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Lebesgue积分是实分析中一个重要概念,不同的书上有不同的定义方式。证明了3种形式的 Lebesgue积分定义的等价性。 相似文献
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法国数学家Lebesgue为了消除Riemann积分存在的缺陷,于1902年提出了一种新的积分理论,一般称为L积分。L积分有许多不同的定义方式。我们给出几种常见的定义方式,并证明它们之间的等价性,以便从不同的侧面窥视L积分的全貌。 相似文献
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Lebesgue积分的定义方式很多。本文收集了国内外主要著作中关于Lebesgue积分的九种定义,并对每种定义的条件、特点及优缺点进行了简单的评述。 相似文献
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从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值定理及证明,讨论了Lebesgue积分和Riemann积分二者之间的关系。最后,通过二者在广义积分方面的比较,说明Lebesgue积分在广义积分方面并不是Riemann积分的推广。 相似文献
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对于可测集ERn上的非负可测函数f,证明了f的下方图形G（f,E）是Rn＋1中的Lebesgue可测集;进而,定义f的Lebesgue积分为G（f,E）的Lebesgue测度mG（f,E）;对于E上的一般可测函数f,定义其在E上的Lebesgue积分为mG（f＋,E）-mG（f-,E）,只要它们之一有限。利用测度的性质,证明了这种新的定义与传统定义是等价的。这种新定义使得Lebesgue积分具有非常明显的几何意义,且使得Levi渐升列定理及关于积分域的可数可加性定理等重要结论都成为测度与极限换序定理的简单推论。 相似文献
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范君好 《桂林师范高等专科学校学报》2010,24(3):182-186
从Riemann积分和Lebesgue积分的思想形成的历史入手,深入分析二者的定义,通过对二者的比较,研究Riemann积分和Lebesgue积分的联系和区别。通过论证得知,从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充。 相似文献
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本文介绍了Riemann积分与Lebesgue积分的不同,简述了两种积分的优缺点. 相似文献
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不同的数学分析和高等数学教材中,关于多元函数的方向导数定义具有不同的形式。分析与比较了不同方向导数的定义、描述方式及相互关系。对方向导数计算时的注意事项进行了探讨,并用实例给予了说明。 相似文献
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教育技术从二十世纪二十年代初期美国教育领域内兴起的视觉运动作为发端起，一直发展到今天，其间产生过很多相关定义，其中有一些对今天教育技术的定位以及未来的发展起了关键性的作用，同时也为人们了解什么是教育技术做了解释。本文将这些概念作一总结，并给予一定说明，使教育技术发展的历程简洁明了地展现在读者面前。 相似文献
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针对高职高专《高等数学》教材,就函数定义、函数概念以及相关问题,提出改进方案,并简单说明改进的必要性与可行性. 相似文献
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近二十年价值范畴研究述评 总被引：2，自引：0，他引：2
黄树光 《黄冈师范学院学报》2004,24(4):1-4,61
文章对我国当代价值哲学中的几种价值界定进行了剖析，指出了它们各自存在的问题；并在此基础上提出了解决问题的出路和新的尝试，认为价值是指经过人的实践改造的对象物能满足人的生存和发展的需要的效用，这样的价值物就成了人的生存与发展所追求的价值目标。 相似文献
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This report outlines the findings from a Delphi study designed to establish consensus on the definitions of cognitive style and learning style amongst an international style researcher community. The study yields long-needed definitions for each construct that reflect high levels of agreement. In a field that has been criticised for a bewildering array of definitions and a proliferation of terms and concepts, this study represents an important step to address confusion in the meaning of the two terms. New researchers interested in styles are encouraged to draw on these definitions when developing new research agendas aimed at deepening our understanding of style as a core construct in educational psychology. 相似文献
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Sonja A. Irlbeck 《Performance Improvement Quarterly》2002,15(2):84-95
This definitional paper provides a chronological perspective of human performance technology (HPT) definitions and an evaluation of them in terms of independent and dependent variables. The intent is to compare the definitions with the goals that have been articulated for HPT over the years and to provide one source for past definitions as researchers move forward to continue their study of HPT. The search for definitions extended back to Gilbert in the late 1970s, who provided a foundation; the search revealed an evolution of definitions from the late 1970s to the present day, with the definition currently on the Website of the International Society for Performance Improvement (ISPI). The analysis depicts a brief chronology of the field, the breadth of HPT through the definitions, and how the definitions changed as the field matured (with the increased knowledge and applications of several theory disciplines). 相似文献
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教育信息化的概念内涵:社会学的视角 总被引：3，自引：0，他引：3
蔡连玉 《湖南师范大学教育科学学报》2005,4(1):18-22
学界对教育信息化有许多不同的界说，统而现之，这些界定有过于技术化之嫌。对教育信息化的技术化界定会对我们的教育实践产生不良影响。在分析已有教育信息化界定的基础之上，以社会学的视角，站在人类文明发展转型的高度来阐述教育信息化的概念内涵，这是有意义的学术尝试。 相似文献
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王刚 《甘肃广播电视大学学报》2002,12(1):46-48
力学中的受力分布、密度、重心、转动惯量等概念，在方法与形式上与概率论的若干概念是完全一致的。恰可为深刻理解概率论的这些概念提供绝好的直观模型。 相似文献
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Robert A. Reiser Donald P. Ely 《Educational technology research and development : ETR & D》1997,45(3):63-72
The purpose of this article is to examine how, over time, the major definitions of the field of educational technology have
reflected changes in the field itself. Major definitions from the early 1900s through 1994 are reviewed and compared. Each
definition is discussed in terms of the events and ideas that were current at that time. Major changes in the field, as reflected
by the definitions, are identified and thoughts regarding future definitions are presented. 相似文献
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王哲 《华中科技大学学报(社会科学版)》2007,21(1):90-94
信息的定义是信息相关学科最为重要的问题,长久众说纷纭。信息定义主要有科学的信息定义和哲学的信息定义两类:科学的信息定义主要有差异论和负熵论;哲学的信息定义主要有独立元论、属性论和关系论。在目前形成的哲学的信息定义中,邬焜和钟义信两位教授的定义是其中的佼佼者。 相似文献