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本文将通过一道因式分解题的多种解法，说明如何拆项（或派项）分组分解因式，希望对同学们有所启迪．例分解因式：分析从整体看，既无公因式可提，又不能用公式法或十字相乘法分解因式．因此直考虑用分组分解法分解团式，但无论如何直接分组，各组之间都没有公因式可提，也不可能用公式法或十字相乘法分解因式．在这种情况下，应考虑用拆项（或添项）分组分解法分解因式．解法1拆（或添）常数项分组．解法2拆（或添）一次项分组．解法3拆（或添）H次项分组．历法4拆（或添）一、H次项分组．综合上述可知，只要我们善于从不同的角度去考虑… 相似文献
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因式分解的方法较多，本文通过一题多解介绍拆（添）项法如下，供初二同学学习时参考．题目分解因式：x3－9x＋8．（1993年华罗庚数学学校初一训练题）分析本题是关于x的三次三项式，可考虑拆常数项、一次项和三次项，也可考虑添二次项进行分解．解一（拆常数项）∵8＝9－1，∴原式＝x3－1－9x＋9＝（x3－1）－（9x－9）＝（x－1）（x2＋x＋1）－9（x－1）＝（x－1）（x2＋x－8）．解二（拆一次项）解三（拆三次项）解四（添二次项和拆一次项）解五（添二次项和拆常数项）原式＝x3－x2＋x2－9x＋9－1用拆(添)项法分解因式@于志洪$江苏泰州橡… 相似文献
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在因式分解中,我们常常用到拆项、添项的方法.但怎样拆、怎样添,其方法往往不局限于一种,可以是多种多样,灵活变化.这类题目,对培养初中学生思维的灵活性是有裨益的.下面谨举一例说明. 相似文献
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拆、添项是分解因式常用的方法.但是,如何正确拆、添项,却是学生学习的难点.本文举例说明一二. 例1 分解因式x~2+6x~2+11x+6. 相似文献
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对一个多项式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后再用分组分解法分解因式．拆项或添项的目的是为了分组,使分组后每一组可用基本方法分解因式,同时各组之间又可用基本方法加以分解．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．例 分解因式：ｘ３－７ｘ－６．分析 这是一个三次三项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法分解因式,因此必须进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．拆项时,可拆常数项、一次项或三次项,也可添二次项,同时既可添某… 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初一版)》2004,(Z1)
运用乘法公式的关键是要善于“转化”.即先想方设法通过调整项的系数、位置,拆项、添项、添括号、去括号等变形技巧,把式子凑成公式结构形式,再进行计算. 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初一版)》2004,(5):88-88
运用乘法公式的关键是要善于“转化”．即先想方设法通过调整项的系数、位置，拆项、添项、添括号、去括号等变形技巧，把式子凑成公式结构形式，再进行计算． 相似文献
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在二次根式化简、计算过程中,往往需要实施拆项、添项或其他手段的变形。但何时拆项,何时添项,关键又在确定变形的方向,找到变形的依据。事实证明,二次根式的变形是有一定规律可循的,现举例说明: 1 根据不同因数中的相关性变形 例1 计算(31×30×29×28 1)~(1/2). 分析 如果把二次根式中连乘积的四个 相似文献
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九年义务教育初中《代数》第二册第32页第3题：把X‘＋4改写成X‘＋o＋4（即派．上一项“0”），再把O折成两项（想一想：这样的两项应该具有什么特‘点？），然后用分组分解法证明X‘十名一（X’＋ZX＋2）（X’－Zx＋z）．由此可见，添项、拆项也有规律可循．下面通过举例来说明怎样用拆或添项法分解因式．例1分解因式：X’＋1．分析这是一个二项式，若拆X’或1成为三项，还不能分解．因此，考虑添0，再把0拆成两项，然后用分级法分解．＊法1先添0，再把0拆为X‘－X‘）X’WI一（’＋X‘）－tX‘～1）＝‘（＋）－’＋1）（＋）－1… 相似文献
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分组分解是同学们学习《因式分解》这一章的一个难点，特别是当多项式不能直接分组，需要考虑拆项（或添项）分组时，就感到更困难了．为了帮助同学们克服这种困难，本文通过一道因式分解题的多种解法，说明如何拆项（或派项）分组分解因式．若对同学们有所启迪，则甚感高兴．例分解因式：x2－2x2－5x＋6分析从整体上看，既无公因式可提，又不能用公式法或十字相乘法分解因式．因此，应考虑用分组分解法分解因式．但不难看出，此例不能直接分组，故应考虑用拆项（或添项）分组分解法分解因式．解法1拆常数项分组，即把常数项拆成两项，并把… 相似文献
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因式分解和整式乘法是互逆的恒等变形。除课本上介绍的四种基本方法外,现再介绍三种特殊方法和一些特殊的技巧。 (一)添项或折项法:有些多项式的分解不能直接分组,通常采用添项(添缺项〕或拆项再分组的方法。例1分解因式;(1)x~3 5x~2 3x-9; (2)x~3 3x~2 5x 3; (3) x~4 4。解:(1)原式=(x~3-x~2) (6x~2 3x-9)(拆项) =x~2(x-1) (x-1)(6x 9) =(x-1)(x 3)~2; (2) 原式=(x~3 x~2) (2x~2 5x 3) (拆项) 相似文献
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牵牛要牵鼻子,教学要抓关键,大家都懂得这个简单的道理。但是,在实际教学中,并非都能做得很好。许多老师证几何题,很快添上了辅助线,问题便“顺利”地解决了。有些老师讲因式分解题,用几种基本方法试验都不行,引导学生考虑拆项,但随即自己点出某一项,把它拆开后,分组进行分解,问题也“顺利”解决了。两课皆顺流直下,学生也并未提出任何问题。画辅助线,拆某一项,等等,这在解数学题中是极平常的动作,似乎非常简单。但为什么要添这条辅助线?你是怎样想起要添这条辅助线的?为什么添这条而不添别的?……这些都是学生在学习中隐含着的问题。教师避开(不论有意或无意)了这些问题,直截了当地添上辅助线,拆开某一项,问题似乎“迎刃而解”了,学生似乎都懂了,实际上, 相似文献
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对不能直接应用柯西不等式求解的问题,归纳出五种常见的变换技巧,即拆项（常数项）、添项、因式嵌入、巧设待定常数、变量代换,使之能应用柯西不等式,达到解答问题的目的。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(8)
<正>对于高中生来说,不等式显然是高中数学学习的一个难点,下面我就不等式中的添与拆与大家一起探讨一下。一、巧添术所谓的巧添术就是利用四则运算即"加减乘除"来进行所谓的"添项",这里我就加法与乘法展开研究。先来看一个例子:(找下界)例1已知a+b=2,且a、b∈R+,求证: 相似文献
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要分解一个多项式的因式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．必须明确,拆项或添项的目的是为了分组,使每一组都可分别用基本方法分解困式,且各组之间又可用基本方法分解困式．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．拆项或添项分组正确与否,就看是否满足这个基本原则的要求．这种分解因式的方法,叫做拆项（或添项）分组法更确切些．例分解因式：二’－6。’＋N：－6．分析这是一个三次四项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法… 相似文献