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数学思想是数学科学的灵魂,数形结合思想是其中之一.数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.文中从理论和实例两方面谈了笔者对数形结合思想的认识.通过"以数助形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示出"数"与"形"之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决. 相似文献
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数形结合是根据数量与图形之间的关系,认识并研究对象的数学特征,寻找解决问题的一种数学思想.通常情况下,在应用数形结合思想方法解决问题时,往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是经常利用图形的直观性来解决某些数学问题.本期我们将结合2010年的中考试题,跟同学们一起体会数形结合的求解策略. 相似文献
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王仕军 《新课程导学(上)》2011,(2)
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法.数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得"数量关系"与"空间形式"珠连璧合,交相辉映.下面我从四个方面谈谈数形结合思想方法在初中数学教学解题中的应用. 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2017,(11)
数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用,"数"和"形"是数学的两个基本概念,"数"与"形"之间的关系实际上反映了事物两个方面的属性,而数形之间的结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系,它贯穿着整个数学知识的应用(解决问题)的教学。 相似文献
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董才强 《语数外学习(初中版)》2012,(6):19-21
数形结合思想是通过数与形的相互转化来解决问题的一种数学思想.在应用数形结合思想解答问题时,往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是利用图形的直观性来解决某些数 相似文献
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<正>数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。"数"和"形"是数学中最基本的两大概念,它们好比数学中的"左右腿"。数形结合思想是初中数学中的一个重要思想;数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想方法就是把抽象严谨的数学语言、数量关系与直观表意的几何图形、位置关系结合起来,通过"以数助形",对直观问题加以数理推证和精确刻化;反过来,"以形助数",给抽象的问题赋予形象化的原型,从而给人们以形象思维的启示,从而达到 相似文献
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数与形是现实世界客观事物的抽象和反映。在小学数学教材中,自始至终都贯彻着数形结合思想,由此可见其重要性。数形结合是根据数量与图形之间的关系,通过"以形助数"和"以数解形"使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而解决数学问题的一种重要的思想方法。通常情况下,应用数形结合思想解决问题往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是利用图形的直观性来帮助解决数学问题。一、以"形"引"数",有效激发学生学习兴趣 相似文献
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数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或借助数量关系来研究图形性质,即利用"数"和"形"的相互转化来解决数学问题的方法.它具有直观性、灵活性、形象性等特点.数形结合贵在结合,只有把数与形完美的结合,才能达到事半功倍的效果.形中觅数、数中觅形,常能找到捷径.下面举例说明它在函数中的应用. 相似文献
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谭宝林 《数理化学习(初中版)》2013,(1):22
数形结合思想是中学数学教育的重要思想方法之一,更是学生必须掌握的数学思想方法.纵观中学数学,从解题的角度看,数形结合法解题是一种抽象思维形象化的有效的方法.图形是"数形结合"的有力工具,恰当运用"数形结合"往往可以事半功倍.本文就"数形结合"法在解题中的应用作一归纳. 相似文献
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数形结合就是将复杂或抽象的数学关系和直观的图形在方法上相互渗透,并在一定条件下互相转化和补充的思想．数形结合,从数学意义上讲主要指的是数与形之间的一一对应关系．数形结合思想就是要通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到提高学生思维能力的目的．下面谈谈... 相似文献
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张凯 《数理化学习(高中版)》2006,(7)
数与形是数学研究的两个对象,数形结合思想是高考重点考察的数学思想之一.在各个层次、各个阶段的命题中,都有着较充分的体现.数形结合法在解题中的应用则直接体现了这种数学思想,这种方法使用的主动性和熟练性,集中表现出学生的数学意识和潜质,反映了数学的简练和趣味.就中学数学内容而言,数形结合多指以形助数,即以图形或图像之间的关系反映相应的代数关系,并解决有关代数问题,数形结合的思想方法是研究高中数学的基本方法之一,要引起我们的高度重视.一、高考试题对数形结合思想的要求数形结合的思想简言之就是代数问题几何化,几何问题代… 相似文献
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肖晓 《数理化学习(高中版)》2013,(9):2+5
数形结合思想方法是重要的数学思想方法之一,是学习数学的一种指导思想和使用方法,它作为数学教育的重要内容,已日益引起人们的重视.数形结合思想方法包括"以形助数"、"以数助形"两个方面,巧妙地运用数形结合思想方法解决问题,能使抽象问题直观化,复杂问题简单化,达到优化解题途径的目的,从数的严谨性和形的直观性两方面考虑问题,拓展了解题思路,可起到事半功倍的效果.一、由形转化为数的方法1.三角法有些几何关系不能简单的用代数中的式子表示出来,这时如果借助三角函数把这些几何关系根据图形的性质写出式子, 相似文献
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数学思想的有效掌握和运用,对学生技能培养起促进作用.职高数学问题以其复杂性、多样性、丰富性、综合性以及专业性等特性,为数学思想的运用提供了丰富的"沃土".但由于职高阶段学生基础比较薄弱,学习能力比较低下,这就需要职高数学教师在教学活动中,强化对学生学习活动的指导,有意识地将数学思想进行展示和运用,逐步帮助学生深刻掌握和正确运用数学解题思想策略进行问题案例的分析和解答.一、数形结合思想在职高数学问题案例中的应用数学是数与形的有机结合整体.数形结合思想是数学学科问题解答中经常性运用的一种数学思想方法.我国著名数学家华罗庚先生曾经就数形结合思想的特点和功效,运用"数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休"进行了精辟论述.在职高数学问题案例教学中,经常会出现利用"数"的语言精确性展示问题,或利用 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(6)
<正>数形结合思想是高中数学学习中最为常见一种思想方法,可以将抽象的数学问题转变成形象的图形问题,有助于数学学习效果的提升。1.数形结合思想在高中数学解题中的应用价值对于数形结合,其主要是对"数"与"形"进行多样式的转变,在高中数学解题中,通过数形结合思想,可以使同学们结合题目中的已知信息,将代数关系转变成相应的几何图形,通 相似文献
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一、数形结合思想的实质、地位"数缺形,少直观;形缺数,难入微",这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释。事实上,数形结合思想,就是用联系的观点,根据数的结构特征,构造出与之相适应的图形,利用图形的性质和规律,解决"数"的问题;或将图形的部分信息或全部信息转化成"数"的信息,弱化或消除"形"的推理,从而将"形"的问题转化成数量关系来解决。利用数形结合,能够有效地讲解有关基本概念、定理,解题中运用它能够使复杂的问题"形象"、明了化,提高学生分析、解决问题的能力等。高中数学中大多是"以形助数",比较常见的是运用在解方程和不等式、求函数的最值等问题上。 相似文献
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程燕 《数学学习与研究(教研版)》2010,(10):94-94
＂数缺形,少直观;形缺数,难入微＂,数形结合思想是研究数学的一种重要思想方法,它把数量的精确刻画与空间形式的直观形象相统一,将抽象思维与直观形象有机结合在一起.数形结合通常包括＂以形助数＂或＂以数解形＂两个方面,主要表现在运用图形直观解决数量关系、利用数量关系揭示几何图形的性质等. 相似文献
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正江苏高考数学考试说明要求,高考既考查中学数学的基础知识和数学思想方法,又考查考生进入高等学校继续学习所需要的基本能力.数形结合是高中数学中的一种重要的数学思想方法."数"是指数量关系,"形"是指几何图形.数形结合的基本思想是:在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察.或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论;或者把数量关系转化为图形性质问题,借助几何 相似文献