共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
(必要性证明) 【证法一〕因△ABC为锐角三角形,故它的外接圆心O在△A石亡,内.于是 S△,。c=50;注F SoF刀。 Sozoc七. 过点刀作④O的切线尸Q,贝}IOA上尸。, 乙尸AB“乙AcB. 又B,C,E,F四点共圆,:’匕月CB=艺AFE,艺尸AB二艺AF五. .’.尸Q 11 FE.则。A土F石. :·“口,月*一;0“EF 同理“。pB。一;。‘·FD, ‘。D。,二一三oc .D五 。_。、2-- 从而s。,。二令(。A .EF 。B.FD 。c.OE) 分、”幼一.月习专?、一--一一’一一-一’一~一一尹 R,一___一、 .下戈乙厂 户I,十Lj己). ‘ [证法二〕设O为△ABC的外心,连AO并延长交… 相似文献
2.
定理已知△ABC和△DBC共边召C,月9戈其延长线交BC与E,则 S△,刀e AE同.理还有S△p尸王p三P口:S△尸云尸:P王一尸、O、’丛已卫五当__塑二S△P玉尸:P石一P,口:’但S△Pp玉P玉卜S△P尸:F‘+习△P尸、正,,+S八P,P:F‘, . 月.. 一一雌呱从而P口尸口言一C干下;~+,汗牙一+了1甘1厂2叼2“,一卜。以一人,,_P口‘〕乙少沉少它1兄二/!、比一b牙厂一以 工乞岌沪艺,2,3)中至少有一个早‘生. ’一’3也至少有.一个是、飞一,即 j(乞二1,2,3)中,至少有一个)3,星PQ. 图一‘a图}。b, 证明:当B或C点与E点重合时,结论显然成立。当B、C与E不重… 相似文献
3.
《数学教学》2003,(8):47-49
586.如图1,△ABC中,D、E、F分别在BC、AC、AB上,AD、BE、CF相交于尸,尸关于BC边中点的对称点为Z,△PBL、△PCM都是正三角形,求证:△ZLM是正三角形. 证:连BZ、CZ.设Q为BC中点,’:尸关于Q的对称点为Z,…尸BZC是平行四边形,尸B些cz,乙1=乙3. 丫△B尸L、△CM尸为等边三角形, :.尸M=尸C二CM,尸L=LB=尸B,艺MC尸=匕M尸C=乙L尸B二60“,从而CZ=尸L,乙MCZ二60“+匕2+乙3=60“+乙1+艺2,艺LPM=3600一600一600一(1800一乙1一艺2)=600十艺1+艺2.故艺MCZ=艺L尸M,△PLM盆△CZM,LM=ZM. 同理,ZL二LM.本题得证.4·3 .63 1_… 相似文献
4.
三角形的一个内角平分线与另一个内角的外角平分线的交角,等于这个三角形的第三个内角的一丰. 这是从第六届“希望杯”一道初二试题得出的结论,它的证明如下: 已知:如图1,△八刀C中,匕B的平分线与匕C的外角平分线交于E.求证艺E-l二犷乙八.‘证明艺E一/石芯F 1,二一,一二子乙月力七 乙一粤(匕AcF一艺ABc) 乙 l一下~乙八. 乙 这个结论用于解决有关三角形内外角平分线的交角问题,十分有用. 例1在△A刀C中,D是AB上一点,E足AC延长线上一点,连结DE交BC于M,匕八DE与匕八刀C的平分线交于尸,艺ACB与匕DEC的平分线交于Q,证明艺尸一/Q. (… 相似文献
5.
正2013年高考安徽理科数学卷第18题为:设椭圆2 22 2:11x y E a a+=-的焦点在x轴上.(Ⅰ)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;(Ⅱ)设1F,2F分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线2F P交y轴于点Q,并且1 1F P⊥F Q.证明:当a变化时,点P在某定直线上.答案如下(过程略): 相似文献
6.
《中学数学教学》1984年第一期介绍了魏克服同志用“迹线法”画多面体截面,其中第四例:“在正四棱锥V一A刀CD中,P〔VA,Q〔V五,R〔VC,过校锥的尸、Q、R作截面。”文中作法仅适用于尸Q于AB,且QR于BC时的情况,没有考虑p口了AB或QR 1 BC。实际上,这题有四种情况,作法各不相同,补充如下。 (幼PQ廿A丑,QR非石C见魏文原解。(2)P口IAB,而QR非BC 连PQ、QR,延长R口、CB相交于E,过E作直线x夕了AB交DA的延长线于F,连结F尸并延长交棱DV于S,连SR,则四边形PQRS为所求截面(图一)。 p赢’厂耸男“ 图一(下转第28页)(上接第34页)(3)… 相似文献
7.
