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1.
人教版高中数学(必修2)P120第4题如下:
已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明议程:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)(*),表示过l1与l2交点的直线. 相似文献
2.
由全国日制普通高中教科书(必修)88页第4题,不难得到下面结论:设l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0是两条相交直线,则方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(*)表示过l1与l2交点的直线系(不含直线l2)。 相似文献
3.
设二曲线方程分别为C1:f(x,y)=0,与C2:g(x,y)=0,则过二曲线C1、C2交点的曲线系方程为:f(x,y)+λg(x,y)=0(不含曲线g(x,y)=0)。利用这一方程解答直线与圆的有关考题,可化拙为巧、化难为易。例1 求过二直线l1:3x+4y-5=0和l2:2x-3y+8=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程: 相似文献
4.
刘炜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):42-44
直线是解析几何的基础,在解题时经常遇到一些特殊的过定点的直线,如过定点肘(x0,y0)的直线系方程为y—y0=五(x-x0)及x=xn;过直线l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0的交点的直线系的方程为(a1x+b1y+c1)+λ(a2x+b2y+c2)=0(不含l2).定点只是一个特殊点,但不要忽视它,定点若是运用得好,在解题中会起到意想不到、事半功倍的效果. 相似文献
5.
贵刊文[1]给出了直线x0^x+y0y=r^2与x^2+y^2=r^2圆的关系:结论1 已知圆O:x^+y^2=r^2,点P(x0,y0).(1)若点P(x0,y0)在圆上,过点P的圆切线方程为x0x+y0y=r^2;(2)若点P(x0,y0)在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x+y0y=r^2. 相似文献
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题目 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x1≠x2)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积. 相似文献
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一道曲线y=x+1/x联赛题的别解
2007年全国高中数学联赛的第14题:已知过点(0,1)的直线l与曲线C:y=x+1/x(x〉0)交于不同2点M和N,求曲线C在点M、N处的切线的交点的轨迹. 相似文献
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2007年全国高中数学联赛一试第14题为:
题目 已知过点(0,1)的直线l与曲线C:y=x+1/x(x〉0)交于2个不同点M和N,求曲线C在点M,N处的切线的交点轨迹. 相似文献
9.
例1 已知直线l:y=2x+m,椭圆C:x^2/4+y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点? 解析 本题可用△=0求方程组{y=2x+m,x^2/4+y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x+3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A(-4/3√2,√2/3)或A(4/3√2,-√2/3).故相切. 相似文献
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若直线l1、l2的方程分别为A1x B1y C1=0、A2x B2y C2=0,则直线l1、l2的方程可合并为(A1x B1Y C1)(A2x B2y C2)=0.在解析几何中,处理与两条直线交点有关的一类问题时,若能恰到好处的利用这个结论,则能给求解带来很多方便.下面略举几例. 相似文献
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张培强 《数理天地(高中版)》2010,(7):5-6
题目如图1,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 (a〉b〉0)经过(0,1),离心率e=√3/2。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线x=my+1与椭圆C交于A、B两点,点A和A’关于x轴对称.问: 相似文献
14.
张晓静 《河北理科教学研究》2009,(2):12-14
已知点P(x0,y0),直线l:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),则点P到直线l的距离|Axo+Byo+C|/√A^2+B^2. 相似文献
15.
陈蕴 《新乡师范高等专科学校学报》1999,13(3):71-72
直线与二次曲线的位置关系,可以由它们的方程所组成的方程组解的个数,及二次曲线的形状来确定,讨论如下:设直线L与二次曲线M的方程分别为:L:A1x+B1y+C1=0(1)M:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0(2)其中A1、B1至少有一个不等于零。A、B、C至少有一个不等于零。1当B1≠0时,令-A1/B1=k,-C1/B1=b则方程(1)化为:y=kX+b,再把它代入方程(2)并整理得:(A+Bk+Ck2)x2+(Bb+2bc+D+EK)x+b2C+bE+F=0(3)1.1当A+Bk+Ck2≠0时,方程(3)是关于x的一元二次方程。其判别式Δ为:Δ=(Bb+2bC+D+Ek… 相似文献
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32.圆系方程:
(1)过点A(x1,Y1),B(x2,y2),的圆系方程是:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)+λ[(x-x1)(y1-y2)-(y-y1)(x1-x2)]=0→←(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)+λ(ax+by+c)=0,其中ax+by+c=0是直线AB的方程,λ是待定的系数。 相似文献
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<正>许多教辅资料中都有这样一个命题"直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1和B1不同为0),直线l2:A2x+B2y+C2=0(A2和B2不同为0),l1∥l2A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0(或B1C2-B2C1≠0)."一学生运用上述结论解答2009年高考上海文科第15题时出现了错误.题目已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的 相似文献
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一、选择题1 .已知P1(x1,y1)、P2 (x2 ,y2 )分别是直线l上和l外的点 .若直线l的方程是 f(x ,y) =0 ,则方程f(x ,y) -f(x1,y1) -f(x2 ,y2 ) =0表示 ( ) .A .与l重合的直线B .过P1且与l垂直的直线C .过P2 且与l平行的直线D .不过P2 但与l平行的直线2 .已知三点A(-2 ,1 )、B(-3 ,-2 )、C(-1 ,-3 )和动直线l:y =kx ,当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时 ,下列结论中 ,正确的是 ( ) .A .点A在l上 B .点B在l上C .点C在l上 D .点A、B、C均不在l上3 .与圆 (x -a) 2 (y -b) 2 =4(a2 b2 )和圆 (x a) 2 (y b) 2 =4(a2 … 相似文献
20.
陈丽玲 《新课程导学(上)》2014,(32)
正问题:如图1,已知圆C:x2+y2=r2与直线l:y=kx+m没有公共点,设点P为直线l上的动点,过点P作圆C的两条切线,A、B为切点。证明:直线lAB恒定过点Q。分析:利用我们常用的一个结论:若点P(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点,则过点P作圆的两条切线,切点分别为A、B,则过A、B两点的直线方程为:x0·x+y0·y=r2。 相似文献