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期末将到,如何搞好期未复对,迎接期考.这是初二同学共同关注的问题,现就《因式分解》一章的复习谈几点意见,供参考.一、理解和掌握因式分解的概念分解因式是对多项式而言的.把一个多项式化为几个整式的积的形式.叫做把这个多项式因式分解或叫做把这个多项式分解因式.这就是说,因式分解的结果一定是积的形式,即几个整式的积,且其中每一个整式都不能再分解因式.如果结果不是积的形式.那么就不是因式分解;如果结果虽是积的形式,但其中某个整式还可以分解因式,那么这个结桌也不是因式分解的结果.因式分解的结果一定要分解到每… 相似文献
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《因式分解》的章节是大家一致认为的难点,实际上可以浓缩为“12345”.
一个主要问题(因式分解)把一个多项式化成几个单项式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式体现了一种“化归”思想,而且也是分式化简和解方程的重要基础. 相似文献
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提取公因式法是因式分解的主要方法之一,其法则是:“如果一个多项式的各项含有公因式,就可以把这个公因式提出来,作为多项式的一个因式,用这个因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式.”法则中所说的另一个因式,就是用公因式去除原多项式所得的商,它仍是一个多项式,并且它的项数和原多项式的项数相等.例1分解因式:4a~2-2ab-6a~3.解原式=2a(2a-b-3a~2).我们可以看到,把原多项式的公因式2a提出作为一个因式,另一个因式2a-b-3a~2正是用2a去除原多项式所得的商,它的项数与原多… 相似文献
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一、填空题(每空2分,共30分)1.把一个多项式化成——叫做把这个多项式因式分解,因式分解的变形是整式乘法变形过程的2.因式分解的基本方法有3.应用公式法分解因式的公式有6.若多项式a2一6a+k是一个完全平方式,则k=二、单项选择题(每小题4分,共20分)1.下列各组代数式,没有公因式的是()2.下列各式从左到右的变形属于因式分解且正确的是3.下列各多项式的因式分解,错误的是4.用分组分解法分解多项式m2一m一4n2+2n,正确的分组是()5.将a3+a2b—ab2一b3分解因式,标准的答案是… 相似文献
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自测题(时间60分钟,满分120分)一、填空题(每空2分,共36分):1.把一个多项式化为叫做把这个多项式因式分解.2.将一个多项式因式分解的思考过程是:(1)先考虑是否有可提;(2)考虑是否可用分解因式;(3)考虑是否可用分解因式;(4)考虑是否可用分解因式.3.因式分解与整式乘法的关系是.二、分解因式(每小题5分,共40分):三、计算(每小题8分,共24分):14.已知a-b=2,ab=3,求a3-b3的值;15.已知圆面积等于47rx’+12。xy+9。y’,求表示该圆半径长的代数式;16.已知距形的面积等于a‘+sab+6b‘,求表示该矩形两… 相似文献
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马建 《数理化学习(初中版)》2005,(1):20-23
因式分解又称分解因式,是对多项式进行的一种恒等变形,它要求把每一个因式分解到不能再分解为止,结果的特征是保留积的形式。在初中阶段,涉及到因式分解应用的问题有以下几个方面: 相似文献
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初二同学学习“因式分解”这一章时,应注意下面几个问题:一、充分理解因式分解的意义因式分解是对多项式而言的.把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,或叫做把这个多项式分解因式.如把a2-b2写成(a+b)(a-b),即a2-b2=(a+b)(a-b),就是把多项式因式分解.又如把a2-2ab+b2写成(a-b)2,即a2-2ab+b2=(a-b)2,也是把多项式因式分解.但把ax+ay+bx-by写成a(x+y)+b(x-y),即ax+ay+bx-by=a(x+y)+b(x-y),就不是把多项式因式分解.这是因为上式的右边不是几个整式的积… 相似文献
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《因式分解》这一章是初二代数的重点之一,学好这一章对于今后的代数学习具有十分重要的意义.那么怎样学习《因式分解》这一章呢?学习这一章时应着重抓住那些问题呢?我们认为,学习《因式分解》一章时.应着重抓住下面三个问题:一、理解和掌握因式分解的概念学习数学,首先要理和掌握数学的概念.因此,学习《因式分解》这一章时,首先要理解和掌握因式分解的概念.因式分解是对多项式而言的.把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,或叫做把这个多项式分解因式.例如把变形为(X+y)(X-y),即就是把多… 相似文献
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学生什么叫做因式分解?它与因数分解有什么联系和区别?教师因式分解是对多项式而言的.把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,或叫做把这个多项式分解因式.例如把a~2-b~2变形为(a+b)(a-b),即a~2-b~2=(a+b)(a-b)就是把多项式a~2-b~2因式分解;又如把多项式a~2+2ab+b~2变形为(a+b)~2,即a~2+2ab+b~2=(a+b)~2就是把多项式a~2+2ab+b~2因式分解.由此可知,多项式的因式分解的过程是由和到积的过程,结果是几个整式的积… 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):37-37
课本中明确指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,本文试从因式分解的对象、过程、结果以及与整式乘法的关系等几个方面认真解读,希望能对同学们有所帮助. 1.因式分解的对象是整式.并且是整式中的多项式,不是多项式就谈不上因式分解,如x2yz=x·x·y·z不是因式分解,因为x2yz是单项式.它本身就是整式的积的形式.又如m-(1/n)=1/n(mn-1)也不是因式分解,因为m-(1/n)不是多项式. 2.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.如x+1=x(1+(1/x))和x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x都不是因式分解.因为1-(1/x)不是整式,(x+2)(x-2)+3x是和的形式.而不是积的形式. 3.因式分解的结果中的每一个因式必须是不能再分解的因式,因式分解的结果与多项式所在的数集有关,我们现在的分解是在有理数范围内进行的.因此,要求必须分解到每一个因式在有理数范围内不能再分解为止.如: 相似文献
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分解因式的乘开再分组的技巧□邹振兴(江苏兴化市城西中学225700)在解决多项式的因式分解问题时,若这个多项式的局部是另外几个多项式乘积的形式,则往往需要把这部分积的形式展开.为了避免繁杂的变形,展开这几个多项式的积,常用到一些技巧.1.先展开再分组... 相似文献
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我们已经学习了多项式的因式分解.将多项式分解因式,有以下四种基本方法:1·提公因式法.这是分解因式最基本的方法.只要多项式的各项有公因式,首先把它提出来;2运用公式法.这种方法的关键是熟悉公式.这些公式都是把乘法公式反过来得到的,运用公式法即逆用乘法公式;3.十字相乘法.用这种方法能把某些二次三项式ax‘+bx+c分解因式.4.分组分解法.其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式.分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件.掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性.将多项式分解因式,… 相似文献
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一、境空题:1·把一个多项式化成的形式,叫做把这个多项式因式分解.2.多项式15x’/+SX’y-20x’/中,各项的公因式是.3·设x-s一1,n一2,那么x‘y-Zx’y’+_’的值为.4.当X一时,分式7头万没有意义.一“~——”“””“一4ie+3“”‘”””5.不改变分式的值,使分子、分母的最高项的系数是正数,则生二5二4一一有增根,则增根为二、选择题(将唯一正确答案的序号填入括号内):2.已知gx’+mcy+16y‘是一个完全平方式,那么m的值是3.将X’一工y十打一3X分解因式,分组方法不当的是4.一个多项式分解因式后,得(X… 相似文献