最优古典概率空间的涵义有两个方面:一是(Ω,F,P)为一古典概率空间(Ω是由随机实验E决定的样本空间,F是Ω中的σ-代数,P是F上的古典概率);二是针对欲求概率的事件A来讲,Ω是包含A的最小的样本空间.换言之,若有Ω'也是由E决定的包含A的样本空间,则必有Ω( )Ω'.对于欲求概率的事件A,如何构造最优古典概率空间是解题的关键. 相似文献
8.
最优古典概率空间的涵义有两个方面：一是(Ω，F，P)为一古典概率空间(Ω是由随机实验E决定的样本空间，F是Ω中的σ—代数，P是F上的古典概率)；二是针对欲求概率的事件A来讲，Ω是包含A的最小的样本空间．换言之，若有Ω‘也是由E决定的包含A的样本空间，则必有Ω Ω’．对于欲求概率的事件A，如何构造最优古典概率空间是解题的关键． 相似文献
9.
李军召 《数理天地(高中版)》2005,(4)
一、选择题 1.设在某均匀介质(如空气)中有一发声体P正在发射某一恒定频率的声波.在离尸距离为、的地方有一观察者Q听到尸发出的声波音调一定,那么以下说法中正确的是() (A)当尸不动,Q以一定速度远离尸时,Q听到的音调变高. (B)当Q不动,尸以一定速度远离Q时,Q听到的音调变高. (C)当尸、Q均以一定速度相互接近时,Q听到的音调变低. (D)当尸、Q均以一定速度相互远离时,Q听到的音调变低. 2.原子核;Y放出。粒子后变成新的原子核吴x.设公Y提x和。粒子的质量分别为m,、m二和m;带电量分别为q,、q二和q.那么下列关系式中错误的是() (A)B一A一4… 相似文献
10.
题目如图1,八BCD为正方形,石、F分别在BC、CD上,且△八EF为正三角形,四边形八,B,C‘D‘为△八五F的内接正方形,△八‘五,F,为正方形八’召,C’D‘的内接正三角形.(1)试猜想粤坦卿与 、夕止万协几1义门万八一;;万宁一日勺。乙t右F大小关系,并证明你的结论; ,S不卞报刃尸尸,l),_,,八_、、,、_,,.仁艺少水,成巍扁而一明值·、‘”洲千盯冲”’明市中考题) 解(1)猜想S正方形八尸口DS正方形dBcDS△刃刀尸S乙月开容易证明Rt亡八BE呈里Rt△八DF,:。匕B八E一艺D八尸.在正三角形八EF中,乙E八F一6。“,图1·,.二B二E一告(9护一60。)… 相似文献
11.
本文是利用待定系数法解决一类用一般方法难以解决的最值问题. 例IP为△ABC内一点,D、E、F分别是P到三角形各边所引垂线的垂足,求使黑十黑十器为最/Jnd的点尸·(第尸D’尸刀’尸Fr/,形,J’以。;,八二.22届国际数学竞赛题) 解:如图,由面积关系易得BC·PD十C理·尸E十AB·尸尸=封义召为△ABC的面积)。。生_口p一。 13设存在正常数兑,使:乙二Za,则x’ 万3 18a’妻艺a’(x 连万).BCBC·尸刀夕2召丁刀C,即x 4刀(1 18a3 aZ,此式当且仅当x二a,万二b时等于成立,由尸 犷二1得。’一门j一厂一3 几·PE)2犷丁C月,·PF)2创丽一AB,门几八… 相似文献
12.
下面给出二十道组合选择题,供参考. 1。如图1,AP=A口,AB二摊八QAC,则下面三B乏几一一个结论 (1)△AB口丝△AC尸; (2)PC土BQ; (3)匕AC尸二艺AB口[扫正确的是(). (A)仅(l);(B) (C)仅(3);(D)仅(1)和(2), (E)不)之(1)和(3). 2.如图2,/C图1=AR;(2)口P夕’一IR;(3)△BRP丝△Q习尸中正确的是(‘). (A)全部正确,(B)仅(i)和(2); (C)仅(2)和(3); (D)仅(1);(E)仅(3). 3.如图3,AQ=口R二RC,B尸二尸‘,贝咕下列四个关系式:(1),:二告二,,;(2)S。一告尸“;仅(2)4‘兮口,二3尸RA心二尸心,R尸二尸S,PR上AB,PS土AC,则下面三个结论 (1)… 相似文献
13.
