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正引子:高中学生在复数学习过程中,经常会遇到这样一个习题:试证(a2+b2)(c2+d2)可表示成x2+y2的形式.事实上,令z1=a+bi,z2=c+di,两数相乘,得(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i.两边平方可得,|(a+bi)(c+di)|2=|a+bi|2|c+di|2=|(ac-bd)+(ad+bc)i|2,即(a2+b2)(c2+d2)=(ac-bd)2+(ad+bc)2,令x=acbd,y=ad+bc,即得结论. 相似文献
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<正>苏教版高中数学选修2-2推理案例赏析这一节中,安排了这样一道例题:我们知道,1+2+3+…+n=n(n+1)/2(一次式和),那么1~2+2~2+3~2+…+n~2=?(二次式和) 相似文献
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乐茂华 《海南师范学院学报》2006,19(3):193-194
设D1，D2是无平方因子正整数，证明了：当D2≠1，2，5（mod8）时，方程组x^2-D1y^2=s^2和x^2-D2y^2=-t^2无本原整数解（z，y，s，t）． 相似文献
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定理:设P为xa22 yb22=1上任意点,P点的两条焦半径为r1及r2;P点到原点距离为d.则:r1·r2 d2=b2 a2证明:设∠POF2=α,则∠POF1=π-α,在△POF2及△POF1中,由余弦定理有:r22=d2 c2-2ac·cosα①,r12=d2 c2 2dc·cosα②二式相加有:r21 r22=2d2 2c2(r1 r2)2-2r1r2=2d2 2c2※∵r1 r2 相似文献
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a^2＋b^2/2≥{a＋b/2}^2（a,b∈R,当且仅当a=b时等号成立）是中学数学常用的不等式之一,本文将给出它的一个加强不等式． 相似文献
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Na2O2与CO2的反应是Na2O2的重要性质之一,在学习过了CO2与Na2O2的反应后,许多同学遇见SO3与Na2O2的反应也采取类推的方式,推出产物是Na2和O2．那么SO2与Na2O2究竟能不能发生反应呢？若能发生反应,产物又是什么？如何用实验验证反应的产物？这是一个值得设计实验进行探究的新课题． 相似文献
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利用手持技术仪器测量过氧化氢分解时所引起的压强变化.通过实验比较了二氧化锰、马铃薯或干酵母作催化剂的条件下对H2O2溶液分解的影响.结果表明,增加催化剂的用量能提高分解反应的速率,增大H2O2溶液的浓度也会加快分解反应速率.对反应速率进行了线性拟合,建立了过氧化氢催化分解反应的动力学方程. 相似文献
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通过对H_2O_2—酶HAP防毡缩整理后的羊仔毛衫片进行刚柔性研究,得出处理后的衫片比原衫片柔软,而且随着反应条件的逐渐加剧,织物柔软性逐渐增强。 相似文献
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过氧化氢在常温下分解缓慢,但在催化剂存在时反应明显加快．已经证明某些生物体内含有过氧化氢酶,如马铃薯体和动物的肝脏等．通过定量实验设计,利用手持技术对反应进程中的气压变化进行测量,建立了在过氧化氢酶以及二氧化锰催化下过氧化氢分解反应的动力学方程。研究结果表明,过氧化氢酶的催化能力大大强于二氧化锰这一常用的化学催化剂． 相似文献
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采用溶液结晶法制备了草酸钾-过氧化氢（K2C2O4·H2O2）晶体,过氧化氢的含量接近于理论值．利用红外光谱和X-射线衍射对草酸钾-过氧化氢加合物的结构进行了表征,得到了其红外光谱和X-射线衍射谱图,并对谱图进行了简要分析． 相似文献
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本文研究了在FeCl_3-CuCl_2-HCl混合液催化H_2O_2分解的反应动力学。测定了25、30、35、40℃下的速率常数k,其值分别为0.01524、0.02936、0.05751、0.10233 min~(-1)。直线lnκ～1/T的线性相关系数为-0.99994。由此可知,该反应为一级反应,其活化能E_(25～40)加=98.323KJ·mol(-1)。 相似文献
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微波促进杂多酸催化双氧水氧化环已酮制备己二酸 总被引：2，自引：0，他引：2
本文研究了微波促进杂多酸催化剂催化双氧水氧化环己酮制备己二酸的反应,考察了5种催化剂以及催化剂用量、反应原料、微波辐射功率和辐射时间对己二酸产率的影响.反应的优化条件为：3.5ml环己酮、0.5g钨酸钠、0.5g磺基水杨酸、15ml30%双氧水,在微波辐射功率为400W下反应50min,其产率达72.37%,产物经红外光谱表征. 相似文献
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反应过程中所释放出的热量对我们的日常生活及其工农业生产有着重要的意义.而反应的热量问题在化工生产上有着举足轻重的作用,因此,研究与讨论反应热的测定很有必要.本文设计了采用锥形瓶简易装置测定过氧化氢与硫酸亚铁的反应热.结果表明:该实验方法测量反应热效果好,且操作便洁,易于观察反应过程中的实验现象. 相似文献