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1.
一、将平面图形分割成若干个曲边梯形
（1）在区间[a,b]内,当f（x）≥0（或f（x）〈0）时,定积分∫a^bf（x）dx的几何意义是由直线x=a,x=b,y=0及曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积（或面积的相反数）即S=∫a^bf（x）出（如图1）或S=-∫a^bf（x）dx（如图2）． 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书数学（苏教版）选修2—2第一章导数及其应用,第1．5．1节“曲边梯形的面积”是学习定积分必须要做的前期准备．本节提供了定积分的一些实际背景材料（曲边梯形面积、变速运动路程、变力作功）,研究这些背景材料对于建立定积分概念至关重要．通过探求曲边梯形的面积,掌握“以直代曲”的数学思想方法,从问题情景中了解定积分的实际背景,借助几何直观体会定积分的基本思想,了解微积分的文化价值． 相似文献
3.
一、《考试说明》要求 ①了解定积分概念的某些实际背景（变速直线运动的路程，曲边梯形的面积等），了解定积分的几何意义，知道函数连续是定积分存在的充要条件． 相似文献
4.
1基本情况
1．1授课对象
学生来自四星级重点高中,基础较好,有一定的阅读自学能力、推理运算能力及讨论交流能力．
1．2教材分析
所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-2）》（苏教版）．1．5．1“曲边梯形的面积”为第1章“导数及其应用”第5节内容,它为引入定积分的概念和体会定积分的基本思想打下基础．本节提供了定积分的一些实际背景材料（曲边梯形面积、变速运动路程、变力作功）．研究这些背景材料对于建立定积分概念至为重要。 相似文献
1．1授课对象
学生来自四星级重点高中,基础较好,有一定的阅读自学能力、推理运算能力及讨论交流能力．
1．2教材分析
所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-2）》（苏教版）．1．5．1“曲边梯形的面积”为第1章“导数及其应用”第5节内容,它为引入定积分的概念和体会定积分的基本思想打下基础．本节提供了定积分的一些实际背景材料（曲边梯形面积、变速运动路程、变力作功）．研究这些背景材料对于建立定积分概念至为重要。 相似文献
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计算机辅助教学，是现代化教学的重要手段，它改变了传统的单一的教师讲、学生听的局面，在交互式学习环境中，学生可以在计算机上反复操作，直到理解。下面简单介绍计算机辅助教学在数学教学中的应用。一、概念的教学数学概念是由实际问题抽象而来的，因此在概念的教学中，可以利用计算机辅助教学。重视概念从实际的引入，通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，帮助学生理解概念。例如，在定积分概念的教学中，首先提出这样的实际问题：曲边图形（如曲边梯形）的面积如何求呢？如求y一x’＋l、x—l、x一2及x轴围成的曲边梯形的面积。采用… 相似文献
6.
定积分作为数学必修课程的新增内容,有必要按照《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）对内容的定位进行解读和分析．《课标》对定积分的定位如下：（1）通过求曲边梯形的面积、变力做功等实例,从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想,初步了解定积分的概念,为以后进一步学习微积分打下基础;（2）通过实例,直观了解微积分基本定理的含义; 相似文献
7.
定积分是微积分教学的重要组成部分,而曲边梯形面积的求解过程是定积分概念的核心内容。本文通过实例分析介绍曲边梯形面积求解的教学设计,解析教学过程中的重点与难点,并通过课堂教学后的总结与反思,进一步提出曲边梯形面积求解教学过程的优化改进思路,从而为高中数学教学提供有益借鉴。 相似文献
8.
我们知道,由直线x=a与x=b（b〉a）及曲线y=f（x）与y=g（x）所围成的平面图形（图1）的面积用定积分式子表示为S=∫a^b[f（x）-g（x）]dx（注意：被积函数为上线对应的函数式减去下线对应的函数式）,这就是以x为积分变量的面积定积分式子. 相似文献
9.
曲边梯形的面积是“定积分的概念”的起始课,为引入定积分的概念和体会定积分的基本思想打下基础．采用教师设疑引导、学生自主探究的方法,让学生在自主探究、合作交流中经历求曲边梯形面积的全过程,并结合形象、直观的动画演示帮助学生理解抽象思想。进而总结概括形成一般方法． 相似文献
10.
本文依据定积分的定义和几何意义,解释了学生在用定积分求曲边图形时理解上的误区,并讲述了用定积分求解平面曲边图形面积的常见两种方法. 相似文献
11.
本文依据定积分的定义和几何意义,解释了学生在用定积分求曲边图形时理解上的误区,并讲述了用定积分求解平面曲边图形面积的常见两种方法。 相似文献
12.
丁益民 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):35-36
苏教版提出了三种方案来估算曲边梯形的面积,由定积分定义可知,当分割区间不趋于0时,代替曲边梯形的图形面积之和一定与原曲边图形面积具有不等关系,本文试借助这样的不等关系证明一些不等式．1．运用上(下)和证明不等式由定积分几何意义我们易知当被积函数在 相似文献
13.
蒋明权 《第二课堂(小学)》2011,(8):66-70
高中教材对定积分的要求较低,需要学生从求曲边梯形的面积、变力做功等实例出发,了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想,初步了解定积分的基本概念.高考中,这部分内容以选择题、填空题的形式出现为主, 相似文献
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定积分背景源于曲边梯形面积的计算.其计算方法是,将它分割成许多小曲边梯形,每个小曲边梯形用相应的小矩形(或梯形)近似代替,把这些小矩形(或梯形)面积累加(求和)起来,就得到曲边梯形的一个近似值,当分割无限变细时,这个近似值无限趋近于所要求的曲边梯形的面积.而数列是自变量取正整数集的一特殊函数.若对数列和 相似文献
16.
王建华 《吕梁高等专科学校学报》2013,3(2)
导数与曲线的切线密切相关,定积分表示曲边梯形的面积.在微积分的学习中,把函数与几何图形结合起来,能启发我们的解题思路,获得解决问题的办法. 相似文献
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正"曲边梯形的面积"一节是高中数学选修2-2(人教A版)第一章第五节第1课时的内容,其教学要点是以讲解求曲边梯形面积这一直观具体的实例为突破口,转入到对定积分概念的学习之中,并为定积分概念构建认知基础,从而为理解定积分概念及几何意义发挥了决定性作用。可以客观地说,求解曲边梯形面积的过程蕴涵着定积分的基本思想方法,同时该思想方法也贯穿于整个定积分的学习。下面,笔者结合教学实践谈谈在该节教学过程中运用多媒体的体会。 相似文献
18.
“在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的要求．”这是高考命题的一个重要思想．定积分作为高中新课程新增内容之一,它的重要应用之一是求曲边梯形的面积,而高考多半在定积分与其它数学知识交汇处命制试题．兹分类例说如下． 相似文献
19.
20.
柳叶琴 《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
定积分题目以考查基础知识为主,难度不大,属中、低档题.现举例分析定积分的三大热点问题,供同学们参考.一、计算型这类题的特点是：给出定积分的表达式,求其值.例1∫_0^（2π）（sinx＋cosx）dx=（）.A.0 B.πC.2πD.4π解：函数y=-cos x＋sin x是函数y=sin x＋cos x的一个原函数. 相似文献