第35届 IMO 试题中有一道平面几何试题△ABC 是等腰三角形,AB=AC,假如:(1)M 是 BC的中点,O 在直线 AM 上,使得OB⊥AB.(2)Q 是线段BC 上不同于 B和 C 的任一点(3)E 在直线 AB 上,F在直线上,使得 E、Q、F 是不同的和共线的.求证:OQ⊥EF,当且仅当 QE=QF 相似文献
14.
若△ABC各内角均小于1200,则在△ABC内必存在点p,使乙A尸B~艺B尸c~乙C尸A-1200,这时PA+尸B+尸C最小.点尸常称费马点.P具有如下性质. 定理设△A刀C的费马点尸到三边距离为x,y,z,三边为。,b,‘.则有 2(x+y一升z)石PA十尸B十PC(了了,二分乞(a+b J+‘).等式当且仅当△ABC为正三角形时成立. 证明先证右边不等式.为此,以△ABC边为一边向外作△ABE,△BCF,△ACD,设其中心分别为,E‘,F‘.则尸同在它们的外接圆上.故正Dl b互3 一一旧.FI公尸只尸一一一一一一CD甲万 3 亡夸 一一FE心=APC刀FEAB丑于是,PA+尸B+ 了万,。=2下兰{a… 相似文献
15.
如图1,尸是△ABC尸DAD.内一点,A尸的延长线交BC于D, (*)目旦C淮竺女一翻目尸一A口砚凡△一△ S一S证分别过尸、A作PE上BC于E、AF上BC于F,则S△尸Bc 1~~-花丁」产乙 艺·BC,S 1,。n。△~一百入户.力七·尸互八F尸E上BC,AF上BC,…尸E// AF,尸D‘AD’S。尸BcS二j。李尸E .Bc艺李AF .Bc艺丝/1户’尸pAD-B DEFC 图1 此结论是解决三角形内一点与顶点连线分割三角形面积问题的利器.下面举例说明.例1如图2,将△ABC的三个顶点与同一个内点M连接起来,并分别延长到相应的对边.则△ABC被分成六个小三角形.其中四个小三角形的… 相似文献
16.
广隶 《中学数学教学参考》2005,(9):55-57
一、选择题 1.如图1,在Rt△八2支二中,〔1〕是斜边AB上的高(E是匕ACB的平分线.若△CE〔)的△了牡义),则艺21王等于(). A .300 B.22.50 C.20o D.1800 6.如图6,在各边都相等的凸五边形八2义刀E中艺八扫C=2/D召E,那么艺A仪)的度数是(). A .720 B.680月 C .640 D.600 二、填空题 7.如图7,在凸六边形A及工吏万中,CL)//A石,,艺〔石五=艺召AF,八正弓土2支二,乙C=124“,匕E=80“,则艺F=B愈“ ~DED图6EB 一产、\一O八︸ 一\\/一图F尸\\\一|D|月 图1图2 2.如图2,在△川义二中,艺B=匕C,D是刀C边上一点,艺B八刀=50’.在AC边上取一点… 相似文献
17.
题:△尸AB在平而a内的射影是△QB刀(图1),试比较匕且尸B和乙AQB的大小。 凭直观想象,一这结论对不对?是否还有其它情况呢?木文就此作一个而探讨。 ]。、场匕刀Q召为90“时,有JQ’十BQ“=、1刀“。 在△I〕、更I了,},,Ll1余弦定卫},般认为乙A尸B<乙刀QB。(图1)份念中学数单教学1992年第6期‘05乙且I,IJ二l少妊I:卜尸刀, 2尸‘理.P‘护l少艺、.AO: BO,一只B“_。二。z尹一一一下万一石一.函—石-认--一U,J:t 乙才J了气.广尹万匕A尸B为锐角,:.匕A尸B<乙A OB。 2.当艺AOB为钝角时,用上述方法已无法比较,只好另辟途径。班刀方… 相似文献
18.
19.
《中学数学教学参考》2007,(9)
定理:在口ABCD的边上,有E、F、G、H四点(如图),使 BF CG F八GBDH AE万万一孟万一n(n>0),AG、BH、CE、DF交出四边形MN尸Q,则S二咖尸Q- n2nZ Zn 2·S二朋eo. 证明:易证FD// BH,AG// EC,ED一BG,从而△MDE望△尸BG,所以,MD一BP. 又△AFN的△AB尸,FNB尸AFAB 1n 1EDAEFN一 ln 1B尸= l 相似文献
20.