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正三角函数是中学教材中重要的基本初等函数之一,是历年高考的热点.由于涉及到三角的公式较多,求解有关三角函数求值问题时合理选用公式、灵活运用公式来简化解题就显得尤为重要了.那么如何合理选用公式、灵活运用公式呢?这是不少同学感到困惑的事.笔者根据自己平时的教学,先将一些常规的处理策略归纳如下.策略一、从"角"入手,寻找解题突破口所谓从"角"入手,是指挖掘已知条件中的角与待求式中角的内在联系,尽量将待求式中的角用已知条件中的角来代换. 相似文献
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已知三角函数值求和、差、倍、半角是三角计算中的一种常见问题.解题时往往因对所求角的范围考虑不周而造成多解或漏解.如果我 相似文献
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<正> 我们知道,已知几个角的三角函数值,求这些角的代数和的度数时,确定所求角的范围至关重要.但我们往往只凭已知条件去得出所求角的范围,有时这个范围太大了,导致结果是错的.为什么会出现这种情况?原来我们没有利用题设中的一些隐含条件,虽然这些条件 相似文献
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变角思想是高中数学的重要内容之一,历年的高考都有所涉及＂.变角＂既是三角恒等变换中的关键,又是学生学习的一个难点.所谓＂变角＂即将题设条件或结论进行适当的变换,配出有关角,便于连接已知角与未知角之间的关系.因此,寻找角与角之间的关系是解题的切入点.常有的变角方法有：（1）将结论式中的角向条件式中的角转化;（2）将条件式... 相似文献
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所谓角的变换 ,就是通过分析已知角 (条件中的有关角 )与所求角 (结论中角 )的差异 ,然后对角进行相应的组合 .如 ,α=(α+β) -β,2α =(α+β) +(α-β) ,2 β=(α+β) -(α-β) ,α+β2 =α -β2 -α2 -β ,α-β2= α+β2 -α2 +β ,α=α+β2 +α-β2 ,90° =( 90°-α) +α等等 ,这些变换式在三角函数式的求值、化简和恒等式证明中常常采用 .本文拟从两个方面来说明角度变换是如何进行的 .一、条件求值问题把已知角看成整体 ,将所求角表示为已知角的和、差、倍、半的形式 ,再利用相关的公式求解 .例 1 已知cosα-β2 =-19,sin α2 -… 相似文献
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由已知的三角函数值求其它的三角函数值或角，是三角函数中的重点题型．解答此类题，一要寻找所求的角与已知角之间的联系，尽量将要求的角配成已知角的关系式使运算简便；二要充分挖掘已知条件中隐含的角的范围，尤其是在所求的值不唯一时更要注意缩小角的范围，以防增解． 相似文献
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我们知道,已知几个角的三角函数值,求这些角代数和的度数时,所求角的范围的确定至关重要.但我们往往会光凭已知条件去得出所求角的范围,有时这个范围变大了,导致结果是错的.范围怎么会变大呢?原来我们还没有利用题中的一些隐含着的条件,虽然这些条件是扑朔迷离的,但只要我们刻意去追求,隐含之 相似文献
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考点1:三角函数式的化简与求值命题走向三角函数式的化简与求值问题主要集中在:已知一个三角函数式的值,求另一个三角函数式的值.解答此类问题的思路主要有两种:一是由已知条件求出相关的角,再代式求值;二是解题过程中不求出角,而是寻求已知与结论之间的角的联系,借助三角公式求解. 相似文献
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陈华安 《数学大世界(高中辅导)》2006,(12)
解答数学题需要选择一个容易攻克的突破口,并以此作为解题的切入点,由点及面,逐步解决所有问题．这需要在分析题目的已知条件和所求问题特征的基础上,正确寻找已知条件与所求问题特征之间的隐含关系式作为解题的一个切入点,成为成功解题的关键． 相似文献
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黄书广 《中学数学研究(江西师大)》2002,(1):25-26
赋值的思想方法是指已知关于某些变量满足的一般性、普遍性的规律,给予这些变量一些恰当的具体值或代数式,得到一组新的已知条件,通过这些新的已知条件进行计算和推理得出所求结论的思想方法.下面阐述它在解题中的应用. 相似文献
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解答数学题需要选择一个容易攻克的突破口，并以此作为解题的切入点，由点及面，逐步解决所有问题．这需要在分析题目的已知条件和所求问题特征的基础上，正确寻找已知条件与所求问题特征之间的隐含关系式作为解题的一个切入点，成为成功解题的关键． 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2007,(8)
数学解题的过程,就是将已知与结论不断变换与沟通,最终实现条件与目标的和谐与统一.解题的关键是如何实施变换,由题设逐步过渡到所求.现就立体几何解题中用到的若干变 相似文献
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<正> 构造法就是以已知条件为载体,以所求结论为方向构造一种新的数学形式,使问题在这种形式下容易解决。三角函数中的许多问题是求角或三角函数值,巧妙地应用方程、函数、数列等有关知识进行构造,可以在解题 相似文献
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《中学课程辅导(初一版)》2005,(Z1)
一、用于求值^例1已知a=1999x 2000,b=1999x 2001,c=1999x 2002,则多项式a2 b2 c2-a b-b c-c a的值为()A.0B.1C.2D.3(2002年全国竞赛题)解题思维:由已知与所求式的结构特点,把所求式配方成(a-b)2 (b-c)2 (a-c)2的形式解之.解:由已知可得a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,所求式=21(2a2 2b2 相似文献
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直线参数方程是由二式三要素组成的方程组：解题时对于二式可单独使用，也可以同时运用，使问题变得单纯、解法转向灵活．三要素是指点、参数t和倾斜角．点可以是定点、动点、中点或特殊点；t表示有向线段的数量，它与距离、弦长、点的坐标相关联；倾斜角可以是定角、变角、已知冷．由于三要素可以是已知条件，所求元素，或者只是因解题的需要而设的参数，从而通过一个简单的直线参数方程就能把求解问题中的已知、未知等数量联系到一起，这样不仅可减少计算量而且思路明确，程式规范，解答简捷．下面以近几年来的高考题为例加以说明之．例1… 相似文献
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不等式证明问题是数学高考和竞赛中的热门问题,表面上看来难以接近或解决,但只要我们能创造性地运用已知条件的文字、符号、数式、图形等信息,以已知条件为原料,所求结论为目标,合理地运用数学知识,思想方法,就能构建出符合条件的已经解决或比较容易解决的数学模型.运用这些模型,能够收到直观、简捷的效果,而且能优化思维,探求好的解题思路.本文着重从数学问题的本质出发,来构建数学模型,探求解题思路. 相似文献