解数学教材中新增内容和传统内容的内部联系,构建合理的数学知识结构,而且有利于拓展学生的想像力,激发创新活力,显现出向量作为一个工具在数学中的重要性．下面就向量与三角形的重心关系加以引申和应用． 相似文献
19.
何新江 《中学数学教学参考》2005,(9):9-10
现行高中数学教材（人教版）第五章及第九章第二单元分别研究的是平面向量及空间向量．向量作为现代数学的重要标志之一，是新教材中的新增内容，是具有一套优良运算通性的数学体系．向量以其既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，为广大师生所喜欢，把向量作为一种工具渗透到包括平面几何、立体几何、解析几何、甚至三角、数列等各个领域．但要学好向量、用好向量，发挥向量的最大优势，则必须要对向量的性质有深入的领会． 相似文献
20.
高中数学课标教材选修2—1第三章主要介绍用向量法解决立体几何中点、线、面的问题.从3.6节以后研究直线与平面、平面与平面的位置关系及夹角、以及点与面的距离都是借助平面的法向量来求解,而教材中介绍求平面的法向量都是采用待定系 相似文献