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1.
陈小鹏 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>垂直关系的证明是立体几何证明中常见类型之一,也是高考的常考题型。垂直关系的证明主要有线线垂直、线面垂直和面面垂直。本文将对垂直关系证明中常用的一些定理及其应用进行简要的分析。一、线面垂直1.线面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与此平面垂直。 相似文献
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马兰 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
考点解读直线和平面点击考点一直线、平面的平行和垂直关系直线和平面平行的判定和性质可简述为“线线平行!线面平行”,直线和平面垂直的判定和性质集中反映了线线垂直与线面垂直、面面垂直的关系.直线和平面的平行与垂直是两种非常重要的关系,二者的综合与联系,更是线面关系的精髓. 相似文献
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线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换. 相似文献
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直线与平面的垂直关系是研究空间线线、面面垂直关系的桥梁,它们之间可以互相转化．线线垂直←→线面垂直←→面面垂直,所以,直线与平面垂直的概念及判定是中学数学立体几何中的核心概念．“普通高中数学课程标准”要求“几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识,学会将自然语言转化为图形语言和符号语言”、“在教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形,为理解和掌握图形几何性质（包括证明）的教学提供形象的支持, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(3)
<正>我在学习高中数学时发现,直线、平面平行及直线、平面垂直的判定及其性质是高考考查的重点内容,涉及线线平行、线面平行、面面平行的判定、线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定及其应用等内容。题型主要以解答题的形式出现,解题要求有较强的推理论证能力,广泛应用转化与化归的思想。考点一:直线、平面平行的判定及其性质 相似文献
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1 教材分析:本节课要研究的是两个平面垂直的判定与性质,是教材第一章“直线和平面”的最后一部分,此时学生已学习了空间中的“线线关系”、“线面关系”及“面面关系”中的“面面平行”和“二面角”,通过本课的学习,学生可以进一步完善自己的知识结构,提高自己分析解决问题的能力.由于教材的编排体系侧重于逻辑体系,而反映认知体系较弱;再考虑到自己学生的特点,本课拟在尊重教材的基础上,选取一些实际、具体的材料来体现抽象知识的认知过程.2 教学目标:(1)知识目标:让学生理解和掌握两个平面垂直的定义、画法、记法及判定定理与性质定理;… 相似文献
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1．认识柱、锥、台、球及简单组合体的空间结构特征．2．能画出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合的三视图和直观图．3．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．4．理解立体几何的4条公理和等角定理．5．理解空间直线、平面位置关系的定义,理解线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(7)
<正>空间线面位置关系的判定与证明问题是历年高考的热点问题,这类问题难度不大,以容易题或中档题为主。本文就垂直关系的证明进行探讨。(1)线面垂直判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。(2)面面垂直判定定理:一个平面过另一 相似文献
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面面垂直的性质定理是：“如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。”此定理包含了立几的各种垂直关系——面面垂直、线线垂直和线面垂直，作为考点可涉及比较丰富的内容。 相似文献
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1教材分析
本节课是以前面所学的空间点、线、面的位置关系的基础作为学习的出发点,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认（合情推理,不要求证明）归纳出直线与平面平行的判定定理．线面平行的判定,蕴含着化归与转化思想,是三大平行判定（线线平行、线面平行、面面平行）的核心．一方面为下一步学习线面平行的性质奠定了知识与能力的... 相似文献
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直线和平面垂直是重要的线面关系之一,也是“空间直线和平面”部分的教学重点.根据直线和平面垂直的定义,其判定定理证明只须在平面内任取一直线,证明已知直线与之垂直即可. 相似文献
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在每年的高考中,线线、线面、面面平行的性质和判定是考查的重点之一,线面平行又是平行的重要题型.处理线面平行问题要注意线线、线面、面面的相互转化,采用辅助线(面)是证线面平行的关键.欲证线面平行,先证线线平行,欲证线线平行,可先证线面平行,反复用直线与平面平行的判定、性质定理,在同一题中也经常用到.本文从以往学生的备考题中的易错题出发,就线面平行的问题提出若干典型考题的解决 相似文献
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一、升与降空间的线线、线面、面面之间有这样一种转化规律 , 线线 线面 面面 , 从左到右常表现为判定定理的形式 , 可称为“升” , 从右到左常表明为性质定理的形式 , 可称为“降” . 不少平行和垂直关系的证明 , 均遵循着“升”与“降”的转化 , 有时还须两者结合使用 .例 1 如图 1 , 已知 -△ 中 , 是斜边 的中点 , = = , 求证 : 面 ⊥面 .分析 : 连结 、 , 要证两平面垂直 , 只要证 ⊥平面 , 由已知易得 ⊥ , 即需证 ⊥ ,由已知不难得△ ≌△ , 所以 ⊥ .图 … 相似文献
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通过高中实验教材9B课本,不仅可以学习传统的立体几何的有关知识,而且还可以用空间向量的有关结论去解决立体几何问题.用空间向量可以解决的立体几何问题包括线线平行、线面平行、面面平行等平行与共面问题;点到平面的距离、异面直线的距离、平行平面间的距离等空间距离问题;异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等空间角的问题以及线线垂直、线面垂直、面面垂直等垂直问题.一共线共面问题主要解决三点共线,四点共面,线线平行等问题.这其中应用的主要定理有1.共线向量定理:非零向量b与向量a共线的充要条件是存在唯一确定的实数λ,… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(10)
<正>在立体几何中,平行、垂直的证明是每年高考必考的内容。事实上,对大部分同学来说,证明都是一个难点,本文就来谈谈线面平行的证明。证明线面平行,一般有两个定理可以用,一个是线面平行的判定定理,一个是面面平行的性质定理。一、线面平行的判定定理若平面外的一条直线与此平面内的一条 相似文献
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<正>在前一阶段教学实践中,笔者采用"以活动驱动探究,以问题推动教学"的探究式教学法设计了"直线与平面平行的判定定理"一节课,取得了良好的教学效果.本文是这节课的设计与教学体会.一、教材分析直线与平面平行是立体几何中研究空间平行关系的重点.它揭示了线线平行与线面平行的本质联系,既是后面学习面面平行的基础, 相似文献
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直线和平面垂直的判定定理(下称判定定理)是现行高中数学教材(人教版)中,关于线面、面面平行及垂直的判定和性质定理中唯一没有给出书面证明的定理(见课本p21)教材中只给出了判定定理的分析过程,要求学生自己完成证明过程.教师们也许认为:此判定定理的几何证法独特、单一,构造图形复杂,证明过程较长,而实验教材降低了对几何推理论证的要求,学生只要了解就可以了,而且后面还将利用空间向量的方法对其进行更简洁的证明. 相似文献