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金美琴 《中学数学研究(江西师大)》2003,(5):21-22
2001年全国高考理科数学第(19)题(文科(20)题)为: 设抛物线y=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O. 相似文献
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2001年全国高考数学试题(理)第(19)题:设抛物线y~2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O. 此高考题是高级中学课本《平面解析几何》全一 相似文献
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耿永雪 《数理天地(高中版)》2002,(3)
2001年高考第19题是很典型的抛物线性质的命题: 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O. 相似文献
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对一道高考题的探讨 总被引：3，自引：0，他引：3
20 0 1年全国高考理科数学第 (19)题 (文科第 (2 0 )题 )为 :设抛物线 y2 =2 px(p>0 )的焦点为 F,经过点 F的直线交抛物线于 A,B两点 ,点 C在抛物线的准线上 ,且 BC∥ x轴 ,证明直线AC经过原点 O.由于本题中 O点就是抛物线的顶点 ,因此本题中的结论实际上就是 AC经过抛物线的顶点 ,这反映了抛物线的一个几何性质 .我们自然会联想 :椭圆、双曲线是否也具有类似的几何性质 ?我们先研究椭圆 .问题 1 设椭圆 x2a2 y2b2 =1(a>b>0 )的左焦点为 F,经过点 F的直线交椭圆于 A,B两点 ,点 C在椭圆的左准线 l上 ,且 BC∥ x轴 ,则直线 AC是否… 相似文献
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今年高考“3 X”型数学试卷理科第19题(文科第20题)是: 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:AC经过原点. 相似文献
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2001年高考数学理科(19)题、文科(20)题 试题设抛物线y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点.点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O. 本题考查抛物线的概念和性质,直线的方程和性质,运算能力和逻辑推理能力.1 来源1.1 引用《平面解析几何》课本第101页8题: “过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求 相似文献
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2001年高考理科数学第19题(文科第20题) 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点.点C在抛物线的准线上,且BC//x轴.证明直线AC经过原点O. 这是一道源于教材,而不拘泥于教材的优秀试题.本文对它的来源、解法、推广、启示进行探索,挖掘其教育价值,以期对我们了解高考命题趋势,把握教学重点,正确处理教材有所启发. 相似文献
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一、解读一个考题2 0 0 1年高考理科第 19题 :如图 1,设抛物线 y2 =2 px ( p >0 )的焦点为 F,经过点 F的直线交抛物线与A、B两点 ,点 C在抛物线的准线上 ,且 BC∥ x轴 ,证明直线 AC经过原点 O.(证明略 )对比教材 ,显然它是课本习题的一个逆命题 .图 1图 2课本 P10 2 习题八第 13题 :如图 2 ,过抛物线 y2 =2 px ( p >0 )的焦点的一条直线与它交于两点 P、Q,通过点 P和抛物线顶点的直线交准线与点 M,求证 :直线MQ平行于抛物线的对称轴 .(证明略 )二、探究一类问题解读上述这对互逆命题 ,我们通过叠加组合不难得到这样一个重要结论 :如… 相似文献
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题目(2001年全国理科卷):设抛物线y2=2px(p>0)的一个焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明:直线AC经过原点O. 相似文献
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中学数学教材中有这样一道习题:过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,经过P点和抛物线顶点的直线与准线交于点M,求证直线MQ平行于抛物线的对称轴.变题(2001年高考题)设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线 相似文献
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有这样的一道高考题: 抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O. 相似文献
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题:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O.证明:如图1,记x轴与抛物线准线l的交点为E,过A作AD⊥l,D是垂足,则 相似文献
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甘志国 《河北理科教学研究》2014,(6):37-40
正北京市丰台区2013~2014学年度第一学期期末练习高二数学(理科)第19题(满分13分)即倒数第二题是:统考题已知抛物线C:y2=2px(p0),过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点.(1)若抛物线的准线为x=-1,直线l的斜率为1,求线段AB的长;(2)过B作x轴的平行线交抛物线的准线于点D,求证: 相似文献
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今年高考“3 Ｘ”型数学试卷理科第 1 9题(文科第 2 0题 )是 :设抛物线ｙ2 =2ｐｘ(ｐ >0 )的焦点为Ｆ ,经过焦点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在抛物线的准线上 ,且ＢＣ ∥ｘ轴 ,证明 :直线ＡＣ经过原点 .一、试题的背景揭示该试题是《平面解析几何》(全一册 ,必修 )第 1 0 0页习题八的第 8题 :“过抛物线ｙ2 =2ｐｘ(ｐ>0 )的焦点的一条直线和这条抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为ｙ1 ,ｙ2 ,求证 :ｙ1 ｙ2=-ｐ2 ”的改变题 .二、过抛物线的焦点弦的性质设抛物线ｙ2 =2ｐｘ(ｐ>0 )的焦点为Ｆ ,经过焦点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点 ,若… 相似文献
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蒋亚军 《中学数学研究(江西师大)》2020,(1):43-46
1.题目呈现如图1,已知点F(1,0)为抛物线y^2=2px(p>0),点F为焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F右侧.记△AFG,△CQG的面积为S1,S2. 相似文献
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题目 设抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明：直线AC经过原点O． 相似文献
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例题如图1所示,设抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴．证明：直线AC经过原点O． 相似文献